复杂网络理论的重要统计性质及演化模型解释

食品供应链是由食品原材料供应方、生产加工方以及物流、仓储、批发、零售等流通方构成的网络。用离散数学图论中的网络对系统进行形式化表示由来已久，可以将现实中的网络系统组成单元对应于图论中的节点（Vertice），组成单元之间的联系对应于图论中的连边（Edge），图论为小规模网络问题提供了解决方案。但是，食品安全可追溯对食品供应链中的信息流动提出了更高的要求，加上食品供应网络中风险传播机制复杂，且随着时间动态演变，使传统图论的方法难以应对复杂系统的分析［74］。

近年来，关于复杂网络的研究方兴未艾。1998年，Nature杂志发表了两位物理学家关于网络的一篇论文：小世界网络的集体动力学（Collective dynamics of‘smallworld’networks）［75］，接着在1999年，Science发表了［76］关于网络的另一篇论文：随机网络标度的涌现（Emergence of scaling in random networks），引发了关于复杂网络的研究热潮。这两篇论文的最大贡献在于发现了许多实际网络的重要统计性质，即“小世界性”（Small World）和“无标度性”（Scale Free），并且提出了解释这些独特规律的网络演化模型。“小世界性”是指实际网络相对于“规则网络”而言，其平均节点距离很小；但相对于“随机网络”，其平均集群系数又很大；即兼有规则网络和随机网络的一些特性。“无标度性”指实际网络中节点度数的概率分布服从幂函数，表明网络节点与其邻居节点相互作用极不均匀［74］。产生小世界性的机制就是基本单元之间相互作用的随机性和跳跃性；产生无标度性的机制就是基本单元相互作用的马太效应。

复杂网络是指具有复杂拓扑结构和动力学行为的大规模网络，是由大量节点通过边的相互连接而构成的图（Graph）［77］。其复杂性主要体现在：（1）结构复杂。节点类型多，网络规模大，节点间的连接关系既不是规则的，也不是完全随机的，正如物理学家常说的“复杂总是位于规则和随机之间”；（2）动态演化。随着时间的变化，节点或连接随时可能出现或断开，网络不断演化，节点数量不断变化，连接关系呈现多样化；（3）动力学特性复杂。节点之间的相互作用具有跳跃性、远程性和随机性，是一个具有自组织、自适应、涌现等动力学特性的非线性系统［78］。(www.xing528.com)

当前，复杂网络在三个领域研究非常中活跃：（1）网络统计特征与网络生成模型，即通过生成机制建立模型，模仿真实网络行为，分析复杂网络的统计特征；（2）复杂网络的稳定性，研究限制条件对网络特性的影响；（3）复杂网络动力学，研究系统工作方式和演化机制，预测网络行为，如复杂网络中关于传染病、信息、舆情在复杂网络上的传播等。