《土力学新论》中统一强度理论参数φ的影响

对于剪切强度较弱的材料，在足够大小的均匀压力下，材料将会发生新月形的破坏形状。Nadai对人工制造的黑色石蜡受集中力（圆柱型冲头）作用时的破坏进行了实验研究，得出石蜡在纵向剖面的破坏形状如图13.19所示，可以清晰地看出其结构的破坏形状是一个明亮的新月形区域。

利用统一强度理论可以得到更多的新结果。上一小节研究了统一强度理论参数b对计算结果的影响。对于岩土力学和岩土工程，材料强度参数往往采用黏结力C和摩擦角φ。采用统一强度理论的不同参数b和内摩擦角φ可以得到一系列新的有意义的结果。

图13.19　石蜡受集中力（圆柱型冲头）作用时的破坏形状

图13.20为作者请马宗源采用统一强度理论对一个圆形地基所作的分析结果。在相同的黏聚力C=1.0 kPa和强度准则参数b=1（即双剪理论）条件下，分别对φ=0°、φ=10°、φ=30°和φ=60°的材料进行计算，得到它们的广义塑性应变云图，如图13.20所示。当摩擦角φ=0°时，为材料拉压强度相同；当φ>0°时，为拉压强度不相同材料。由此可见，通过统一强度理论得出的圆形基础的塑性变形结果与Nadai的实验结果一致。从图13.20中我们还可以看到一些有意义的结果：圆形地基的塑性区扩展和广义塑性应变场扩展的形状和方向强烈依赖材料强度参数φ的选择。可以看到，在统一强度理论参数b=1（即双剪理论）的条件下，φ=0°、φ=10°、φ=30°和φ=60°时得出的塑性变形，不仅变形大小和范围不同，而且变形扩展的方向也发生了转变，即从基础边缘向内扩展（图13.20（a））转变为向外扩展（图13.20（d））。参数φ较大时意味着材料拉压强度比α=σt/σc较小。对于土体材料来说，塑性变形的扩展方向一般只会发生图13.21（a）和（b）所示的情况（向内）；只有当材料的拉压强度相差很大，即α很小时，塑性变形才会出现图13.20（c）和（d）所示的情况（向外）。

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图13.20　圆形基础地基的广义塑性应变分析。（a）统一强度理论b=1.0，φ=0°；（b）统一强度理论b=1.0，φ=10°；（c）统一强度理论b=1.0，φ=30°；（d）统一强度理论b=1.0，φ=60°

图13.21为Roesler对硅酸盐玻璃进行试验得出的结果[36]。这个结果也与马立峰教授对水晶进行实验得出的结果相同。俞茂宏和马宗源采用双剪强度理论，首次得出了相同的数值分析结果，如图13.20（d）所示[29]。

图13.21　硅酸盐玻璃的试验结果（Roesler）