风险与风险溢酬：美国股指期权市场的研究成果

在第3章的理论推导中，我们已经证明跳跃风险可能是影响模型风险的最重要因素，对复制误差具有很大的影响。如果标的资产价格的确存在跳跃但却在建模时被忽略，跳跃风险及跳跃风险溢酬将是Delta对冲组合收益率的重要组成部分。本章的主要工作，就是以此为理论基础，在美国股指期权市场上实证检验Delta对冲组合收益率中是否包含跳跃风险和跳跃风险溢酬，以考察在美国市场上那些不包含跳跃的模型是否存在跳跃风险被遗漏的模型风险问题。

更具体地说，本章实证的理论基础是第3.4节推导出的式（3.25）。该方程表明，在一个多随机状态变量的世界中，Delta对冲组合的期望值受到四个因素的影响：第一，标的资产之外的其他状态变量扩散部分的风险溢酬期望值的总和；第二，除了标的资产以外，其他状态变量短时间内跳跃幅度期望值的总和；第三，标的资产跳跃幅度的期望值；第四，所有状态变量的跳跃风险溢酬。也就是说，如果真实模型包含跳跃，不考虑跳跃问题的Delta复制策略是无法对冲掉上述四个因素的影响的，从而上述四个部分会遗留在Delta对冲后的头寸价值中，并进而对交易员对冲账户的盈亏（也就是复制误差）产生影响。因此，我们可以通过考察Delta对冲组合收益率是否包含上述因素，来考察跳跃风险是不是一个可以忽略的问题。此外，上述因素对Delta对冲组合的相对重要程度如何？为了保证复制的稳定性，交易员应该更关注哪些因素？这些问题都不是理论推导能够回答的。因此，我们需要用市场数据来进行相应的实证检验，并以此为依据指导交易员的对冲操作。

同时，由于真实市场与模型假设中的完美市场相去甚远，我们不得不加入一些控制变量，来控制模型（3.25）未能够刻画的因素的影响，从而基于式（3.25）形成具有可操作性的实证方程。具体的实证技术将在5.1节中详细介绍，5.2节则报告了美国股指期权市场的实证结果、经济含义和对实务操作的意义。(www.xing528.com)

本章工作对现有研究的贡献之处在于：第一，在第3章的理论分析和第4章的数值模拟之后，本章基于真实市场进行了实证研究，考察了跳跃对Delta对冲策略的影响，验证了第3章中的部分理论突破，也为交易员的对冲操作提供了重要的信息；第二，基于已有的研究，本章首次提出，在研究跳跃风险时，需要控制模型设定偏误的影响，实证结果显示，这个控制因子的选择是有意义的；第三，本章首次提出了在研究模型风险时，需要控制信息传递效率因子的影响，并得到了实证结果的支持，这一点也是以往学者在进行同类研究时忽略的一个问题。