提升学生数学思维能力的实施导航

培养和发展学生的数学思维能力是发展智力、全面培养数学能力的主要途径，因此，高中数学课程应注意提高学生的数学思维能力，这也是数学教育的基本目标之一。

教育学的有关研究表明：每一个学生在学习过程中，都有自己的活动经验和知识积累，都有自己的思维方式和解决问题的策略，每个学生的思维能力和思维水平是不同的，数学课程应在学生原有的基础上，针对不同学生培养和发展他们的思维能力和思维水平，进而提高学生的智力和全面的数学能力。为此，数学教学必须鼓励学生积极参与数学活动，不仅是行为上的参与，更要有思维上的参与，通过个体积极思考、与别人讨论疑难问题、发表不同意见等方式，激活思维；通过促进学生在心理活动、变化中的同化和顺应，深化思维，不断地提高数学思维能力。

数学的产生和发展始于对具体问题或具体素材的观察、实验、合情推理，但又不停留于观察、实验、合情推理活动，而是在此基础上进一步通过比较、分析、综合、概括去揭示事物的本质，通过演绎推理得出数学结论。数学学习和研究从不满足于特殊情况的结果，而是通过归纳、类比等方法去探索、研究各种对象的一般规律，寻求解决问题的一般方法。数学学习和研究也从不满足于局部范围的统一，而是通过拓展原来的概念和理论去寻求更大范围的统一，发展和构建新的结果和理论。数学发展与数学学习的过程，还形成了数学的特定思维方式。简单地说，即首先对具体问题或具体素材进行考察，进一步经过分析，找出事物的最简单的、本质的出发点（基本概念、关系或公设），然后寻求问题的一般解决方法，最后通过演绎（逻辑）推理形成严格的体系。《标准》充分注意到了数学与数学学习的上述特点，强调了数学学习、数学思考过程中的思维活动，指出：人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。对比传统的数学课程，在注重演绎证明的同时，《标准》还关注观察发现、归纳类比、抽象概括的过程；继续强调空间想象能力，同时也强调直观感知的过程；除了注重运算求解，特别提出了符号表示的能力；增加了对数据处理的能力和反思与建构能力的要求。我们认为这样对数学思维能力的认识也许更加全面。(www.xing528.com)

数学的这些思考问题的方式和思维特点，在形成学生理性思维和理性精神中发挥着独特的作用。由此可以培养学生独立思考，不迷信权威的理性品格；数学真理具有客观性，不掺杂个人感情，因而能够培养学生尊重事实，不感情用事的理性精神；数学具有高度的精确性，能够帮助学生进行思辨分析，养成不混淆是非的理性态度。

数学高度抽象的特点，更需要学习者的感受、体验和思考过程，用内心的体验与创造（对学生来说，是一种创造）的方法来学习数学，只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解力时，才能真正懂得数学、学好数学。因此，《标准》提倡在教师引导下，让学生经历“数学化”、“再创造”的活动过程，为学生发展数学思维能力提供了有效的途径。数学教学可以通过创设反映数学事实的恰当情境，引导和组织学生在经历观察、实验、比较、分析、抽象概括、推理等活动中，在互相交流中，对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和作出判断，不断地提高数学思维能力。