导航的重要性与学生对圆柱体积计算的深刻认识

“教学艺术的本质不在于传授的本领,而在于激励、唤醒和获得积极的体验。”学生主体地位的核心特征是自主性,特别是思维的自主性。施教之功,贵在诱导。“思”是目的,“诱”是条件,善思则得,善诱则通。诱是外因,思是内因。教师只有把“诱”调到学生主体“思”的频率上,才能发生共振,强化主体性,促进个性发展。因而教师的作用就是在承认学生主体地位,尊重学生的个性差异和个性基础,变教为诱,变学为思,以诱达思,促进学生自主性的成熟、自主思考的深化。同时从学生主体地位的特征可以看出:学生的发展,归根到底要靠学生自主性形成的自我需求来构成学生自身内在本质。所以我们要沿着学生自我需求的方向创设教学活动,使学生在自我活动中按着自己的兴趣爱好、特长优势,各具特色地从多方面多层次的不同点上获得发展。

开放才如此精彩

以往教学“圆柱的体积”这一课,当学生把一个圆柱体切拼成近似的长方体后,教师要求学生讨论的问题是:(1)长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？(2)长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？ (3)长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？ 从而很容易得出圆柱的体积计算公式。这样教学从接受知识的角度来看是很奏效的,但是这样教学看上去学生好像是在合作交流自主探索,然而我们还是可以看出存在着明显的不足:学生只是在执行教师的指令罢了,他们是知识的被动接受者。因为他们缺少自由思考,对于教师为什么要他们这样思考,只有教师自己知道,学生是茫然的,学生的思维自觉不自觉地受到教师的制约。

新课程理念下的教学体现的是开放的教学。只有开放,才能解放学生的嘴巴;只有开放,才能拓展学生思维的空间;只有开放,才能充分暴露学生思维的过程。以上教学,教师没有急于让学生去寻找长方体与原来圆柱底面积、高和体积之间的关系,而是让学生去寻找长方体与圆柱之间存在着哪些联系。教师提的问题放大了,学生思维的空间也相应拓展了。学生通过翻转、摆弄拼成的长方体,从“线”、“面”、“体”多维角度发现了长方体与圆柱之间存在的联系。学生的发现大大出乎老师的预料,如他们居然还发现了长方体的表面积比圆柱大,并能头头是道地说出增大的面积如何计算。正是因为学生对长方体与圆柱之间的关系有着如此深刻的认识与理解,所以推导圆柱的体积计算公式时,学生跳出了“底面积×高”这唯一的方法,他们想到了“长×宽×高”,或把长方体“平躺”下来,或把长方体“竖”起来。多种方法最后都能推导出圆柱的体积“V＝sh”。这个公式是同学们进行学习“再创造”活动的劳动成果,是小组合作学习的集体智慧的结晶。

在整堂课中,教师想方设法创设一个宽松、和谐、开放的学习环境,让各种智力水平的学生都能动、肯想、敢说。教师在整个过程中,只提了两个主要的问题:“拼成的长方体与原来的圆柱之间有哪些联系？”“如何根据长方体的体积计算方法来推导圆柱的体积计算公式呢？”由于这两个问题比较开放,学生的思维没有受到问题的束缚,所以一个个伟大的“发现”和“公式”产生了。在教师富有情感的激励下,学生有条有理、有根有据地阐述了他们的想法。教师成了真正意义上的引导者、合作者和组织者。

只有在这样开放的课堂教学中,我们的学生才能想他们想想的问题,说他们想说的话,做他们想做的事。只有课堂教学的开放,才能张扬学生的个性,才会有“语出惊人”的精彩发言,才会有出乎意料的伟大发现,学生也才能真正体会到学习是快乐的。让我们的课堂多一些开放,少一些限制;多一点掌声,少一点训斥;多一点精彩,少一点窘迫。

走出“预设”

“老师,我量出的宽是17厘米。”

“老师,我量出的宽是18厘米。”

“老师,我量出的宽是17厘米多一点。”

……

这是在实际课堂教学中,我让学生用尺测量数学课本的宽度时出现的一幕。教学中,为了方便、统一,让同学们集体选择数学课本测量,一是数学课本人人都有;二是数学课本的宽度相同,结论一致。考虑到测量的相对精确,我已经在课前让每位同学将保护课本的书皮拿下,但出乎意料的是学生中竟然出现如此多的答案。我当时的反映是,这也是一种存在误差的“开放性”结论,也无关紧要,教师给一个定论就是了。但转念一想,倘若能抓住这一契机,不仅引导学生认识到宽是一条线段,可以测量,而且还复习了怎样用尺去对一具体物品进行准确测量的知识,在提高学生测量能力的同时,更提高了学生在测量的过程中发现问题、分析问题、解决问题的意识和能力。这样,才能把课堂教学提升到生命层次,使教学过程成为学生生命被激活、被发现、被欣赏、被丰富、被尊重的过程。于是,我当机立断对脑海中预设的教案做了迅速的调整。(www.xing528.com)

我先请每个学生数一数自己的数学课本有几页？ 大家认真地翻看,齐声说112页;再请学生相互看一看数学课本的内容,大家发现是完全一样的。

我立即反问:既然大家领到的是一模一样的数学课本,为什么量出的宽度却不一样呢？ 此时,学生愣住了。这是为什么呢？ 矛盾的产生,使学生们很快处于积极思维的状态。

在热烈、兴奋的讨论中,有的学生说,可能测量时直尺上的0刻度没有和书的边缘对齐;有的认为,可能量的时候把尺放斜了……置身于学生的讨论中,我趁机追问,并提出了新的要求:果真有这些可能吗？ 让我们将这些都注意起来,再量一次。结果还有两种结论:有一人是17厘米多一点,其余的都是17厘米。

按少数服从多数的原则,教师完全可以作出结论:该书的宽度是17厘米。为帮助学生在问题中求得真知,我没有轻易这样做,而是进一步要求学生根据实际情况排除疑惑。于是,我让量出是17厘米多一点的那位学生现场量给其他同学看,结果发现了其中的原因——那位同学是用两块三角板量的,由于一块三角板的长度不够,他就用两块三角板拼起来量,拼的时候一块三角板的0刻度没有与另一块三角板的10厘米的刻度完全重合。我让这位同学用正确的方法再量了一遍,结果真的是17厘米。他再无疑问,心服口服,全班同学也都不由自主地为这位同学量准了书的宽度而喝彩。

在这节课中,量数学课本宽度的过程,并没有完全遵循预先设计的教学方案,也没有追求整个教学活动的平衡。当它出现了干扰、错误、断裂等现象时,教师没有简单地否定,而是通过寻找错误的原因,使它成为了引导学生追求真知的过程,成为了鼓励学生运用猜测、推想、实践的方法分析解决问题的过程,也成为了培养学生一丝不苟处事及踏实认真履行职责的过程。

一份坚持一份收获

模拟喷气式飞机运动既是一个简单的模拟实验,也是一组设计精巧、数据丰富的对比实验。我课前做了大量充分的准备工作,买来了长气球、准备好了模拟气球跑道的细铅丝、卷尺、双面胶带、吸管等材料,准备和学生们一起用气球模拟喷气式飞机的工作原理,重点研究气球的充气量与气球滑行距离之间的关系。通过实验、收集和分析数据,可以引导学生发现:(1)空气从气球口逸出,气球会同时向空气逸出的相反方向运动,气可以作为动力影响物体运动;(2)气球里的空气充得越多,产生的动力越大,气球就跑得越快越远。

有了前两个班级实验成功的经验,我充满自信地走进了四(3)班的教室和同学们一起用气球模拟喷气式飞机的运动。由于受场地和实验时间长等客观原因的限制,我依然采用了演示实验。做实验需要两个长形充气气球,唯一不同的条件是两个气球的充气量的多少,差别要大;用作导轨的细铅丝要拉紧;反复做2～3次实验,并做好实验记录。课上,我请两名同学做助手拉铅丝,然后我把充了少量空气的长气球用胶带安装在铅丝的一端,做好记号,接着松开手,只听到气球“嗖”的一声,气球向前滑行了一段距离,用尺量了一下——19.5cm。第一次实验很顺利地完成了。紧接着,我在长气球里充满了空气,开始第二次模拟实验。准备工作一切就绪,松开手,只听到气球“哧”的一声,缓缓地向前滑了一小段又倒退了一段距离。“啊! 怎么会这样？”同学们小声地在底下议论。是啊,怎么会出现这种情况呢？ 我组织学生进行了讨论。有的说:“可能绳没拉紧。”有的说:“我看到××同学拉绳的手在抖。”有的说:“绳子一边高一边低。”还有的说:“失败一次算什么,再来一次!”……是啊,任何一些细微的变化都会影响实验的进展和实验的结果。努力保持实验条件的相对稳定,实验结果才是有效的。经过一番认真、仔细的准备,实验再次开始,教室里特别安静,大家都特别希望这一次实验能成功,眼睛一眨不眨地盯着“蓄势待发”的气球。可结果很意外,出手的气球仍然和前一次一样在原地打转转。“哎,又没成功!”“怎么会这样？ 真没劲!”有些同学们开始不耐烦了。

这时我给同学们打气说:“科学研究就是这样,常常会发生意外,常常会失败。在这个时候如果放弃,那么我们就得不到科学的结论,也体验不到成功的快乐了。”在我的鼓舞下,又一次实验开始了。气球好像故意要考验同学们的耐心,很不配合,依然在原地打转圈圈。有几个调皮的男孩按耐不住失望地说:“怎么还是失败？干脆别做实验了,把结果公布一下就算了!”这个时候,我的心里也很着急,离下课的时间越来越近,可教学任务还没有完成。怎么办？ 是坚持还是放弃？ 草草收场吗？ 不行! 在这个时候收场会让学生养成不良的科学研究态度。于是我对同学说:“失败乃成功之母,用失败换来的成功才有意义。我们现在才失败了两次,算什么! 爱迪生研究发明电灯经历了千百次的失败呢! 只要我们继续研究下去,我想一定会成功的。同学们有这个信心吗？”“有……”耳边传来几声很勉强的声音,虽然微弱,但毕竟代表了一部分学生的心愿。也许是我的投入和同学的坚持感染了大家,原本有些骚动的课堂恢复了平静。实验继续进行!

“哎!”、“哇噻!”、“太棒了!”、“耶!”随着充满空气的气球像箭一样冲向前方,教室里爆发出了热烈的欢呼。在经历了5次失败之后,在经过20多分钟漫长的期盼和等待之后,长气球终于在同学们期待的目光里快速地向前滑行了190cm。通过两次实验的数据比较,同学们真切地感受到了:空气越多,气球向前滑行的距离越远。可这个结论多么来之不易啊!

一份坚持,一份收获! 通过这堂课的经历,同学们懂得了:科学探究活动需要在失败中坚持! 相信他们在以后的科学研究中一定会更有耐心和毅力,也一定会有更多收获的。