测量房地产泡沫影响的要素

1.计量模型设定与变量解释

在上文的理论研究中，发现房地产价格的增值预期、货币政策和非住房消费可能对房地产泡沫膨胀产生影响，因此构建模型如下。

Pop=α0+α1Pre+α2Loa+α3Con+αiXi+μ

其中，Pop为房地产泡沫值，Pre是居民对房价增值预期，Loa为信贷规模，Xi是对房地产泡沫产生影响的多项因素，如引入房地产市场供给变量（Sup），有效的房地产市场的供给充足会抑制房地产泡沫的快速膨胀；同时引入按揭贷款利率水平变量（Interest），用按揭贷款利率水平和房地产按揭贷款共同反映货币政策；并将上文分析的各省市的人口密度（Den）引入，根据经验研究认为人口密度的增加会加速房地产泡沫的膨胀；将土地财政指标（Fin）引入，过高的政府土地财政收入，造成房地产开发成本上升的同时也削减了社会投资，会进一步推动房价上升形成房产泡沫；将住房预售制度指标（Sale）引入，住房预售制度的存在降低了房地产业的进入门槛，购房者先交钱再获得实际房产的行为减轻了开发商的融资压力，激发房地产商拿地开发的热情，催生房地产泡沫。本章运用我国30个省份的数据（不包括西藏）对上述模型进行动态面板SYSGMM回归，预计α1与α2的符号为正，α3的符号为负。具体变量解释与数据来源如下。

表1-2　样本数据描述

（1）房地产泡沫（Pop）：本章采用吕江林（2010）以房价收入比作为房地产泡沫的界定来度量。其中，2006—2014年房价数据来自《中国房地产统计年鉴2004—2015》中各地区商品房平均销售价格；2015—2016年房价数据来自中国资讯行数据、中经网与房天下；2006—2014年人均可支配收入数据来自《中国区域统计年鉴2007—2015》；2015—2016年均可支配收入数据来自《中国经济景气月报》。

（2）房地产价格预期（Pre）：以上一期的房地产价格作为理性预期，将上两期的平均增值量作为适应性预期，二者相加得到当期房地产价格预期，其中房地产价格数据来源同上。

（3）房地产贷款投入量（Loa）：2006—2014年按揭贷款数据来自《中国房地产统计年鉴2007—2015》；2015—2016年数据来自中国人民银行。

（4）非住房消费量（Con）：2006—2014年非住房消费数据来自《中国区域经济统计年鉴2007—2015》中社会消费品零售总额；2015—2016年社会消费品零售总额数据来自《中国经济景气月报》。

（5）房地产市场供给量（Sup）：2006—2014年房地产市场供给量数据来自《中国房地产统计年鉴2004—2015》中各地区房地产市场房屋竣工套数；2015—2016年房地产市场房屋竣工套数据来自《中国经济景气月报》。

（6）人口密度（Den）：人口密度等于各地区人口数量与实际占地面积的比值，其中2006—2014年人口数量数据来自《中国城市统计年鉴2007—2015》；2015年数据来自各地区统计公报；2016年数据根据预测得出，由于各地区人口数量的增长具有平稳性特点，因此通过预测得到的2016年数据与实际值不会有较大差异，具有一定有效性与合理性。

（7）利率（Interest）：每年贷款基准利率由当年利率调整的平均值代表，2006—2016年数据来自中国人民银行。

（8）住房预售制度指标（Sale）：住房预售的占比达到80%以上，本章拟采用各地区商品房销售面积来侧面反映购房者对住房预售制度的认可度，商品房销售面积越高对住房预售制度接受度越高；商品房销售面积低，房产企业竞争压力大，则会考虑改变住房预售实施现房现售的方式。2006—2014年数据来自《中国房地产统计年鉴2004—2015》中各地区商品房销售面积；2015—2016年商品房销售面积数据来自《中国经济景气月报》。

（9）土地财政（Fin）：土地出让金净收入与土地税收（房产税、印花税、土地增值税）之和占该地区GDP的比值，其中2006—2014年数据来自《中国统计年鉴》与《中国财政年鉴》，2015—2016年数据根据预测得出。

从30个省域的面板数据中房地产泡沫膨胀变化来看，除了北京、上海、广东，2012—2014年膨胀速度有所放缓，2007年以来中国各省域的房地产泡沫值聚集波动在7—20，其他年份都保持在15以上。尤其是2015—2016年，各省域房地产泡沫膨胀速度较快，上海房地产泡沫达到历年最大值32.47，由此可知房地产问题已不可忽视。表1-2为上述变量的统计描述结果。为了避免伪回归问题，首先对样本进行单位根检验。本章采用相同根情况下的LLC方法与不同根情况下的IPS方法对以上变量进行单位根检验。LLC方法与IPS方法对各变量的单位根检验结果见表1-3。由表1-3数据可以看出原变量序列房地产泡沫（Pop）、贷款量（Loa）、非住房消费（Con）、房地产市场供给（Sup）、密度（Den）与住房预售制度（Sale）都为非平稳变量，一阶差分后所有变量变为平稳变量。(www.xing528.com)

表1-3　各变量LLC与IPS单位根检验结果

续表

注：***、**、*分别表示1%、5%、10%的显著性水平。

2.房地产泡沫的内生性

由于房地产泡沫是通过房价收入比测算得出，而房地产价格预期中的适应性预期与理性预期基础和房地产价格相关，因此解释变量与被解释变量之间、解释变量与随机扰动项之间会存在相关性，从而造成变量系数的有偏估计，所以在计量检验时要考虑变量内生性的问题。在现有文献的研究方法中，传统方法是通过引入工具变量的方法解决模型内生性问题，从模型外部引入工具变量难度较大且估计准确性不高，一般较常用的方法是选取变量的滞后项作为工具变量，但是这种方法容易忽略大部分有用的信息。因此Arellano和Bond（1991）以及Arellano和Bover（1995）提出运用差分广义矩估计法（different GMM，DIFGMM）方法解决模型内生性问题，这种方法较传统滞后项工具变量法，极大地保留并增加了模型使用信息量，但是这种方法容易存在自变量滞后项与自变量差分滞后项的相关性不高问题，从而受到弱工具变量的影响，使变量系数产生有偏估计。于是Blundell和Bond（1998）提出将自变量一阶差分项的滞后项作为水平方程的工具变量，将水平回归方程与差分回归方程结合起来进行估计，特别是自变量差分项与自变量当期项的相关性更高，会得到更有效的工具变量，这种可以有效克服弱工具变量的方法为系统广义矩估计法system GMM（SYSGMM）。与普通工具变量法相比，SYSGMM还可以通过AR（1）检验剔除误差自相关的影响，由于系统广义矩估计放松了对经典模型的假设限制，使误差项的异方差问题不会对变量的估计结果造成影响^[3]。

以下是对房地产泡沫影响因素内生性问题进行检验的计量结果。表1-4中报告了混合OLS模型方程（1）、随机效应模型（2）、固定效应模型（3）、差分广义矩估计模型（4）与系统广义矩估计模型（5）—（6），其中针对方程（1）—（3）进行了怀特异方差检验，回归系数的异方差稳健标准差列示在表1-4中。同时针对回归中的多元共线性问题我们进行了多元方差膨胀因子检验VIFmax=5.65＜10，根据检验标准一般认为VIFmax＜10则不存在影响估计结果有效性的多元共线性问题。接下来对模型进一步进行内生性问题研究，运用Hansen检验，结果表明chi2（3）=-213.23为负且sqrt［diag（V_b-V_B）］一项缺失，Hausman的基本假设得不到满足，模型的设定存在内生性问题需要引入工具变量。因此，采用上述的DIFGMM与SYSGMM对变量内生性问题进行处理，但是针对模型中会存在的自变量滞后项与自变量差分滞后项的相关性不高从而受到弱工具变量影响的问题，还需进一步检验，结果列于表1-4中。Sargen检验与Hansen检验的估计结果都表明，引入工具变量的广义矩估计GMM回归模型选择是正确的^[4]，DIFGMM、SYSGMM与OLS（混合、随机效应与固定效应）相比具有更好的收敛性与稳定性。但是DIFGMM与SYSGMM模型相比没有通过Sargen检验^[5]，笔者最终选择SYSGMM模型进行模拟，为了考虑SYSGMM模型中误差项一阶自相关问题，进一步对方程（5）和方程（6）进行检验。方程（5）报告了SYSGMM模型中误差项不存在一阶序列相关，方程（6）报告了SYSGMM模型中误差项存在一阶序列相关的估计结果。根据Arellano-BondAR（1）的显著性检验结果拒绝了误差项非自相关的原假设。

表1-4　模型估计结果

续表

注：1.［］表示系数渐进标准误差，（）表示各统计量的P值；2.Pool表示面板普通最小二乘估计，Re表示随机效应估计，Fe表示固定效应估计；3.DIFGMM表示一阶段一阶差分广义矩估计；4.SYSGMM表示两阶段系统广义矩估计，其中方程（5）为误差项不存在一阶序列自相关的估计模型，方程（6）为误差项存在一阶序列自相关的估计模型；5.***、**、*表示1%、5%、10%水平上显著。

表1-4中考虑误差项存在一阶自相关的SYSGMM模型估计系数的方程（6）的显著性较前几种模型明显提高，大部分变量系数通过了5%的显著性检验，估计系数的符号与预计完全一致，且通过了Sargen与Hansen对工具变量的检验，因此采用方程（6）考虑误差项存在一阶自相关的SYSGMM模型更加科学。下文将含有误差项一阶自相关的SYSGMM模型作为基础回归模型，运用2006—2016年各省域面板数据对房地产泡沫及相关影响因素进行回归分析。

具体而言，房地产价值的增值预期会促进房地产泡沫的膨胀，基本估计结果为1单位增值预期会带动4.104单位的房地产泡沫膨胀；房地产贷款投入量的增加会带动房地产泡沫的膨胀，1单位房地产贷款的投入量会带动2.232单位的房地产泡沫膨胀；非住房消费的增加会减缓房地产泡沫的膨胀，1单位非住房消费的增加会抑制1.384单位的房地产泡沫膨胀。当然，这只是对主要影响变量的初步估计，具体影响力度还要引入其他影响变量，其中人口密度、房地产供给量、住房预售制度、土地财政与利率等影响因素为前定变量。