安继民学术文集：逻辑的实质与必然

逻辑是什么？ 不同的哲学流派有不同的答案。金先生作为新实在论哲学家，他对逻辑实质这一问题的回答是：“逻辑的实质就是必然，必然既不能不必然，逻辑也不能没有它的实质。”逻辑的性质可以有许多，可逻辑的实质就是这一个：必然。可在我们看来，逻辑学本身就是思想的“形式”，金先生通过在“形式”背后设定“实质”的办法来确立自己的逻辑哲学，就难免引发出一系列的问题。

让我们从金先生最常用的例句说起：“这个东西是桌子或者不是桌子。”这句话中的“这”字，可以还原为“有”，而“有”又可以还原为“存在”。而究竟有什么或者存在什么东西，在逻辑学的范围内，是无法进行讨论的。因为它“若是桌子则是桌子，若不是桌子则不是桌子”。虽然不是桌子，由于它是存在的，它仍然可以是“东西”。金在1933年写过一篇《范围的逻辑》。按照其中观点，逻辑可以有广、狭二义。结合上面的例句，我们可以说，在狭义逻辑的范围内，由于桌子可以是“家具”的属类，那么，如果从狭义来理解这个例句，这个“狭”的范围也就是“家具”。如果从广义来理解，例句中的“不是桌子”，极而言之，可以是“这个东西”之外的全宇宙中的任何东西。在这个意义上，金先生所说的“二分法”也就是“这个东西”和“不是这个东西”两部分加起来所形成的整个宇宙。整个宇宙也就是“所有”存在。为了不至于让“所有”落空，金先生在《范围的逻辑》一文中最后说：“我们要记得‘所有的范围都无所谓空’这样的命题在范围逻辑里似乎是不能说的话。”^[92]到此为止，我们可以说，金先生已经逻辑周延地形成了自己独具特色的逻辑哲学。下面要说的话，是我们对金先生逻辑哲学的看法。作为后学，我们没有把握说我们的看法能比金先生在他的“逻辑哲学”中那样，做到如此的“周延”。

从现代逻辑学的发展情形看，金先生所说的“桌子”是一个名词。在《逻辑》一书中，金先生也正是从这“名词”开始的。名词可以向两个方向进行十分复杂的理解。从内涵方面说，“桌子”可以是“三或四条腿，一个规则的几何平面，和人的宏观尺度相关而合用的……东西”。从外延方面说，“桌子”就是一个个的，可以包括以前、现在乃至于未来的所有的书桌、餐桌、办公桌乃至于老板台等的桌子。这样，上述“这个东西是桌子或者不是桌子”这个例句，就是一个重言句。由于现代经典逻辑的两个基本属性是“二值”和“外延”，我们可把分析先定位在“外延”这个方向上面。但这方面的分析我们在前面金先生批评传统逻辑A，E，I，O 的“主词存在”问题时已经作过交代。在那里，金先生用“不假设主词存在”来确保“所有”的全称判断不落空。现在，我们再从“二值”方面看。所谓“二值”也就是“真假”二值。由于上述例句是一个重言句，而在重言句中又只是“有些重言句型可以选出”^[93]来作为逻辑的出发点，所以，金的这个例句是否能够“入选”也就是可以分析的。

维特根斯坦的重言式的基本表达是这样的：“如果P 则P，如果Q 则Q。”^[94]维氏的意思是想指出逻辑的“空”，而金的逻辑哲学却是想证明逻辑的“实”。在这个基础上，首先，金先生的例句完全可以还原为经典意义上的重言式，即“如果这个东西是桌子，则是桌子；如果不是桌子，则不是桌子”。至于那“不是”的东西是什么，这绝不是逻辑学所要考虑的问题。其次，从现代逻辑的可操作性或称可演算性来看，金先生的这个重言句不能“入选”为“作为公理或作为各类句型符号变换规则的基础”。因为，若作为谓词演算，这个句子没有“量词”，以使它进入一阶谓词逻辑；如果作为命题演算，这个句子不是一个“真命题”，而是一个“恒真”的必然命题。所谓“恒真”，就是这样一种陈述句：如果否定它，我们就会陷入自相矛盾。命题演算必得有“可证的公式”为基础，才能保持命题演算的“一致性”。而由于上述例句本身包含着P 和非P，现代命题演算又不存在使得P 和非（～）P 都可证的公式，如果以它为“真命题”，也就无法找到对它进行命题演算的基础。^[95]这样，若要逻辑哲学成为指导逻辑学发展的思想方法，金的逻辑哲学显然是有问题的。

现在，让我们看看金先生论证“穷尽可能的必然”时的论证过程。(www.xing528.com)

金先生首先列举了一个命题P，两个命题P，Q，三个命题P，Q，R，并正确地指出它们以真假二分“穷尽”组合后，分别为2，4，8 个可能。但金先生的论证过程却只是从一个命题P 开始展开论证的。这里，无形中出现了这样的错位：现代命题演算的所有发展进步，只是由于限定于传统逻辑无法彻底判定的“联结词”的“真值”才得以实现，而金先生从一个命题开始，事实上就等于使我们不再需要“联结词”。仅有的一个联结词“～”（非），既然它和命题P 并列，已如上述，又正好使我们无法为它找到“可证的公式”，以作为命题演算的基础。现代命题演算所赖以“动”起来的基础是“真值表”中所列举的常用的四个联结词：“·”“∨”“∩”“～”。它们的语义是“和”“或”“如果……那么”“不”。现代经典逻辑把这四个联结词看作“真值函项”，真值函项要在“复合命题”中才可能“有”。^[96]所以，当金先生只用一个命题“P”进行推论时，这种联结词也就无法出现。结果是，他所列出的“四种真假可能的函数”，就不是“真值函项”，而成了“四种不同的态度”。^[97]与此相关联，由“四种真假可能”而引出的“四种不同的态度”所形成的“四命题”的联结词就必然是模糊不清的。

金先生的论证是这样的：有一命题P，对P 来说，P（这个命题）或者是真的或者是假的。我们的四种态度是：（1）“‘P 是真的’是真的或（‘∨’）‘P 是假的’是真的”；（2）“‘P 是真的’是真的而（‘·’）‘P 是假的’是假的”；（3）“‘P是真的’是假的而（‘·’）‘P 是假的’是真的”；（4）“‘P 是真的’是假的‘P 是假的’也（‘·’？）是假的”。括号中的联结词是作者所加，除第（4）句中的“也”或有异议外，把“而”理解为“和”是大致不错的。金先生对这四种态度分析的结果是：（2）和（3）“可以不必提出讨论”；（1）“不能不真”，（4）“不能不假”。于是，（1）是“无往而不真”，（4）是“一矛盾”。接着金先生就举出“这个东西或者是桌子或者不是桌子”来验证。最后，金先生认为，“这就是承认所有可能的‘必然’命题”。^[98]这个问题我们上面其实已经讨论过，那就是金先生其实是逻辑地得出了罗素在《数理哲学导论》中的“必然、可能、不可能”的三类命题函项。

对金先生的上述这一论证过程，我们的看法是：从命题演算的角度看，罗素的说法可以进入实际操作；从逻辑哲学的角度看，金先生的说法使逻辑保持了它原初的无所不包性。正如上述，“这个东西是桌子或者不是桌子”的例句，从广义的范围逻辑看，它可以包罗整个宇宙。金先生作为新实在论哲学家，他用这种方法使“逻辑的实质就是必然”这一判断得以周延。可代价是使他的逻辑哲学远离了科学。这种由对“重言式”的误解导致的哲学结论，其实还是肇端于罗素。在他为维氏《逻辑哲学论》所写“导言”中，说到“重言式”时认为“所有逻辑命题都像‘P 或者非P’那样，是重言式”，^[99]并说这就是维氏所“坚持”的观点。中译者贺绍甲指出“维氏对这个导言很不满意，认为文中曲解了他的思想”^[100]。不管还有多少不满意的地方，对维氏“重言式”的误解肯定是最重要的。不管是逻辑学界还是哲学界，“重言式”已经成了某种分水岭式的思想。从罗素就开始误解，这不能不让我们对金先生的逻辑哲学产生某种遗憾和同情。

总之，金的两种“必然”是有内在紧张的，这里我们不再赘述。