锁相环技术及其作用机理

锁相环技术是一种广泛应用的技术。在数据传输中,载波同步和码位同步都需要在接收端设置锁相环。

1.工作原理

数字锁相法在现代数字通信的码位同步系统中得到了越来越广泛的应用。它的基本原理是,接收端通过一个高稳定度振荡器分频得到本地位定时脉冲序列,然后输入数字信号,数字信号与本地位定时脉冲在鉴相器中进行相位比较。若两者相位不一致,则用鉴相器输出误差信息去调整可变分频器的输出脉冲相位,直到输出的位定时脉冲和输入信号在频率和相位上都保持一致时,才停止调整,从而达到获得同步信号的目的。

锁相环包括三个基本的组成部分,即鉴相器(PD)、环路滤波器(LF)、压控振荡器(VCO),它们三者的连接如图7.1所示。

图7.1 锁相环结构

鉴相器的作用是把信道上传来的接收信号uc的相角θc与本地压控振荡器输出的反馈信号uv的相角θv做比较

设

其中uc、uv分别为μc、μv的最大值。相角是瞬时频率的积分,即

瞬时频率是相角对时间的导数,所以,鉴相器把两个信号的瞬时相角θc和θv做比较,也就包含对两个频率的比较。鉴相器的输出电压ud将是两个信号相角误差θe的某一函数,最常用的是正弦函数或锯齿函数,如图7.2所示。

图7.2 鉴相器常用的函数

如相角误差比较小,则鉴相器的输出电压ud将近似地与相角的误差θe(θe=θc-θv)成正比,故输出电压ud又称为误差电压。

其中,Kv代表压控振荡器的增益系数,单位为弧度/秒/伏特(rad/(s·v));Kd代表鉴相器的增益系数,单位为伏特/弧度(V/rad)。

环路滤波器是截止频率较低的一种低通滤波器,它的作用是阻止鉴相器输出的电压中携带的快变化噪声,又阻止鉴相器的高频率产物。环路滤波器波的传输函数可写成有时还会写成KF F(s),其中KF是表示滤波器的增益系数,没有单位。虽然没有环路滤波器,锁相环也能运用,但是,为了得到较好的性能,增加适当的滤波器是必不可少的。

压控振荡器利用滤波器输出电压μy来控制振荡器输出的频率或相角。压控振荡器在没有外加电压时,也具有它的固有频率或自由振荡频率f0。当环路滤波器把控制电压uy加到压控振荡器时,振荡频率将偏移Δf,使振荡器的频率成为fv=f0±Δf。在一定的小范围内,频率的偏移将与控制电压成线性关系。

这就意味着,压控振荡器起积分的作用。这一作用很重要,因为需要压控振荡器输出相角。这样,总的环路增益系数K等于三个增益系数的乘积。

K的单位为1/s。

在环路刚闭合的瞬间,压控振荡器还没得到控制电压,uy=0,所以它有自己的固有频率f0。如果从信道上传来的接收信号uc的瞬时相角θc加到鉴相器后,使压控振荡器产生的瞬时相角θv反馈至鉴相器,通常这两个瞬时相角是不同的。鉴相器的根据两个相角差产生输出电压ud,ud经过环路滤波器后得uy,使压控振荡器发生频率偏移Δf,其方向是使fv=f0+Δf趋近于f0。由于环路中的反馈环路是负反馈,所以相角的误差θe减小,经过重复的过程,两个频率fv和f0的误差越来越小,直至两个平均频率完全相等fv=f0,达到环路锁定的状态。

环路锁定时,两个频率fv和f0相等了,但仍存在小的相位误差θe。这是因为原来fv不等于f0,要使fv接近于f0,必须有一控制电压uy产生必要的Δf,也就是必须有一相位误差,确保鉴相器能提供必要的控制电压。当收发两端信号已经同频时,就称作为同步。在设计一个环路锁定的正确状态时,它所必需的相位误差可以做得很小,对于接收的相干检测不会带来不良影响。由此,对于接收端恢复载波信号来说,当环路锁定时,可以认为压控振荡器已经完成了对接收信号的恢复工作,得到了同频同相的载波信号,能够实现相干接收了。

当处于环路锁定状态后,输入信号频率fc在一定范围内变化,压控振荡器频率fv能够追随变化,也就是说fv能够自动跟踪fc。或者说,若压控振荡器的自振频率f0本身有缓慢的漂移,鉴相器输出的误差电压能够把fv拉回至f0,这是因为环路存在负反馈,有自动控制作用。维持环路锁定所必需的相位误差小,意味着跟踪精度高。

环路滤波器具有低通滤波器的作用,如果加入的环路滤波器具有足够低的低通截止频率,则不但能够阻止鉴相器产生的高频分量通过,而且能消除信道上传来的大部分噪声干扰。实际上,环路带宽可以做得很窄,使锁相环成为非常有效的窄带低通滤波器,这样能产生很“干净”的信号。凡是伴随着接收信号的快变化噪声干扰都被锁相环路消除了,只有那些伴随着接收信号进来的慢变化噪声干扰(如变化频率在环路带宽以内)仍起有害作用,将使环路输出引起相位抖动。无论如何,锁相环的性能是远优于普通窄带低通滤波器网络的。而且,普通的窄带滤波器在得到陡峭衰耗频率特性的同时,带来急剧变化的相位频率特性,而锁相环却没有这种情况,它在形成窄带低通的同时,仍保持平坦的相位频率特性。

鉴相器的工作有一定的范围,压控振荡器的工作范围也有一定的限度。就是说,压控振荡器的频率能够自动跟踪接收信号的频率是有一定范围的,也就是说锁相环具有一定的同步带。如果压控振荡器频率与接收信号频率之差超过了范围,则环路就不能锁定,压控振荡器工作在固有频率f0或f0附近,不再能和接收信号同频同相,锁相环不起作用。又如伴随接收信号进来的噪声引起过大的环路输出相位抖动,超过了鉴相器的工作范围,环路也将失锁,失去它应有的效能。在环路没有锁定或失锁时,欲达到锁定或重新获得琐定,需要进行捕捉(或称拉入)过程。捕捉也有一定的容许范围,能够捕捉而达到锁定的频带称为捕捉带。从捕捉到锁定(既同步),需要一定时间。

锁相环是负反馈环路,环路中各部件在工作的范围内有一定的相位要求。一般地,如无特殊情况(如没有引入更多的滤波器),环路的相位条件保持为负反馈,环路运用是稳定的。但是,如果设计不周密,某些部件带来额外相位,以致环路反馈成为正反馈,那可能产生自激振荡,环路变得不稳定,完全失去应有的效能。这和负反馈放大器相似,如果某一频率变成正反馈放大器,则这个放大器就会产生寄生振荡,不仅失去了原有的优越性,并且不能完成它所担负的工作了。

2.锁相环部件

(1)鉴相器

实际使用的鉴相器有很多种不同的电路。现在介绍两种较常用的鉴相器电路的原理:其一是利用晶体二极管的整流平衡式鉴相器电路;其二是利用场效应管的取样保持式鉴相器电路。

整流平衡式鉴相器使用晶体二极管作为整流器,其实际电路如图7.3(a)所示,其简化等效电路如图7.3(b)所示,其中进行比较的两个电压可以表示为

实际加到两个晶体二极管的电压是两个电压uA和uB的代数和,其中uA是uc和uv两者之和,uB是uc和uv两者之差。

图7.3(c)所示的是两个晶体二极管的最大电压UA、UB与Uv、Uc关系的矢量图,根据此图可求得两个二极管的电压幅度:

图7.3 整流平衡式鉴相器

两个二极管整流后的输出电压之差就是鉴相器的输出电压。

因为,如,则UA+UB≈Uc

故

式(7.15)除证明鉴相器属于正弦鉴相器外,还表明,当时,Ud正比于Uv,与Uc无关。Uc越大(当然有一定限度,必须保证二极管不被击穿),式(7.15)的正弦关系越正确。式(7.15)还表明,如欲使ud与信号振幅变化无关,应保持Uv为常数,再者,当两个电压的相位差θe=0°时,ud=0,当θe=±90°时,ud=2Uv。

理想的鉴相器电路应该完全平衡,即使输入的接收信号有噪声,鉴相器也只有一个与信号相位差成正比的直流输出。实际上,完全平衡是不可能实现的,如输入变量器的中心抽头很难完成平衡,两个二极管的整流作用不可能完全一致等,所以鉴相器的输出不仅存在固定偏差,并且带有一定程度的噪声。显然,设计鉴相器时必须想办法让鉴相器的信噪比较好。(www.xing528.com)

鉴相器能够运用的频率不能任意高,而是有限度的。例如,晶体二极管有一定的反向恢复时间,这会使高频率的整流性变坏。许多实际使用的调制器就是乘法器,而鉴相器也可以用乘法器实现,但是,由晶体二极管组成的模拟量乘法器一般只能用于低频率。实践表明,如果利用的是二极管的平方律非线性作用,而不是整流作用,则它的效率较低,输出电压和鉴相器增益系数都较低。

取样保持式鉴相器是另一种普通常用的鉴相器,可看成是由一个开关组成,如图7.4所示。这个开关可以是晶体三极管、晶体二极管,也可以是场效应管,它由取样脉冲控制,当取样脉冲到来时,开关导通,输入信号可以输出;当取样脉冲不来时,开关不通,输入信号不能输出。

图7.4 取样保持式鉴相器框图

取样保持式鉴相器电路如图7.5所示,它是利用场效应管作为开关。电路中有两个输入信号:其一就是从信道传来的接收信号uc,假设是正弦波;其二是从压振荡器输出的反馈信号uv,它已变换为周期性的窄脉冲序列,称为取样脉冲,用来控制场效应管开关。场效应管的输出端接并联连接的电容C起保持作用,电容C上的电压就是鉴相器的输出电压ud。

图7.5 取样保持式鉴相器电路

当从压控振荡器传来的取样脉冲到来时,场效应管导通,接收信号uc通过,对电容器C充电。这充电电压的大小决定于接收信号正弦波被取样的样值,也就是决定于uc与uv两个输入信号的频率差或相位差。如图7.6所示,uc与uv的频率相等,相位差θe为恒定值,因此,每次取样时,正弦波上的取样值是重复的同一值,就是说鉴相器的输出电压ud为直流电压。这时

这种情况相当于环路锁定,也就是接收信号频率与压控振荡信号频率同步的情形。

图7.6 uc与uv的相位差θe为恒定值

当环路还没有达到锁定状态时,uc与uv的频率不相等,每次取样脉冲到来时,取得的样值不是正弦波上重复的同一值,样值是逐渐地、缓慢地加大或减小,因此取样保持式鉴相器的输出电压和普通正弦鉴相器的输出电压在形状上没有什么区别,只是在时间上滞后了半个取样周期(即Tv/2)。

(2)压控振荡器

实际应用的压控振荡器有很多种不同的电路。一类是利用变容二极管的压控晶体振荡器电路或压控LC振荡器电路;另一类是没有变容二极管的压控RC多谐振荡器电路。

压控晶体振荡器电路如图7.7(a)所示,它是共基极晶体管组成的压控晶体振荡器电路。在发射极电路中连接了石英晶体和变容二极管C。通过变量器耦合,使集电极能正反馈至发射极。这种振荡器在工作时,振荡频率稍高于石英晶体的串联谐振频率,也就是说,石英晶体具有高Q值的等效电感量,变容二极管上的控制电压来自鉴相器和低通滤波器的输出电压uy,uy变化时变容二极管的电容量随之变化。由此,变容二极管的电容量与石英晶体的等效电感串联一起,当变容二极管电容量改变时,串联谐振频率随之改变,振荡器的振荡频率相应地也改变,这样可以达到控制振荡频率的目的。图7.7(b)表示LC压控振荡器电路与其特性曲线。

图7.7 二种压控振荡器电路

设计这种振荡器时应尽量设法降低噪声,否则振荡器本身会出现相位抖动,影响锁相环的运用。压控晶体振荡器的优点是振荡频率稳定度高。缺点是频率变化范围小,仅适用于窄带和小范围跟踪的锁相环,而压控LC振荡器却可应用于窄带和小范围跟踪锁相环,但频率稳定度较差。

一般的压控RC多谐振荡器电路如图7.8(a)所示,由两n-p-n晶体管和RC元件组成,这里没有使用变容二极管,而是让鉴相器具和低通滤波器输出的控制电压uy叠加在两管基极电路的直流偏压+E上(因为用的是n-p-n管,基极偏压为正)。这个电路与移频键控的振荡器类似,多谐振荡器的振荡频率本来取定于电路中RC元件值乘积的时间常数,但电路中对电容充电的电压(E+uy)的变化也将使振荡频率发生变化,所以,图7.8(a)所示的电路可以达到控制振荡频率的目的。

发射极偏压的压控RC多谐振荡器电路图7.8(b)所示,两管的发射极得到直流偏压-Ee,两鉴相器和低通滤波器输出的控制电压uy加在两管基极电路中的电位器上,当控制电压uy=0时,振荡器的频率就是它的固有频率(即中心频率f0),利用电位器的微调,可以小范围地调整这中心频率。压控RC多谐振荡器的输出信号是方波,对于应用在开关式鉴相器的锁相环或脉冲锁相环较为合用,但其缺点是可运用的频率较低,频率稳定度较差。

图7.8 压控RC多谐振荡器

在数据传输系统中,为了使用高增益锁相环来达到同步目的,可采用取样保持式的场效应管鉴相器,它输出的误差电压经过RC等元件构成的无源环路滤波器和放大器,加到多谐振荡器式的压控振荡器上。场效应管鉴相器的输出经过脉冲形成电路,得到窄脉冲序列,然后反馈至鉴相器。在实际完整的电路可能在鉴相器、无源环路滤波器、压控振荡器之间插入必要的晶体管电路等,以供缓冲之用。

当接收信号频率为3 000±10 Hz,即开环频率差最大为Δω/2π=10 Hz时,取样保持式鉴相器的增益系数Kd=3.6 V/rad,无源滤波器的传递函数(直流)KF F(0)=1,压控RC多谐振荡器的增益系数Kv=2π×200 rad/(s·V)。所以,可计算环路的直流总增益K0为

环路的总增益系数K为

要求环路稳态相位误差不大于1°,即

算得

可见算得的结果小于所要求的θe。表明压控多谐振器设计是正确的,环路的等效噪声带宽Bn要求为

考虑选取环路的自然频率为ωn=2Bn=11 Hz,又考虑环路采用稍弱阻尼,阻尼系数为ξ=0.6,根据有关推导的结果可知,高增益锁相环中环路虑波器(具有R1、R2、C元件)的时间常数τ1和τ2为

算出

由此可见,τ1≫τ2。滤波器的电容(用两个47μF钽电容器对接)为

最后算出

(3)环路滤波器

环路滤波器的低通特性意味着锁相环能阻止那些信号中的快变化噪声干扰,只通过少量的慢变化噪声。当锁相环包含真正滤波器时,环路滤波器在幅度-3 d B处对应的低通截止频率等于环路增益系数K值。当锁相环不包含真正滤波器时,对跟踪精度不利。环路滤波器对于输入的慢变化能够显著地减小相位误差,而对于输入的快变化几乎没有减小相位误差。也就是说,锁相环若有较大K值将有较好的跟踪能力。

两种实际常用的环路滤波器如图7.9所示:一种是无源RC滤波器;另一种是有源RC反馈放大滤波器。

图7.9 两种环路滤波器

当锁相环没有环路滤波器时,环路的直流总增益K0值越大,稳态误差越小,即跟踪精度高。当环路带宽等于K值时,跟踪精度固然改善,但环路带宽大,抗噪声能力降低。