软投入综合水平评价方法分析和优化

（一）软投入综合水平评价权重系数

大系统由综合政策投入、综合科技投入、劳动者积极性投入3个子系统构成，根据得到的子系统综合得分进行大系统的综合评价。对3个子系统的得分值进行标准化处理，利用Matlab R2017b使用纵横向拉开档次法（程序见附录1）求出矩阵H为：

利用Matlab R2017b求出矩阵H的最大特征值λmax为1375.29，对应的特征向量α为：

由于拉开档次法的基本思想是最大限度地从横向和纵向体现评价对象的整体差异性，因此确定出的权重能够从整体上体现各省份17年间软投入的最大差别。拉开档次法是基于差异驱动原理，在评价对象中，如果某个指标的波动程度非常小，那么对于评价对象来说，该指标在评价过程中对评价结果的影响比较小。结果表明软投入3个子系统的权重大致相同，说明各省份在综合政策投入、综合科技投入、劳动者积极性投入3个方面投入的差异均比较大。由于特征向量的元素全部大于0，因此得到的特征向量即为指标的权重向量，将权重系数归一化处理，得到的权重向量w为：

软投入综合评价模型为：

根据此模型计算得到的我国各省份软投入综合得分如表5-26和表5-27所示，各省份软投入综合得分排名情况如表5-28和表5-29所示。

表5-26 2002—2009年我国各省份软投入综合得分情况

（二）各省份软投入综合水平得分及排名

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表5-27 2010—2018年我国各省份软投入综合得分情况

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表5-28 2002—2009年我国各省份软投入综合得分排名情况(www.xing528.com)

结合表5-26—表5-29可以看出，我国各省份的软投入发展趋势良好，综合得分持续上升，软投入水平不断提升。为了将各个地区的软投入综合得分转化为百分制，对其进行数据变换，结果如表5-30和表5-31所示。

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表5-29 2010—2018年我国各省份软投入综合得分排名情况

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表5-30 2002—2009年我国各省份软投入百分制得分情况

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表5-31 2010—2018年我国各省份软投入百分制得分情况

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为了更直观地反映各个省份的软投入综合水平，以2018年为例，依据表5-31数据绘制出30个省份软投入综合得分条形图，如图5-16所示。

图5-16 2018年各省份软投入综合得分条形图

由表5-31和图5-16可知，北京软投入综合得分为95.00，领先于其余省份，位于全国第1；其次为上海，软投入综合得分为90.31，软投入综合水平高；广东、江苏、天津、浙江的软投入水平较高，但与北京和上海相比仍存在一定差距；海南、云南、甘肃的软投入综合得分位于全国后3位，这些省份可吸取经验加大软投入力度。