数学课：正数和负数初步

【教学内容】

结合学生实际生活经验，列举所熟悉的正数和负数实际例子，从扩充运算的角度引出负数，指出运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量，让学生明白负数的引入是基于现实生活的需要，真正体会现实世界和数学知识的联系。本小节教学内容是引出正数和负数的概念。

【学情分析】

七年级学生有较强的感性认知基础，思维敏捷，活泼好动，对具体的实践活动兴趣较强，但是对概念的理解不深入，思考问题不全面，无法长时间地集中精力，考虑学生心理特点和年龄特点，尝试用大量的生动语言和实际案例，让学生观察分析，慢慢探究学习。

【教学目标】

（1）复习以前所学的整数、分数、小数知识，理解正数和负数的核心概念。

（2）正确区别正数和负数的不同意义，并且能够正确使用不同的符号表示两个量。

（3）激发学生学习兴趣，联系生活体验数学知识。

【教学重难点】

教学重点：正确区别正数和负数的不同意义。

教学难点：两种意义相反的量。

【教学方法】

生活化教学法，利用学生日常生活中熟悉的事物创设情境，帮助学生更深刻地理解负数意义。

【教学过程】

1.设置情境，引入课题

在课堂开端举例子，指出这两个学段我们已经学习过的数，然后让学生回答：生活中只有这些学过的数就可以满足所需了吗？由此，引出这样的例子：

教师：现在我们是低年级的学生了，以后我负责你们的数学课教学。我的名字是××，身高1.7米，体重70千克，现在30岁，我们班级是低年级三班，班级人数是40人，其中有男生20人，在所有人数中占据的比重是50%。

问题1：教师刚才这段话中出现了多少数字？谁可以说出来？谁能够根据数字分类方式对这些数字进行归类？

学生活动：思考，交流。

教师：我们以前所学的数字主要有两种，即整数和分数（包括小数）。

问题2：通过整数和分数可以将生活中所有相关的问题解决吗？

让学生看书上的知识，分析本节前面的几幅图中出现的都是什么数，明白为何要引入负数，思考问题，一起沟通。

学生沟通完毕后，教师做总结：之前学习到的数字并不满足现实所需，因此我们现在学习一种前面带有“-”的新数。

设计理念：

先对小学阶段学习的数的类型进行归纳，接着引入现实生活中相反意义的数量。为了能够对这种数量进行表示，就需要学习负数，这样的设计可以凸显数学严密性原则。但是，如果不重视方式的灵活性，就容易让学生感到枯燥。为了提高学生学习的积极性，需要我们进行学习情境的设计，实现学习内容和学生生活的结合。(www.xing528.com)

将学习内容和学生生活联系在一起，能够吸引学生的好奇心，让学生看书学习，可以培养学生独立学习的能力和自我约束能力。

如上情境和实例都可以让学生认识到生活和数学的关系，实例的选择能够让学生通过肉眼可见的学习素材，为学习负数做好准备。

2.分析问题，探究新知

问题3：上面学到的数字中，为何要在前面加上“-”这样的符号呢？新数的命名方式是什么？现实中负数和正数一般如何用来表示数量的呢？

教师要让学生对这些问题有个根本的了解。

教师通过图片和文字的形式将这些问题列示出来，让学生根据问题在课本中找答案，进行自学，然后与学生进行交流。在这个过程中，要让学生掌握正数和负数的表达方式。

强调：正数和负数表示的是现实中相反意义的量，这里包含两个层面，一个层面是意义不一样，如南极和北极、寒冷和炎热，另一个是都是数量，同时属于相同类别的量。

设计理念：

教师要将课堂交给学生，让学生成为知识的学习者。在教学语言中，教师要做到精确简练，让每个学生大胆地表达自己的观点。

3.举一反三，思维拓展

经过如上的学习和讨论，学生对正数和负数的概念与用途等有了基本的掌握。这个时候，教师要结合现实中的问题，进行提问，实现数学教学和生活的结合，加深学生的理解能力，提升学生对所学知识的应用能力。

问题4：现在我们举出现实中用正数和负数表示的例子。

问题5：什么是“正整数”“负整数”“正分数”“负分数”呢？现在我们结合现实中的例子来进行回答。

设计理念：

能够应用所学到的知识给出生活中的具体例子，表示学生已经对所学知识有了一定的掌握，同时也能够让学生对数学知识学习的重要性有个更好的理解。

4.课堂小结

以下面两点为中心，教师和学生以沟通的方式开展活动：

①现实中有着相反意义的量，对于这些量的表示，我们需要采用负数；

②正数指的是之前学过的，不包含“0”之外的其他数，而负数的表达形式是在以前学过的数字前面（不包括“0”）加上“-”符号。

【教学效果及反思】

在正数和负数（1）教学中，笔者引导学生先回顾已经学过的相关知识，然后创设情境，吸引学生注意，引出新知识，激发学生的兴趣。在新课讲解中，笔者使用生活化教学方法，注意和数学知识相结合，让学生结合生活实例理解什么是负数，学习应用正数和负数表示生活中有相反意义的量，并且能够正确地读出和书写负数，感受生活和负数的关系。在课堂中，学生通过应用负数解决实际问题，独立完成练习，掌握本节课的知识，更深刻地理解负数，并且尝试独立思考，取得很好的教学效果。

数学教师立足于现实，从现实问题出发进行学习情境的创设。本书中所设计的教学情境以有理数第一课时为基础，带动学生实现头脑中关于数字知识的重新构建。和之前所学的正数相比，负数要抽象些，所以负数概念的建立所需时间要长一些，需要教师带领学生对之前所学数字进行结构上的重新梳理。因为之前所学的数字无法满足现实所需，因此就出现了负数，书本中的例子和图片中的负数都可以让学生知道学习负数的必要性。要让学生理解现实生活中存在两种意义相反的量并不是很容易，所以在这里需要多举例子，同时所选择的例子要与学生的认知特征和所接触的社会相符合，在学生理解这样的现象后，再引入负数相关概念和知识，如此数学教学目的便会顺利达成。

在该数学教学设计上，重点是实现数学和生活的结合，让学生对数学知识的价值有个深层次的理解，促使学生通过身边的现象和问题去探索数学问题，解决问题，而所选择的例子都是生活中常见的现象，这样学生在数学学习中会保持一定的好奇心。另外，教师与学生进行沟通和交流，稍微对学生进行引导，这样一节成功的数学教学便完成了。