城市多模式公共交通运行协调方法的案例应用

以新加坡8条具有共同换乘站点的公交线路（33路、166路、124路、30路、145路、26路、32路和48路）和轨道交通网络为例对上述基于轨道交通末班列车运行计划的地面公交深夜时段运行计划协调优化模型进行应用。公交线路的基本情况可参见表9-19。

表9-19　公交线路基本属性

根据公交线路布局[215]（图9-10）和轨道交通线路布局[214]，抽象出了待优化的多模式公共交通网络，如图9-11所示。图9-11内轨道交通线路和首发公交站均被省略。为了表达清晰，在图9-11中将公交站点及其相关的轨道站点合并为一个换乘节点。即图9-11中各节点既代表了公交线路所途经的公交站点，也代表了公交乘客可以换乘至轨道交通网络的轨道交通站点。例如，图9-11中节点“杜弗”既指代166路公交线路沿线的杜弗公交站，又表示地铁东西线上的杜弗地铁站。公交线路沿线所有换乘站点的情况参见表9-20。

表9-20　公交线路所途经换乘站点

表9-21给出了每条公交线路的现状运行计划，包括末班公交车首站计划发车时刻、各区段计划运行时间以及公交线路与轨道交通线路的换乘情况。表9-22给出了目标轨道交通线路末班列车的计划离站时刻和相关公交站点处的停靠泊位数。

表9-21　公交现状运行计划

表9-22　末班列车离站时刻和公交站点泊位数

续表9-22

图9-10　公交线路布局图[215]

研究时间范围内从公交线路l计划从首站发出的班次的数量设为21班，计划发车间隔参见表9-21。参数设为23：30。换乘站点内线路间平均换乘步行时间统一设为3 min。对于除了公交线路30路以外的公交线路的协调目标设为倒数最后三班公交车辆中至少有一班可以顺利换乘至目标轨道交通线路；而公交线路30路的协调目标为倒数最后四班公交车辆中至少有一班可以顺利换乘至目标轨道交通线路。公交车辆在站点的最大停靠时间设为1 min。公交车行驶速度最高调整幅度定为0.25。根据公式（9-99）和（9-120），目标函数中的权重α和β的取值分别为0.01和0.70。

图9-11　多模式公共交通网络抽象图

采用YALMIP语言[203]在MATLAB（R2013a）平台编写求解程序，并调用CPLEX 12.6获取最优解。具体计算过程在一台内存为16G的台式机（Intel Core i7-2600 CPU@3.40GHz）上完成。

1.案例结果分析

表9-23为计算所得地面公交运行计划最优调整方案。协调后，公交线路33路倒数第3班公交车辆上的乘客可以在除了最后一处换乘节点之外的所有换乘节点处顺利换乘至所需轨道交通线路。公交线路30路倒数第4班公交车辆上的乘客和公交线路48路倒数第3班公交车辆上的乘客都仅能在各自经过的前两处换乘节点顺利换乘至所需轨道交通线路。其他公交线路（166路、124路、145路、26路和32路）倒数第3班公交车辆上的乘客可以在途经的所有换乘节点处顺利换乘至目标轨道交通线路。对于公交线路33路、124路、145路和26路，在其末班公交车首站计划发车时刻被调整至极限（23：30）后，其各自的倒数第3班公交车辆的首站计划发车时刻均被适当调整以增加换乘成功关系数。另外，在整个协调过程中，所有公交线路的目标公交车辆的计划运行时间均无需被调整。(www.xing528.com)

表9-23　公交运行计划最优调整方案（单位：min）

续表9-23

与表9-21中现状运行计划进行对比可发现协调后换乘成功关系数由17增长至34。也就是说，所构建的优化模型可大大改善地面公交与轨道交通运行衔接水平。另外，协调前后发车间隔的微小差异意味着运营者不需要调整车辆和人员调度安排。即在给定的资源下，所构建模型可以被运营调度人员作为有效的辅助分析工具帮助其调整现状公交运行计划以大幅度提高其与轨道交通网络的换乘衔接性。

2.权重赋值方法有效性验证

为了验证9.3.3节所介绍的权重赋值方法的有效性，在所构建的混合整数线性规划模型中令目标函数的权重α=β=0，其他参数设置不变。由CPLEX求解所得运行计划最优调整方案可见表9-24。

表9-24　公交运行计划最优调整方案（当α=β=0）（单位：min）

表9-24与表9-23的比较说明当α=β=0时，可换乘成功的换乘关系保持不变，表明9.3.2节提出的权重赋值方法确实能消除对权重取值模型优化结果的影响，也表明借助合适的权重取值策略实施顺序约束条件能够切实发挥作用。

3.公交排队约束条件影响分析

为了分析公交排队约束条件（9-84）～（9-86）对最终协调优化结果的影响，在所构建的混合整数非线性规划模型中略去关于公交排队的相关约束条件，其他参数设置不变。由CPLEX求解所得运行计划最优调整方案可见表9-25。

表9-25　无排队约束下公交运行计划最优调整方案（单位：min）

由表9-25可知，公交线路33路的倒数第3班公交车辆和32路的倒数第3班公交车辆协调后将同时在23：42到达同一公交停靠站（图9-11中加冷站）。由于该停站仅有一个停靠泊位，即会引起公交车辆排队进站进而导致换乘失败。由于公交排队约束条件（9-84）～（9-86）的作用，使得最终的协调方案可有效避免上述情况。表9-23中方案使得公交线路33路的倒数第3班公交车辆在23：41到达换乘站点而公交线路32路的倒数第3班公交车辆在23：42到达换乘站点。由于设定公交车辆在站点停靠时间最长为1 min，即此时两辆车上所有换乘乘客均可顺利换乘至目标的末班列车。由此可知，公交排队约束条件（9-84）～（9-86）确实可以消除协同调度引起的多条公交线路在同一站点排队进站的现象。

4.计划运行时间调整策略有效性分析

考虑到表9-23的方案中所有公交线路的计划运行时间均未被调整，为了说明计划运行时间调整策略的有效性，将目标轨道交通线路末班列车在克拉码头地铁站的离站时刻由现状00：02调整至23：33，其他参数设置不变。由CPLEX求解所得运行计划最优调整方案可见表9-26。此时，对于公交线路145路，不仅需要整体偏移研究时间范围内运行计划和调整其倒数第3班公交车辆的首站计划发车时刻，也需要微调其计划运行时间。正如表9-26所示，当倒数第3班公交车辆的首站计划发车时刻调整幅度达到极限时（yk（145）=-7），为了在克拉码头地铁站实现与轨道交通线路末班列车的顺利换乘，其从首站至克拉码头公交站的计划运行时间至少需要缩短3 min。

表9-26　运行时间调整下公交运行计划最优调整方案（单位：min）

针对地面公交与轨道交通间的末班换乘问题，提出了四条地面公交运行计划调整策略：整体偏移研究时间范围内运行计划、调整目标公交车辆首站计划发车时刻、微调目标公交车辆计划运行时间以及消除由于协同调度引起的排队现象。其中对前三条策略更进一步明确了实施顺序。基于案例已证明了通过采取适当的调整策略确实能有效减少换乘失败的情况。另外，案例分析结果也表明在某些情况下前三条策略无需均被采用，应以实际需要为准，但第四条策略必须在优化过程中发挥作用以消除排队进站这一不受欢迎的协同调度潜在“副产品”。