影响纯金属导电的因素分析

1.温度对纯金属电阻的影响

在无组织变化的条件下，温度对金属电阻的影响是由于温度引起离子晶格热振动造成对电子波的散射，而使电阻率随温度的升高而增加。当晶体为理想完整时，在绝对零度下，因为没有温度引起的离子晶格热振动所造成的电子波散射，故电阻率为零。大量的实验证明，许多纯金属的电阻率在很宽的温度范围内，可用如下经验公式描述

式中，A为金属的特性常数；M为金属原子质量；x=hν/（kT）为积分变数，其中h为普朗克常数，v为原子热振动频率，k为玻尔兹曼常数；Θ_D为德拜温度，Θ_D=hν_m/k，其中ν_m为原子热振动频率的最大值。Θ_D为德拜温度，不同元素具有不同的德拜特性温度，如Al、Mn元素的德拜特性温度分别为428K和450K。

当T>0.5Θ_D时，上式简化成

这就是熟知的金属在高温下的电阻率同温度成正比的关系。

在很低的温度下，即T<Θ_D，则式（5-3）的积分上限可以认为Θ_D/T→∞，这样所得的积分值为124.4，此时金属的电阻率

即电阻率同温度的五次方成正比。

可以从电子受格波（声子）散射机制来解释上述经验规律。这里我们简单地解释高温下的电阻率同温度成正比的关系。当晶体的温度升高，晶格离子的热振动增强，这将增加离子对电子的散射几率，因而电阻率随温度上升而增大。下面用简单的模型讨论晶格的振动对电阻的影响。如果晶格的振动频率v与爱因斯坦温度Θ_E之间有温度关系hν=kΘ_E，此处k为玻耳兹曼常数。设原子的质量为M，离开平衡位置的距离为x，恢复力常数为β，其运动方程为

那么角频率ω为

原子的振动势能U=（1/2）βx²，设其振动振幅均方为A²，其平均势能为

则

A²愈大，表示振动愈强烈，电子散射愈强，散射几率P愈大，故可以认P∝A²，ρ∝T。这说明了高温时电阻率与绝对温度成正比。碱金属与贵金属是一价金属，的值最大，二价金属的较低，过渡金属的值为最低。二价金属其值较低的原因是s带与较高的导带有小部分重迭，金属性主要来自能带的重迭，对导电有作用的粒子，是导带中的电子及满带（s带）的空穴，它们的浓度都比较小，故电导率较低。而过渡金属，对导电有贡献的粒子是4s带的s电子及3d带中的空穴，其电导率应为

式中，n_e、nh分别为s带参加导电的电子数及d带中参加导电的空穴数；m_e*、m_h*分别为s带参加导电的电子的有效质量及d带中参加导电的空穴的有效质量；s_e、d_h分别为s带的电子数及d带中的空穴数；、分别为电子和空穴的平均自由时间。由于3d带比较窄，能级密度大，散射几率大，m*也大，故σ小。

若以ρ_t和ρ0分别表示材料在0℃和t℃下的电阻率，则电阻率与温度的关系可表示为一个幂函数

这里，α、β、γ为电阻温度系数。实验证明，对于普遍非过渡族金属Θ_D^一般不超过500K，当温度超过2/3Θ_D时，β、γ及高次项系数很小，线性关系已有足够的精度，即在室温和更高一些温度可写成

除过渡族金属外，所有纯金属的电阻温度系数α都近似等于4×10^-3。过渡族金属特别是铁磁性金属具有较高的α值，如铁的α=6×10^-3。

多晶型金属不同的晶型导致了同一金属存在不同的物理性能，其中包括电阻率与温度的关系。由于不同晶型的电阻温度系数明显不同，在ρ-t曲线上多晶转变可以显示出来，出现明显的反常。对于铁磁性金属及其合金，电阻和温度的线性关系已不适用。在居里点以下ρ与t的关系偏离线性更为显著。铁磁性金属在接近居里点的电阻率反常量Δρ与自发磁化强度I的平方成正比，即Δρ/ρ0∞I²，此处ρ0为在居里点以下的电阻值。这一反常现象与自发磁化中s电子与d电子的相互作用有关。

2.纯金属中的缺陷对导电性的影响(www.xing528.com)

金属中的各种缺陷造成晶格畸变引起电子波散射，从而影响导电性。位错与点缺陷（空位及间隙原子）相比对ρ的贡献极小。所以在研究缺陷对ρ的影响时，主要应研究点缺陷的影响。金属中空位的浓度大小主要由温度的高低决定。金属在任何温度下，总存在着线缺陷（位错）与点缺陷的平衡浓度。在任何温度下，空位的形成能均较其他缺陷的低，故空位的浓度高，它对ρ的影响也最大。金属中空位的浓度C_h与热力学温度T的关系可用下式描述

C_h=C₀exp（-E_h/kT） （5-13）

式中，Eh为形成一个空位的能量；C₀为常数；k为玻耳兹曼常数。影响C_h的一个因素是温度，另一个因素是原子结合力的强弱（影响E_h的大小）。例如，在室温下难熔金属的C_h就比中等熔点金属的C_h低得多。造成金属中缺陷的原因有多种多样，如幅照、冷热加工、热处理以及各种工艺过程及使用过程等都可能造成金属中的缺陷。

塑性变形过程中形成点缺陷与位错，因而ρ增大，其增大数值Δρ与变形量ε有关，如下式所示

Δρ=Cεⁿ （5-14）

式中，C为比例系数；n在0～2范围内。纯金属经大变形量冷加工后（如Al、Cu、Fe等），在室温下电阻率ρ增大仅为2%～6%。W是个例外，经冷加工后ρ可增大百分之几十。ρ增大的原因首先是由于晶格畸变所致，同时冷加工也改变原子结合力并可导致原子间距增大。经冷加工后的金属再进行退火，则ρ下降，若退火温度高于再结晶温度，则ρ可恢复到初始值，这是因为在回复及再结晶过程中，冷加工所造成的晶格畸变及各种缺陷逐渐消除之故，在退火时若发生相变，ρ将发生显著变化。淬火对纯金属的ρ有明显的影响，淬火使ρ明显增大，因为淬火过程中引入了大量空位。

3.受力状态对金属电阻的影响

在弹性范围内，单向拉伸或扭转应力能提高金属的电阻率ρ，并有

ρ=ρ₀（1+α_γσ_t） （5-15）

式中，ρ0是无负荷时金属的电阻率；α_γ是拉应力系数；σ_t是拉应力，单位为Pa。

在弹性范围内，对大多数金属来说，在受压应力情况下电阻率ρ降低，有

ρ=ρ₀（1+ϕσ_p） （5-16）

式中，ρ0是真空下的电阻率；φ是压应力系数，为负值；σ_p是压应力，单位为Pa。

压力之所以能对材料的性能表现出如此强烈的影响，是由于金属在压力的作用下，其原子间距缩小，内部缺陷的形态、电子结构、费米面和能带结构以及电子散射机制等都将发生变化，这必然会影响金属的导电性能。尤其对过渡族金属，由于其内部存在着具有能量差别不大的未填满电子的壳层，因此在压力的作用下，有可能使外壳层电子转移到未填满的内壳层，这就必然会表现出性能的变化。

在不同温度下，人们几乎对所有纯元素都研究过压力对电阻的影响，并确定了电阻的压力系数（定义为（1/ρ）（dρ/dσ_p））。实验表明，随温度的变化电阻压力系数几乎不变，这说明电阻压力系数与温度无关。根据压力对电阻的影响，可把金属分为两类，一类是正常金属元素，其电阻率随压力增大而下降，如Fe、Co、Ni、Rh、Pd、Ir、Pt、Cu、Ag、Zr、Hf、Th、Nb、Ta、M、W、V等。另一类为反常金属元素，它们是碱金属、碱土金属、稀土金属和第V族的半金属，它们有正的电阻压力系数，但随压力升高一定值后系数变号。研究表明，这种反常现象和压力作用下的相变有关。

高压力往往能导致物质的金属化，引起导电类型的变化，而且有助于从绝缘体→半导体→金属→超导体的某种转变。