归纳推理：认知科学、生活中的有用思考

归纳推理，也称为结论可能（但不保证）正确的推理，可能在日常生活的每一天数次发生于每个人的思维活动之中。虽然归纳推理的结论并不保证是正确的，但它们更为有用，因为它们事实上为我们的思考加入了新信息。一般说来，回想现实生活中归纳推理的例子比回想现实生活中演绎推理的例子更容易一些。Holyoak和Nisbett（1988）提供了几个常见的归纳例子：

一个从未听说不规则转换动词过去时态的孩子说：“I goed to bed。”一位股票分析专家，注意到数年来石油股的市场价格会在一年的最后两个月稳步攀高，然后在一月回落。于是她敦促她的客户在今年的10月月底买进石油股，在12月月底抛出。一位物理学家在观察光的折射与衍射图案后，提出光像波一样传播的假说（p.50）。

Holyoak和Nisbett（1988）将“归纳”定义为“在面对不确定的情况时拓展知识的推论过程”（p.50）。他们注意到归纳经常包含了规则或前提的范畴与形式。既然这样，你将会发现归纳、分类（第7章）和思维（第10章）之间有大量的重叠。归纳推理任务有多种，但这里我们只关注其中两种：类比推理与假设检验。

图11-4呈现了语词类比与图形类比的例子。你可能已从标准化测试中熟悉这类问题。这种问题的样式是“A对于B，相当于C对于____”。其一般的理念是前两项（A & B）揭示了某种关系；第三项（C）提供了另一关系的部分描述。推理者的任务是推出第四项（空白的那一项）应当是什么，并且使得它与第三项的关系相当于（或近似于）第一项与第二项的关系。

图11-4　语词和图形类比示例

类比也可延展到所谓的序列完成和矩阵完成问题中。图11-5给出了这样的例子。虽然这些问题包含了更多的项，但用于类比推理的一般心理加工过程也可用于解决它们（Sternberg & Gardner，1983）。

类比推理的难易程度取决于问题的复杂程度。复杂程度又依赖于许多因素，依次如下：所要理解的个别项的复杂程度如何？推理者对此知识的掌握情况如何？找出前两项关系的难易程度如何？空白项有多少种可能以及想出它们的难易程度如何（Pellegrine & Glaser，1980；Sternberg，1977a）？

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图11-5　矩阵完成任务示例

你可能已注意到这是第10章已经讨论过的问题，即通过类比进行的推理是一种问题解决方法。我们已经提到，类比推理在经验中如此普遍，以至我们在所有的任务中都会用到它。就像我们试图找出类比问题中的联系一样，我们也试图找出看上去不相似的问题之间的联系（例如，第10章的肿瘤问题和第14章的普通问题）。在这两个例子中，我们都尝试运用找出的联系去决定采取何种解决方案。

归纳推理的另一例子也是Wason（1960，1977）提出的。具体任务如下：给你三个数2，4，6，并告诉你这三个一组的数字遵循某种规则。你的任务是判断该规则是什么，为此你要找到特定的参照。你不可以问与规则直接有关的问题，而是自己提供三数组，对于你给出的每一组数都会给予反馈，告诉你它是否符合规则。当然，你应当尽力不去乱猜；只有当你确信掌握规则时才能宣布。

在所有最初的29个被试中，只有6人直接发现了规则而没有在一开始做出错误的猜测。其他13人做了一次错误的猜测，9人做了两个或以上的错误结论，还有一人最终也没得到结论（Wason，1960）。实验结果显示的首先一点是，这个任务没有看上去这么难。多数犯错误的人思考方式是：形成对规则的大体概念，然后按照这个规则去建构例子。他们没有做到构造一个反例来检验这个规则。这一反例也是一个三数组，如果规则正确，就不会从主试那里得到肯定的答复。Wason称此方法为“证实偏见”（confirmation bias），因为被试似乎努力证实自己规则的正确性，而没有试着检验他们的规则。

为了说明这一方法为何存在问题，Wason指出该任务的一个特点，它反映了科学家在检验其他科学假设时所面临的境遇：与任何一组数据（本例中指，主试判断符合规则的三数组）对应，可建构出无穷多个假设。例如，假设在实验的某个时候，你发现下面所有的三数组都遵循规则（不管规则是什么）：2，4，6；8，10，12；20，22，24；100，102，104。与此一致的规则有哪些？

以下只是其中一些的可能：“依次增加2的三个任意偶数”；“连续的三个偶数，但最后一个不大于500”；“任意三个偶数，并且中间一项是首末两项的算术平均数”；“第二项是第一项与第三项算术平均数的三个偶数，但最后一项不大于500”；“任意三个递增的偶数”；“任意三个递增的数”；“任意三个数”；“任意三样东西”。这个清单揭示了对于给定的数组而言，只要稍动脑筋，就会很容易地产生成百上千的规则。

这意味着没有规则能“被证明”是正确的，就像没有科学假设能被证明是正确的一样。假如你是一位科学家，面对的是一个预言某些试验结果的假设。你想，“如果我的假设是正确的［p］，那么我将得到这种类型的结果［q］。”然后你进行实验，很幸运或本应如此，你确实得出了那样的结果。基于你的规则（p→q）和所得出的结果（q），能够得出结论说你的假设（p）是正确的吗？不能，因为如果这样的话，你就犯了肯定结论的错误。

简单地说，没有哪一种形式的结果（即使是来自成百上千次实验）能证明一个理论的正确，就像没有一个关于三数组的规则能被证明是正确的，即使有大量的例子显然都遵循它。最好的方法反而是尽可能多地反证出错误的规则（或者，如果你是一个科学家，尽可能多地提出可供选择的其他假设）。所以，如果你认为正确的规则是“任何递增的三个偶数”，你最好举一个反例三数组（例如，3，5，7）去检验它。为什么要这么做呢？如果该三数组符合规则，那么你就立刻知道你的假设是错误的。假如你想到该规则的另一例子（如14，16，18），那么你既不能得知它确实符合规则，也不能用它去证明你的假设是正确的（因为没有假设能被证明是正确的），也就是说你不能排除任何东西。