测度第三代产业集聚程度的方法

尽管Ellison and Glaeser和Maurel and Sedillot（1999）的工作对于度量产业地理集聚程度是较大的改进，但他们构造的指数仍然存在一定的缺陷。

第一，和更多的传统指数一样，第二代指数测度仍然有意识地把企业分配到国家、地区或州。虽然以这种方式获取的集聚数据在使计算简化方面具有明显优点，但它意味着放弃了大量信息导致许多总合问题的出现。总合限制在一个空间规模的分析，如一个国家、地区或州。研究不同的空间规模需要总合水平不同。

第二，难以比较基于不同规模的结果。例如，关于有多少产业在国家层面上是地域化的，这一问题不能准确地回答，因为现有的指数在不同的总合水平不具有可加性。

第三，许多现存的地理空间单元通常是根据行政区域来定义的，而不是按照经济联系紧密程度的经济区划。这些单元通常在人口和规模方面存在差别，以至于现存的集聚趋向于混淆了不同的空间规模。例如，在美国州水平的产业地域化分析涉及到了Rhode Island和California的比较，而前者在地理面积上是后者的150倍。

第四，任一空间水平集聚的企业会导致在所有集聚变量之间的虚假相关性。所选择的总合水平越高，这个问题也就越严重。这个问题被定量地理学家（Yu和Kendall，1953；Cressie，1993）认识到，被称为Maup（可更改的地区单元问题）。

第五，在集聚发生后，空间单元被同样对待，当处理行政区边界上的地域化产业时，就造成了偏误。所分析的空间单元越小，这个问题可能就越严重。例如，在英国纺织机械制造业是高度地域化的，但东部和中西部地区的边界把集聚经济分开。较好地域化经济的测度必须避免这些总合问题。也就是说应该在连续空间直接使用这些被观察单元间的距离去研究而不是在行政单元内研究产业集聚。而构造的集聚程度测度模型要满足这些条件。

为了弥补离散型集聚指数的缺陷，第三代的连续空间型集聚指数被发展出来。Duranton和Overman是第三代指数的最早研究者，他们建立了一个厂商选择的空间均衡模型，在此模型基础上导出了D-0指数。具体来说，他们测度了同一产业成对企业的地理距离分布，并将此分布与假设企业的随机分布相比较。其具体做法如下：

（1）观察对象的选择。设定相对阈值，企业按就业规模进行降序排列。根据阈值从大到小选择，保证考虑到90%就业人数。

（2）Kernel密度估计。A产业中有N个企业，计算每对企业的欧几里德距离，有个距离。估计双边距离分布时用Kernel平滑法。在任何点D双边距离密度估计（K密度）为

Dij表示为企业i和j的欧几里德距离，h为窗宽，f是Kernel函数。Kernel密度估计是局部加权平均，在估计边界区域时会产生边界效应。为此，可以通过Silveman反射法来处理边界问题。(www.xing528.com)

（3）构造虚拟产业和企业。从所有地点随机取区位构造虚拟企业，并计算双边距离集。任何已有的企业占一个地点，虚拟企业被随机的分配到已有地点。假设每个产业有1000个企业，和实际的企业数目相同。对应于A产业中有N个企业，从S（所有已存在地点集）中无放回抽样随机的取样本N，得到个虚拟产业（M=1，2，…，1000）。计算每个虚拟企业平滑密度。

（4）构造产业内集中、分散指数。第一，局部集中、分散指数。考虑的范围为0～180公里。这个阈值是所有与制造企业的中间距离。在0～1000公里范围所有的密度之和设为1。和表示在0～180公里区间每公里，把虚拟企业密度估计以升序排列然后取第5个和第95个百分点得到的较低5%置信区间和较高5%置信区间。当，在5%置信水平认为在距离D产业是局部集中的。当，在5%置信水平认为在距离D产业是局部分散的。

局部集中指数为：

局部分散指数为：

第二，全局置信带和集中、分散指数。规定在任何距离选取同样局部置信区间则全局置信水平为5%。在所有距离间随机产生的K密度的方差是有关距离的置信带。表示产业A上限置信带，在0～180公里间是集中虚拟企业随机产生K密度的5%。当至少一个D∈[0～180]，在5%置信水平认为产业是全局集中。表示产业A下限置信带，在0～180公里间是分散虚拟企业随机产生K密度的5%。当至少存在一个D∈[0～180]，在5%置信水平认为产业是全局分散的。

（5）构造产业间的共同集中指数。推广等式（15）得到下面的公式。

h是窗宽，f是核函数，A，B是总企业地点S的两个子集。P（nA，nB）是不同企业双边距离的总数，其中每个企业属于一个子集。如果A，B是相同的集合，则，如果A，B属于不相交的集合（A∩B=Φ），则P（nA，nb）=nAnb。利用等式（11）可以计算共同集中指数。

显然，Duranton-Overman方法能够评价偏离随机性的统计的显著性，对于经济活动和产业集聚程度的度量是最为准确的，也基本符合了Combes所总结的理想标准，但是这种方法对于数据的要求是很高的。目前文献中还很少有研究应用这种方法来对集聚效应进行讨论。