压缩机的数学模型及优化分析

压缩机是热泵系统的心脏，是热泵中的关键部位，压缩机的模拟结果会对整个系统产生较大的影响。

目前采用较为普遍的压缩机模拟方法主要有图形法和效率法。图形法是利用厂家提供的压缩机性能曲线，对压缩机的功率和压缩机中制冷工质的质量流量的曲线进行拟合，从而得到两者随蒸发温度和冷凝温度变化的关系式，图形法只能对某一特定型号的压缩机的性能进行模拟，模拟精度较高，但是适用范围较小；效率法是利用一些经验公式模拟压缩机中的复杂传热和流动，从而计算出压缩机的性能参数，如压缩机功率、压缩机效率、摩擦效率、指示效率和容积效率等参数。与图形法相比，效率法应用的公式较多且复杂，对于某一特定型号的压缩机模拟的精度较低，但是适用范围较广。由于本书介绍的模型是针对特定的实验台建立的，所以采用图形法建立压缩机的模型。根据厂家提供的压缩机性能曲线对型号为丹佛斯SC10G的压缩机进行了拟合。

图4-5所示为压缩机的功率随冷凝温度和蒸发温度变化的曲线，本书利用最小二乘法对压缩的功率进行了拟合，其使用范围为蒸发温度-15～20℃，冷凝温度35～65℃。拟合结果与厂家给定结果的误差保持在±2.0%之内，拟合精度较高。

图4-5 压缩机功率曲线

N=0.1163T_cT_e-32.132T_e-29.078T_c+8245.4 （4-61）

图4-6所示为压缩机中制冷剂质量流量随冷凝温度和蒸发温度变化的曲线，本书同样利用最小二乘法对其进行了拟合，其使用范围为蒸发温度-15～20℃，冷凝温度35～65℃。拟合结果与厂家给定结果的误差保持在±3.0%之内，拟合精度较高。

M=0.00009T_cT_e²-0.021T²_e-0.0468T_cT_e+11.3975T_e+5.9758T_c-1500.94 （4-62）

式中 M——测定工况下压缩机中制冷剂的质量流量（kg/h）；

T_c和T_e——蒸发温度和冷凝温度（K）。

在利用该模型模拟实际工况时要对其进行修正，谭周芳^[73]根据Dabirt和Rice的方法进行了修正，本书同样采用了这一修正方法。(www.xing528.com)

图4-6 压缩机中制冷剂质量流量曲线

式中 N——测定工况下的压缩机的功率（W）；

M_r——实际工况下压缩机中制冷剂的质量流量（kg/h）；

F_V——容积修正系数，取0.75；

V_map和V_act——测试工况下的吸气比体积和实际工况下的吸气比体积（m³/kg）；

N_com——实际工况下压缩机的功率（W）；

Δh_act和Δh_map——实际等熵焓差和理论等熵焓差（kJ/kg）。