【摘要】：对于系统，如果系统状态可测且F已知，则理想控制律为把式代入式得E+Kce=0式中，T。获得理想控制器是不可能的。应用式到式经过几步直接的运算后可得如下的跟踪误差方程基于式，上面的方程可以写为定理2.对于系统，如果采用控制方案，系统状态估计用式，自适应参数调节采用式，那么跟踪误差是一致最终有界的。从前文已证和是一致最终有界，并结合上式可知是一致最终有界的，即设计任务达到。
对于系统（5-10），如果系统状态可测且F（x）已知，则理想控制律为
把式（5-44）代入式（5-10）得
E+Kce=0（5-45）
式中，
T。
显然如果取Kc=diag[K1，…，KP]，且有KI=（ki1，ki2）使系统为稳定的，则有limt→∞
。然而在系统状态不完全可测和F（x）未知情况下。获得理想控制器（5-44）是不可能的。在这种情况下，采用前文所构造的模糊逻辑系统
来逼近摩擦力项。取控制律为
式中uα——鲁棒补偿控制。
应用式（5-46）到式（5-10）经过几步直接的运算后可得如下的跟踪误差方程
基于式（5-20），上面的方程可以写为
定理2.对于系统（5-10），如果采用控制方案（5-49），系统状态估计用式（5-22），自适应参数调节采用式（5-28），(www.xing528.com)
那么跟踪误差是一致最终有界的。
证明：考虑下面基本定义
把式（5-50）代入式（5-47），经简单运算后可得
方程（5-48）的轨迹可表示为
式中
。
式中D1——按指数衰减到零；D2、D3和D4——正数。
从前文已证
和
是一致最终有界，并结合上式可知
是一致最终有界的，即设计任务达到。
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