标段划分算法的优化设计

在招标采购过程中每一批次的招标项目都是不固定的，有时候招标项目比较多，有时候相对较少。例如电网企业对于监理类项目经常使用框架协议采购，往往要一次性招标大量的监理服务，甚至多达上千个，对数据的处理量是非常庞大的，需要借助计算机编程进行标段划分算法设计。但有时某一批次可能涉及少量的项目招标，若涉及十几条项目招标时使用计算机编程反而缺乏准确性，可以使用传递闭包的算法计算出标段的划分。此外由于标段划分过程中标段的数目是不确定的，划分之前不知道分为多少个标段才能获得最优的利益，对标段的数目应尽可能地进行客观确定，降低人为主观因素的影响。然而对于项目比较多的情况，如果通过计算得出的标段数目过多，会大大增加工作负担和管理费用，因此这时需要通过专家商讨出需要划分的标段数目。而项目比较少的时候，其标段的数目也受到项目数量的限制，不会太多。这时可以通过计算得出最佳标段划分方案。

1）基于模糊C 均值的标段划分算法设计

当招标项目过多的时候，为了方便管理，降低劳动量，需要专家先给定标段数量。使用模糊C-均值聚类算法，其聚类数是人为确定的，模糊C-均值聚类算法对于处理大量数据具有高的准确性和速度。结合专家给出的标段数目后，通过模糊C-均值聚类算法能很好地解决标段划分问题。

设代价函数为

其中，Pk=（pk1，pk2，…，pkm）表示聚类中心；U=｛uik｝表示c×n分类矩阵；uik表示将Xi划分到第C类的隶属程度，满足=1；m为加权指数；d（Xi，Pk）表示Xi和Pk之间的相异度。利用拉格朗日乘法构建函数求解，则有

令=0，得到=，即

令=0，得到=-λ≜0，可以求得

由于，即=1，则

代入到ujk得到

根据ujk，可以组成分类矩阵U。

分类矩阵U 的更新：

（1）当Xi=Pk时，uik=1；

（2）当Xi=Pl且l≠k时，uik=0；

（3）当Xi≠Pl时，uik=　

分类中心P 的更新：

（1）对于数值型属性Aj，pkj=

（2）对于分类属性数据pkj=r，其中r∈DOM（Aj），且

即r是在属性j不同取值的数据子集上，数据属于第k类隶属度的幂和中最大幂和所对应的属性值。(www.xing528.com)

步骤1：输入数据X，聚类数K，加权指数m。

步骤2：选取初始聚类中心P0，并根据上述确定划分矩阵U0。

步骤3：确定下一步的聚类中心，使得准则函数最小，即确定Pλ+1，若|Jm（Uλ，Pλ+1）-Jm（Uλ，Pλ）|＜ε，则算法停止；否则，返回（Uλ，Pλ+1）。

步骤4：确定下一步的分类矩阵，使得准则函数最小，即确定Uλ+1，若|Jm（Uλ+1，Pλ+1）-Jm（Uλ，Pλ+1）|＜ε，则算法停止，返回（Uλ+1，Pλ+1）。

步骤5：令λ=λ+1，返回步骤2。

步骤6：对得出的标段划分方法进行专家讨论，对不合理的标段进行适当修改。

2）基于传递闭包的标段划分设计

当招标项目较少的时候，其标段的数目可以不用专家给出，通过使用传递闭包算法可以求出最佳的标段划分数目，达到利益最优。传递闭包算法简单方便，对于处理少量数据具有很高的效率和准确性。

满足自反性和对称性的模糊矩阵称为模糊相似矩阵，对于n阶模糊相似矩阵A，A 的传递闭包t（A）=Ak的充分必要条件是存在最小整数使得A2k=Ak。

对于模糊矩阵A=（rij）m×n，对于任意的λ∈[0，1]，记Aλ=（λrij）m×n，其中

则称Aλ为λ截矩阵，λ称为置信水平。

步骤1：对数值型数据进行标准化处理，公式为

步骤2：根据相异度公式计算各项目之间的相异度。

步骤3：根据计算出的相异度组成相异度矩阵。

步骤4：运用二次方法求出矩阵的传递闭包，即t（R）=R*，并对λ取值进行分析，从大到小得出动态聚类谱系图。

步骤5：根据不同的阈值进行分类。

步骤6：讨论不同标段划分方案的优劣，并根据专家意见进行适当修改。