混合精度ADC接收机下能量效率分析结果

对于混合精度ADC 架构下的大规模MIMO 上行系统，假设系统能耗完全来自基站端的ADC 接收机，则能量效率可以定义为[96]

其中，B 表示设置为1 MHz 的通信带宽； Ptotal表示ADC 接收机的总功耗，包括用于高精度ADC 接收机的 Phigh=0.43M0和用于低精度ADC 接收机的 Plow=c02bM1+ c1， b 为低精度 ADC 的量化位数，c0=10 -4W ，c1=0. 02 W[114]。因此，基站端功耗模型表示为Ptotal=Phigh+Plow。

为了研究空间相关信道下大规模MIMO 上行系统性能，分别在基站配置低精度ADC 接收机和混合精度ADC 接收机，具体的参数设置如表5.2 所示[118，119]。本节将针对大规模MIMO 系统采用不同基站天线数、用户发送功率、干扰机信号发送功率、CSI 误差、空间相关系数和低精度ADC 量化精度等对频谱效率和能量效率进行仿真分析。

表5.2　仿真参数设置

图5.3 给出了不同ADC 量化精度和干扰机信号发送功率的情况下，频谱效率与用户发送功率的关系。仿真中固定设置用户数为K =10 ，基站天线数M =100，空间相关系数η =0.1。从图5.3 可知，定理5.1 给出的频谱效率理论数值曲线与蒙特卡洛仿真曲线几乎完全重合，说明上述分析结果是正确的。当用户发送功率较小（ pu≤15 dB）时，干扰机对系统的影响较大，并随干扰机发送功率的增加，频谱效率出现大幅度损失；当用户发送功率较大（ pu＞15dB）时，干扰机对系统的影响可以忽略不计，此时随着用户发送功率的增加，频谱效率将逐渐趋于一个渐近上界值，这与式（5.20）的理论分析结果一致。最后，在用户发送功率增加的过程中，通过适当地增加ADC 量化精度能够有效地提升系统性能。由此可知，若要达到整体提升系统频谱效率的目的，需要尽可能保证用户信号发送功率大于干扰机信号功率，并且适当地提高ADC 量化精度。

图5.3　不同干扰功率和ADC 量化精度下用户发送功率和频谱效率的关系

图5.4 给出了不同空间相关系数和基站天线数的情况下，频谱效率与ADC 量化精度的关系。仿真中固定设置用户数K = 10，用户/干扰机信号发送功率 pu= qu= 10dB。从图5.4 可知，当ADC 量化精度较低（b≤ 3）时，通过提高ADC 精度能够快速提升系统的频谱效率，此时改变空间相关系数对系统性能的影响不大；当ADC 量化精度较高（b ＞ 3）时，频谱效率将逐渐趋于一个渐近上界值，此时若再增大空间相关系数会使频谱效率出现大幅度的损失，并且该现象随着空间相关系数的进一步增大而变得更加突出，这与式（5.21）的理论分析结果一致。同时，随着基站天线数的增加，频谱效率得到了明显的提升，但是成倍数增加基站天线数并不能使系统的性能得到同等倍数的增加，其原因在于基站的物理空间受限，部署大规模天线迫使基站天线间距急剧变窄，从而造成空间相关性影响增大，因此大规模MIMO 信道空间相关性对系统性能的影响无法被忽略。

图5.4　不同空间相关系数和基站天线数下ADC 量化精度和频谱效率的关系

图5.5 给出了三种不同信道场景下频谱效率与用户发送功率的关系。仿真中固定设置用户数K =10 ，基站天线数M =100，干扰机信号发送功率 qu=10dB，ADC 量化位数b=2 bit。从图5.5 可知，在不考虑干扰机的情况下，当用户发送功率较低（ pu＜5 dB）时，三种不同信道场景下的系统频谱效率性能差距不大；但随着用户发送功率的进一步增大，与图5.3 相似，系统的频谱效率逐渐达到一个渐近上界值。在相同参数设置条件下，莱斯信道的频谱效率性能明显优于其他两种信道，而理想瑞利信道的性能介于莱斯信道和空间相关信道之间。此外，当空间相关系数η =0时，空间相关信道的频谱效率曲线与理想瑞利信道的频谱效率曲线几乎完全重合，这与式（5.22）的理论分析结果一致。最后，在考虑干扰机和增大空间相关系数的情况下，频谱效率性能将出现大幅度下降。因此，在干扰机干扰的同时，需要尽可能地降低空间相关特性对系统造成的影响。

图5.5　不同信道场景下用户发送功率和频谱效率的关系

图5.6 给出了不同CSI 误差和干扰机大尺度衰落系数的情况下，频谱效率与基站天线数的关系。仿真中固定设置用户数K = 5，用户/干扰机信号发送功率 pu= qu= 10dB，空间相关系数η =0.5，ADC 量化位数b= 1bit。从图5.6 可知，三组不同CSI 条件下的频谱效率理论数值仿真曲线与蒙特卡洛仿真曲线完全重合。同时，随着基站天线数的增加，频谱效率呈现逐渐增大趋势。但是，随着干扰机大尺度衰落系数的增大，频谱效率出现了一定的损失，因此充分考虑大规模MIMO 系统中干扰机的大尺度衰落性能是完全有必要的。此外，随着CSI 误差的减小，非理想CSI 下的系统频谱效率性能逐渐接近理想CSI 下的系统频谱效率。这主要是因为CSI 误差越小，就能够充分保证空间相关信道的信道估计精度，从而提升系统的频谱效率性能。

图5.7 给出了不同空间相关系数和CSI 的情况下，频谱效率与用户发送功率的关系。仿真中固定设置用户数K = 10，基站天线数M0= 28和M1=100，信道估计误差值 =0.1，ADC 量化位数b= 2bit。从图5.7 可知，频谱效率的理论数值与蒙特卡洛仿真曲线都非常紧凑，说明上述分析结果是正确的。当用户发送功率小于5dB 时，理想/非理想CSI 下的系统频谱效率几乎相同，这说明低信噪比下CSI 误差和空间相关系数的取值对频谱效率影响不大。此外，随着用户发送功率的增加，理想CSI 下的频谱效率明显优于非理想CSI 下的频谱效率。同时，在相同CSI 条件下，空间相关系数较小的情况下系统的频谱效率相对较高。

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图5.6　不同CSI 场景下基站天线数和频谱效率的关系

图5.7　不同空间相关系数和CSI 场景下用户发送功率和频谱效率的关系

图5.8 给出了不同ADC 量化精度和空间相关系数的情况下，混合精度ADC 架构大规模MIMO 上行系统频谱效率的渐近性能。仿真中参数设置同图5.7，此外用户发送功率 pu=15 dB。首先，随着空间相关系数的增加，不同量化精度的频谱效率曲线均呈现快速下降趋势。但是，随着空间相关系数的增加，较高ADC 精度的频谱效率明显大于较低ADC 精度（如b=1 bit）的频谱效率。其次，当ADC 量化位数较小（如b ＜3 bit）时，各组不同空间相关系数的频谱效率曲线增长趋势相对较大，但随着ADC量化精度的提高，频谱效率曲线呈现缓慢增长趋势并逐渐达到饱和状态。由此可知，当ADC 量化位数较小时，无论空间相关系数取何值，其频谱效率都更加敏感。此外，在具有较小的空间相关系数的情况下，频谱效率数值总是相对较大的。

图5.8　空间相关系数/ADC 量化位数和频谱效率的关系

图5.9 给出了不同空间相关系数和CSI 的情况下，能量效率与ADC量化位数的关系。仿真中固定设置用户数K = 10，基站天线数M0= 28、M1=100，用户发送功率 pu= 15dB，信道估计误差值 δe2=0.1。由图5.9可知，随着ADC 量化位数的增加，能量效率曲线有先上升后下降的趋势，这意味着三组不同空间相关系数的能量效率曲线具有峰值，并且从能量效率角度分析ADC 量化精度并非越大越好。此外，当量化位数增加后，空间相关系数较大的曲线能量效率较低，与图5.8 结合分析可知，具有空间相关特性的系统性能明显低于理想系统。因此，可以得出结论，大型天线阵列下的大规模 MIMO 系统不能忽略相邻天线之间的空间相关性。

图5.9　不同空间相关系数和CSI 下ADC 量化位数和能量效率的关系

图5.10 给出了不同基站天线数和空间相关系数的情况下，系统总功率损耗和频谱效率之间的权衡关系。仿真中固定设置用户数K =10 ，用户发送功率 pu=15 dB。不同空间相关系数下，低精度ADC 的系统所需功耗明显低于混合精度ADC 的系统。此外，随着ADC 量化位数从1 到10 范围内变化，各组天线配置下的系统频谱效率均有显著地提升，但系统功耗也随之增加。另外，两组不同空间相关系数的频谱效率曲线增长趋势几乎相同。但是，通过比较两组空间相关系数的曲线，可以看出空间相关系数η =0 的曲线包含的区域面积明显大于空间相关系数η =0.7的曲线包含的区域面积。因此，在相同功耗下具有较小空间相关系数的系统功率损耗和频谱效率权衡曲线具有更好的性能，即若要提升大规模 MIMO上行系统整体性能，需要尽量克服信道空间相关特性的影响，同时采用混合ADC 架构的系统具有更优的性能。

图5.10　不同基站天线数和空间相关系数下系统总功率损耗和频谱效率之间的权衡

图 5.11 和图 5.12 给出了不同基站天线数、空间相关系数和 CSI的情况下，能量效率和频谱效率之间的权衡关系。仿真中固定设置用户数K = 10，用户发送功率pu= 15dB，且图 5.12 的空间相关系数η =0.7。从图5.11 可知，系统频谱效率的略微增加会导致能量效率的大幅度降低，尤其是频谱效率接近x 轴极限时。此外，当量化位数较小时，低精度ADC 系统能量效率明显高于混合精度ADC 系统。在相同的能量效率的条件下，空间相关系数η = 0时具有更高的频谱效率。从图5.12 可知，理想CSI 下的系统性能明显优于非理想CSI 下的系统，这意味着信道估计误差会对混合精度ADC 下的大规模MIMO 系统产生一定的影响。因此，通过在大规模MIMO 上行系统部署混合精度ADC接收机并选择合适的空间相关系数，可以获得更好的频谱效率和相对较高的能量效率。

图5.11　不同基站天线数和空间相关系数下能量效率和频谱效率之间的权衡

图5.12　不同基站天线数和CSI 下能量效率和频谱效率之间的权衡