热力学中的准静态过程和可逆过程

能量的转换依赖于系统状态的变化。在热力学中，把系统从初始平衡态变化到终了平衡态所经历的全部状态称为“热力过程”，或简称“过程”。要研究和分析系统中的能量转换规律，就要研究和分析过程，可见，过程的研究在工程热力学里占有很重要的地位。

由上节的讨论可知，只有在平衡态下，热力系统的状态才能用统一的热力参数来描述。而热力过程就意味着状态的改变，热力状态改变的原因是由于热力系统内部或外部存在势差，势差的存在必然使平衡态遭到破坏，严格地说，在热力过程中，经历的是一系列非平衡态，这就给用状态参数描述过程带来了困难。为了解决这一困难，在热力学中提出了准静态过程和可逆过程的概念。

一、准静态过程（准平衡过程）

系统的平衡态描述起来最简单。如果过程中系统所经历的每一中间状态均为平衡态，则这种过程中系统状态的描述自然是最简单的。但是状态的变化意味着系统原平衡态的破坏。从原平衡态的破坏到新平衡态的建立需要一定的时间。在热力学中，把恢复平衡所需要的时间称为“弛豫时间”。只要过程进行的时间比弛豫时间长得多，则过程所经历的每一个中间状态可以足够准确地看做平衡态。下面用一个具体例子加以说明。

如图2-7（a）所示，气缸活塞组成一个绝热封闭系统，系统中充有一定质量的工质，活塞上压着5块砝码。开始时，工质处于平衡状态。如果忽略活塞本身的质量，则气缸内工质的压力与作用在活塞背面的大气压力和5块砝码的质量相平衡。现将5块砝码分5次移去，每移走1块砝码，由于气缸内工质的压力大于活塞背面的大气压力，活塞将迅速向上运动。于是气缸内工质的初始平衡态被破坏，经过足够长的时间，气缸内工质的压力到处相等并等于外界压力，这时活塞停止向上运动，建立了新的平衡状态。那么，气缸内工质从初态变为终态的过程中所经历的每一步是否为平衡态呢？不是的。因为活塞每向上运动一步，气缸内体积就增大一点，气缸内的工质就要去填充这一空间，因而活塞附近的工质压力就比远离活塞处的工质压力低一些。这样，气缸内各处工质的压力就不再彼此相等，因此系统处于非平衡状态。但是，如图2-7（b）所示，设想用相同质量的1堆沙子代替5个砝码，从初态到终态的过程中每次只移去1粒沙子。再进一步设想用相同质量的1堆面粉代替，每次只移去1粒面粉，则系统经历的中间平衡状态就相当多了。

图2-7 说明准静态过程用图

从上述例子可以看出，一般说来，实际过程中每一中间状态都是处于非平衡状态（如膨胀或压缩过程中压力不均匀，加热或放热过程中温度不均匀）。但是，如果控制外界条件，使过程进行得足够缓慢，则过程中所经历的中间状态就越接近平衡状态。因此，准静态过程可定义如下：

“如过程进行得足够缓慢，则封闭系统所经历的每一中间状态足够接近平衡态，这样的过程称为准静态过程。”

准静态过程又称“准平衡过程”。按词义，准平衡过程就是每一中间状态足够接近平衡态的过程。所以，封闭系统所进行的过程是否为准静态过程，可从系统内部是否每一步都足够准确地接近平衡态加以判断。实现准静态过程的充分和必要条件是过程进行的时间比弛豫时间大得多，这就是“准静态”的含义。用这一条件也可以判断过程是否为准静态过程。有些实际过程表面上似乎进行得很快，比如内燃机的膨胀或压缩过程。在这类过程中，活塞运动的平均速度一般每秒几米，但气体中的压力波的速度（使压力不平衡趋向平衡的速度）为音速，一般为每秒几百米，因此过程进行的时间远长于弛豫时间，气缸内各处的压力在过程中每一步都来得及趋于均匀一致，这样的过程可以看做准静态过程。所以，研究准静态过程是有实际意义的。

二、可逆过程

准静态过程这一概念，解决了过程中系统状态的描述问题，是一个系统内部平衡的过程。这对过程的分析计算无疑是很重要的。但这还不够，因为过程是在外界对系统的作用下发生的，因此，还要研究过程对外界所产生效应的性质、系统与外界是否平衡，即过程的不可逆性。由经验可知，实际过程的不可逆因素有：

1.耗散效应

通过摩擦使功变为热的现象称为耗散效应。功可以通过摩擦自发地（无条件地和全部地）变为热，而热不可能自发地变为功。因此，耗散效应是不可逆的。除摩擦外，电流通过电阻时的热效应、磁滞发热和固体的非弹性变形的热效应等，也是耗散效应。

2.有限温差下的热传递

热可以自发地从高温物体传到低温物体，而不可能自发地从低温物体传到高温物体。因此，在有限温差下的热传递是不可逆的。

3.自由膨胀

工质在膨胀时克服外界作用在移动边界上的压力，将对外界作膨胀功。如移动边界上的压力为零，则膨胀功为零，这种膨胀称为自由膨胀。如图2-8所示，在一刚性的、与外界绝热的容器中有一隔板，隔板把容器分为两部分：左边充有气体，右边为绝对真空。将隔板抽出，气体立即向真空膨胀。由于右边原为绝对真空，对膨胀过程的气体没有压力，因而气体没有对外界作功，这是典型的自由膨胀的例子。待足够长时间后，气体均匀分布在整个容器内达到平衡态。一旦整个容器内的气体达到平衡态后，右边的气体不可能自发地回到左边，而使右边恢复绝对真空。可见，自由膨胀是不可逆的。(www.xing528.com)

图2-8 自由膨胀

4.不同工质的混合

如图2-9所示的容器中，隔板左边充有一种气体，右边充有另一种气体。隔板抽出后，左右两边的气体均会自发地向对方扩散，直至两种不同的气体在整个容器内均匀混合。但均匀混合的不同气体不可能自发地分离。可见，不同工质的混合是不可逆的。

图2-9 不同工质的混合

还有其他的不可逆现象。但是，对于不考虑化学反应和电磁等效应的系统，其过程的不可逆因素主要就是以上几种。系统进行一个过程后，无论包含几个不可逆因素，还是作为理想极限情况不包含任何不可逆因素，都可以使系统回到其初态。问题是，在系统回到初态的同时，能否消除原过程中外界所发生的一切变化，使外界也恢复自己的初态。因此，可逆过程可定义为：

“系统进行了一个过程后，如系统和外界均能恢复到各自的初态，则这样的过程称为可逆过程。”

系统进行了一个过程后，如仅系统能恢复初态，而在外界遗留了不可逆的变化，则这样的过程为不可逆过程。凡是包含不可逆因素的过程，均为不可逆过程；而不包含任何不可逆因素的过程，才能是可逆过程。

所有的不可逆因素，归纳起来是由系统的非平衡态和与工质粘性有关的耗散效应所引起的。如温度不平衡引起有限温差下的热传递，压力不平衡引起自由膨胀等。在粘性流体的流动中，存在着流体的宏观动能通过粘性摩擦变为热的现象（即耗散效应）。准静态过程为系统内部平衡的过程。可逆过程为没有任何不可逆因素的过程，即系统内部平衡和无耗散效应的过程。因此，这两个过程之间的关系可表达为“无耗散效应的准静态过程为可逆过程”。

可见，准静态过程是内部平衡过程，可逆过程是内部和外部均平衡的过程。可逆过程必定是准静态过程，而准静态过程不一定是可逆过程。

三、状态方程和状态参数坐标图

系统在准静态过程所作的功，称为“准静功”。准静功的形式很多，如体积功（工质体积变化时所作的膨胀功或压缩功），拉伸功（固体中弹性力所作的功），液体表面张力所作的功，以及电磁功等。对于由不考虑磁效应、电效应和表面效应的工质所组成的封闭系统，其准静功只有体积功一种形式。这种只有体积功一种准静功形式的封闭系统称为“简单热力系统”。除功以外，封闭系统与外界还可能有热交换。因此，简单热力系统与外界的相互作用只有两种方式：体积功和热量。由状态公理知：当该系统处于热力学平衡态时，只要用两个独立的状态参数便可确定其状态。所谓两个独立的状态参数，就是指其中一个不能只是另一个的函数。例如比体积υ和密度ρ互为倒数，所以υ和ρ不是两个独立的状态参数。因此，可以任取两个独立的状态参数（Φ1，Φ2）作为自变量，其余的状态参数Φ则为因变量，即

据此，基本状态参数p，υ，T之间存在着确定的关系，即

式（2-12）称为“工质的状态方程”。

既然简单可压缩系统的平衡状态可由任意两个独立参数确定，因此，人们常采用由两个参数构成的平面坐标系来描述工质的状态和分析状态变化过程，如以压力p为纵坐标、比体积υ为横坐标的p-υ图。取1kg工质为封闭系统，则系统的一个平衡态可用p-υ图上一个点表示，反之，p-υ图上一个点表示了系统的一个平衡态，如图2-10所示。如系统从初态1（p1，υ1）经历了一个准静态过程变为终态2（p2，υ2），由于准静态过程中的每一个中间状态均可看作平衡态，所以准静态过程在p-υ图上可用一条连续的曲线表示。对于非静态过程，则由于其中的中间状态系统内部压力不均匀，在p-υ图上无法用一条连续曲线表示。所以，准静态过程中系统状态的描述是最简单的。热力学中，在p-υ图上有时用一条虚线表示非静态过程，它只能大致描述过程的趋势，而不能表示过程所经历的中间状态。

图2-10 准静态过程在p-υ图上的表示