1.建立投资者情绪指标
（1）变量选取和数据来源
目前，国内外关于构建投资者情绪综合指数的研究大都是在Baker和Wurglar（2006）的框架下进行的，因此本章也按照主流的做法，根据臧昊（2016）和詹正华、章奕（2019）选取如表10.8所示7个投资者情绪代理指标2015年1月5日至2020年12月30日的日度数据，通过主成分分析法构建我国的投资者情绪综合指标。其中，消费者信心指数、投资者信心指数是直接指标，由官方调查统计得出，直接反映投资者的情绪状态；市场换手率、市场市盈率、波动率、新增投资者数量和市场成交量为间接指标，通过真实的市场交易数据间接描绘投资者的情绪状态。
表10.8 变量选取情况
表10.9 变量的描述性统计
（2）KMO与Bartlett检验
运用主成分分析法降维处理前，要先检验各个变量之间的相关性。做主成分分析的前提是各个原始变量之间存在显著的相关性，如果原始变量之间的相关性较低，就无法从多个变量中提取出具有代表性的公因子，因子分析就无法得出正确结果。
KMO（Kaiser−Meyer−Olkin）检验统计量是衡量代理变量间相关关系和偏相关关系大小的指标。若变量之间具有共同的公因子，偏相关系数就会越小。当相关系数平方和越大于偏相关系数平方和时，KMO统计量的值越大。KMO值介于0到1之间，值越大越适合做因子分析。Bartlett 球形检验同样是检验变量之间的相关性，原假设是各变量之间相互独立。如果检验结果拒绝原假设，则表明相关系数矩阵不是单位矩阵，各个变量之间具有相关性，可以做主成分分析。
由表10.10检验结果可知，KMO值为0.649，大于0.6的阈值，且Bartlett球形检验P值为零，拒绝原假设，说明我们的变量选取符合要求。
表10.10 KMO与Bartlett球形检验结果
（3）主成分分析
各个变量之间单位不同，数值大小差异也十分显著，如果直接使用原始数据进行主成分分析，所得结果势必无法反映投资者真实情绪状况。因此，为了消除量纲和数值大小的影响，我们通过X=（x−
）/σ的方法对原始数据进行标准化处理，采用标准化后的数据进行主成分分析。
利用SPSS 22软件进行数据分析，结果如表10.11所示。该表报告了各个主成分的特征值和累计贡献率，按照特征值大于1来提取主成分，只考察前三个主成分。第一主成分的贡献率为50.78%，第二主成分贡献率为18.97%，第三主成分贡献率为17.26%，而前三个主成分的累计贡献率是87.02%，符合累计贡献率大于80%的标准，说明本章选取的前三个主成分已经基本可以覆盖原有的7个指标变量，故我们选择前三个主成分来构造投资者情绪综合指标。
表10.11 主成分分析结果
将前三个主成分分别定义为F1、F2和F3，再通过因子荷载矩阵除以对应主成分特征值的方法求出主成分荷载，从而得到主成分的系数矩阵。我们通过主成分系数矩阵计算出每一个主成分的值，在此基础上按照贡献率将各主成分加权平均得到最终的投资者情绪综合指标。
（4）结果检验
首先，由图10.3可以看出，我们构造的投资者情绪基本与上证指数和沪深300指数的走势一致，2015年股市经历了大起大落，投资者情绪与市场情况高度吻合。2019年初、2020年上半年市场出现短期快速上升趋势，投资者情绪也有较为明显的变化。
图10.3 投资者情绪与市场指数(www.xing528.com)
然后，我们运用皮尔逊相关系数检验投资者情绪与市场指数的关系，结果显示，投资者情绪与上证指数的相关系数是0.708，与沪深300指数的相关系数是0.480，并且两者都在1% 水平上显著，说明我们得出的投资者情绪符合市场实际情况，能较好地刻画投资者的真实状态。
表10.12 投资者情绪与市场指数相关度
注：*** 表示相关性在1% 水平上（双侧）显著。
2.情绪状态分类下的组合绩效表现
我们以投资者情绪均值为界限，将投资者情绪大于均值的区间定义为投资者情绪高涨时期，低于均值的区间定义为投资者情绪低落时期，分别分析不同投资者情绪时期的投资组合表现情况。
为了更好地观察隐含组合和历史组合在两种情绪状态下的表现，我们从全部正定投资组合中筛选出不同类别投资者情绪下的投资组合，其中，情绪高涨时期组合共计330×2个，情绪低落时期组合共计487×2个表5.8中报告了不同投资者情绪环境下两种组合的表现情况。
由表10.13可以看出，在投资者情绪高涨时期，所有投资组合的平均收益率都是负值，表明在情绪高涨时期，每类投资组合的表现都不尽如人意。对比隐含组合与历史组合，二者平均标准差大小几乎相当，但历史组合的收益率远高于隐含组合的收益，即历史组合在相同风险条件下，实现了更高的收益。这也证明了我们的猜想，由于在投资者情绪高涨时期期权隐含波动率的预测效果差，使得该时期的投资组合表现不理想，拉低了整个时期内隐含组合的表现。
表10.13 情绪分类下的组合表现
接下来，我们观察投资者情绪低落时期的两种投资组合的表现情况。由表10.13首先我们看到，隐含组合与历史组合相比，标准差相当，但隐含组合的平均收益率明显高于历史组合的收益率，即隐含组合在相同风险水平下实现了更高的收益。从单位风险收益也可直观地看出，隐含组合每承担一单位的风险所带来的收益率更高，因而也更有效率。这说明在投资者情绪低落时期，隐含组合的业绩表现优于历史组合。
通过以上分类研究，证实了我们前边提出的猜测，即投资者情绪会影响投资组合的表现。在投资者情绪高涨时期，期权隐含波动率未能提供有效的市场信息，使用期权隐含信息建立的投资组合表现不及基于历史信息的投资组合，从而拉低了整个观察期内隐含组合的业绩。而在投资者情绪低落时期，基于期权隐含信息建立的投资组合跑赢了其他组合，说明期权隐含信息在投资者情绪低落时期优化了投资组合。由此，我们得出初步结论，期权隐含信息对于投资组合具有一定的优化作用，但该作用的发挥与投资者情绪状态具有紧密的联系。投资者情绪高涨时期，股票市场的过度反应影响了隐含波动率对未来实际波动率的估计，所以在此时依赖隐含波动率优化投资组合并不能达到理想效果。只有在投资者情绪相对稳定的时期，将期权隐含波动率应用于投资组合，才能实现优化作用。
3.市场状态分类下的组合绩效表现
在对投资者情绪的分类研究中我们发现，投资者情绪异常高涨时期绝大部分集中在2015年“股灾”前后。2015年中国股市经历了暴涨暴跌，自2014年下半年以来，融资余额和场外配资大幅攀升，股市杠杆率不断加高。在大盘指数接连上升的影响下，投资者情绪极度高涨，市场出现“羊群效应”，股民失去理性，盲目跟风，进一步助长了市场泡沫。2015年6月，上证综指一度达到5 178的高点。然而，在突如其来的去杠杆刺激下，泡沫破裂，上证综指在18个交易日内从最高点跌至3 373点，紧接着8月中下旬再一次发生暴跌。之后在一系列救市计划的刺激下，市场出现反弹趋势，大盘逐渐回升。2016年初，熔断机制的实行又一次引发新的动荡，市场再次经历了大跌。在短短一年多时间内，股市经历了多次暴涨暴跌，在这样的市场环境中，无疑任何一种预测方法的效果都会大打折扣。
期权隐含波动率中包含着投资者对将来一段时间内波动率的预期，可以看作是未来波动率的预测，在暴涨暴跌的行情中，市场大幅度异常波动，再加上监管机构接连采取各种措施应对危机使得经济政策存在较大的不确定性，这些都增加了波动率的预测难度。此外，市场波动期间，投资者情绪随大盘大幅波动，由投资者期权交易价格中提取的隐含波动率也难以反映投资者对于未来的理性预期，因而使得波动率预测效果进一步降低。
为了更进一步确认是否“股灾”期间市场剧烈波动对期权隐含波动率在投资组合中的应用产生影响，我们将这段时间的样本单独拿出来分析，将观察期分为2015年2月9日至2016年1月29日和2016年2月1日至2020年12月30日两个子样本，分别考察每个时期投资组合的表现情况。第一个样本区间包含了2015年上半年的大牛市和下半年的三次暴跌，代表了市场剧烈波动时期；第二个样本区间则是较长时间的市场相对平稳时期。同时考虑到2020年新冠疫情暴发属于罕见外部灾难，我们也把这段数据样本单独分析，看看是否与其他时期不同。观察期为2020年1月2日至2020年12月11日。
表10.14展示了三个子样本中两种投资组合的风险收益情况。由表10.14可知，在市场剧烈波动的“股灾”期间，每种投资组合的平均收益率均是负数，这也与2015年的实际情况相符。此外即使在市场剧烈波动时期，隐含组合和历史组合相对于基准组合近50% 的亏损仍然更加优秀。但是，与历史组合相比，隐含组合明显处于劣势。在风险水平类似的情况下，隐含组合的亏损更大，这说明隐含波动率在市场剧烈波动时期，预测效果并不理想，将其应用到投资组合中无法实现理论上的优化作用。
表10.14 市场状态分类下的组合表现
接下来再看2016年2月1日到2020年12月30日五种投资组合的风险收益情况。在这期间，隐含最小方差组合的平均收益率为13.02%，历史组合的平均收益率为12.64%，同时二者的标准差相差无几，从单位风险收益也可以看出，隐含组合更胜一筹。此外，在2016年至2020年的子样本中实际上也包含了几次短期的市场剧烈波动，如果将其剔除出去，隐含组合的表现会更佳。综上，引入期权隐含信息的隐含组合在市场平稳期间表现更好。
在2020年新冠疫情发生期间，投资组合的表现与2015年类似，历史组合要好于隐含组合，但是二者差异不像2015年那么明显。
通过以上将整个研究期间分为三个子样本分别分析，我们发现在暴涨暴跌的剧烈波动行情中以及外部冲击较大时，隐含最小方差组合与历史最小方差组合相比，表现出明显的劣势。因此，我们认为在市场剧烈波动时期，期权隐含波动率无法达到优化最小方差组合的目标。而在较长期的市场相对平稳时期，隐含最小方差组合相对于历史最小方差组合表现更加优秀。因此，在市场相对平稳时期，期权隐含波动率能够优化最小方差组合。这也间接证明了陈蓉和林秀雀（2016）的结论，隐含波动率无法准确预测市场中未来的尾部风险，但其与投资者情绪状态具有显著的相关关系，它要受到投资者非理性情绪的影响。
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