消除爬行现象的有效措施

在精密机械传动中，为了获得较高的进给精度和定位精度，要求运动部件做低速运动，移动速度为0.05～0.5mm/min，进给量为0.001～0.05mm/次。在液压系统中液压缸或液压马达低速运行时，在这种低速条件下出现了主动件虽然做匀速运动，但从动件却做一张一弛的跳跃运动。这种时断时续的速度不均匀的运动现象，俗称爬行，又被称为粘着-滑行（Stick-Slip）运动。爬行实质上是一种自激振动过程。这种过程使运动部件产生的振动，目测是不易察觉的，如果是显著的爬行，它就会使运动部件产生大距离的跳动。

机械传动、电气传动及液压传动在低速运动时都有可能产生爬行，而在液压传动系统中，液压油本身既是传动件，又是一个弹性体，因此低速爬行就更难避免。

爬行现象为什么在低速相对运动条件下发生呢？这是因为低速时润滑油形成油膜的能力减弱，油膜厚度较小，承受不了运动件的质量而部分被破坏，使相对运动件的凸起部分发生直接接触并承受一部分负荷的缘故。由于接触面积小、压力高而产生的塑性变形和局部高温，进一步促使润滑油膜的破坏，由于润滑油膜破坏而使摩擦面的摩擦阻力变化，这也是爬行现象发生的一个重要因素。而运动部件相对运动快时，润滑油的油膜作用强，形成的润滑油膜厚度较大，接触面凹凸不平的高度小，运动件在油膜上滑动，因此摩擦力很小，就不会产生爬行现象。

爬行是一种十分有害的现象，如金属切削机床的液压系统中产生爬行，不仅影响加工精度和已加工表面的表面粗糙度，而且会缩短机构和刀具的使用寿命。因此，研究产生爬行的原因，采取减少爬行的措施，对精密机械的发展尤为重要。

1.物理模型

如图8-24所示，一个质量为m的运动部件，在活塞推动下沿滑动面作低速运动。当活塞以v₀的速度运动时，中间通过的传动件可假想成一根刚度系数为k_s的弹簧，传动件之间的粘性阻尼系数为B。设运动部件作用于导轨面上的正压力为N，静摩擦系数为μ_s，动摩擦系数为μ_d，则静摩擦力为F_s=μ_sN；动摩擦力为F_d=μd^N。

图8-24 爬行现象的物理模型

当活塞向右缓慢推动负载时，其运动状态可分为两个阶段。经过t₀时间后，活塞的位移为y₀=v₀t₀，此时若弹性件被压缩了x₀，则弹性力F₀=k_sx₀，当F₀<F_s时，从动件并未跟随运动，其位移y=0。当弹性力足够克服静摩擦力时（F₀>F_s）从动件开始运动，静摩擦力立刻变为动摩擦力，摩擦力大大降低，从动件速度骤然增加，产生加速运动。第二阶段，随着从动件的位移，弹簧逐渐恢复了原始状态，压缩量减小，弹簧推力减小，从动件做减速运动，若压缩量减小至x₁，则弹性力F₁=F_sx₁。当F₁≤F_d时，从动件停止运动。

随着活塞位移，弹簧又重新被压缩，周而复始地重复上述运动过程，使整个运动呈跳跃式，这就是爬行的机理。

图8-25中直线1表示了平稳的匀速运动状态，曲线2表示了爬行的运动状态。

2.数学模型

图8-25 爬行现象的运动轨迹

（1）节流阀的流量方程 图8-24所示为简化后的进油调速回路，若节流口近似为薄壁小孔，若设p_s为供油压力，则节流阀的流量方程为

式中 p_s、p——节流阀前后的压力，p_s为常值；

C_d——流量系数；

A_T——节流阀通流截面积。

显然，式（8-19）是一个非线性方程。为了便于系统分析，对式（8-19）进行线性化处理，即在平衡工作点附近展成泰勒级数，再进行拉普拉斯变换后得

（2）液压缸的流量连续方程 设活塞位移为y，有效工作面积为A，则

式中 q_T——流入液压缸左腔的流量；

p——液压缸左腔油压力；

K_L0、KL1——内、外泄漏系数，K_L=K_L0+K_L1；

V——高压腔的液体体积；

E₀——液体体积弹性模量；——压力梯度。

将式（8-21）进行拉氏变换后得

（3）液压缸的力方程 液压缸的力方程为

式中 f———外负载力。

将式（8-23）进行拉氏变换后得

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将式（8-25）代入式（8-22）经整理得

当忽略弹性变形时，即K_s=0时，液压缸阻尼系数B极小，故K_LB/A²一项可忽略，则液压缸的输出位移由式（8-26）化简得

设（液压缸液压固有频率）（8-28）

则有 （8-30）

当不考虑外负载力时，即f（s）=0，将式（8-20）代入式（8-30）得

式（8-31）就是以输出位移表示的液压缸的数学模型。从式（8-31）中可以看出位移量与各参数之间的关系。

3.液压爬行机理的理论分析

（1）从频率响应的要求来分析 由式（8-31）可知，液压缸是一个三阶环节，即由一个二阶振荡环节和一个积分环节组成，液压缸的位移（快速性）与液压固有频率ω_h成正比。

分析式（8-28）可知，增大液压缸有效工作面积A；减小液压缸工作容积V；减小运动部件质量m；增大液压油的体积弹性模量E₀；就可提高液压缸运动的快速性，也就不易产生爬行。

在实际生产中，A和m是由工作要求确定的，不容易改变，减小V的方法是尽可能缩短连接管道，增大E₀的办法是防止油液中混入气体。

当油中混入1%的空气时，在3.5MPa压力下，E₀值比原来降低了3/4，增大了可压缩性，降低了传动系统的刚度，这就是当油中混入空气时容易产生爬行的原因。若连接液压缸的管道采用软管，管道上安装压力表（压力表是弹性件），若液压缸的刚度不足而引起弹性变形时，将使爬行现象更加严重。

（2）阻尼系数 液压缸的相对阻尼系数ξ_h直接影响系统工作的稳定性。当ξ_h过小时，系统自激振动加剧，爬行现象严重，故适当增大阻尼是消除爬行的一项措施。

分析式（8-29）可知，增大K_L及B可增大ξ_h，但过大的阻尼会使系统变得迟钝。

（3）面积A_T从式（8-31）还可看出，节流阀通流截面积A_T的大小对流量的影响最大。当A_T很小时，活塞运动速度v越小，越容易产生爬行现象。但增大工作腔的油压力p对降低爬行有利。

4.消除爬行的措施

（1）减小导轨面静-动摩擦力之差 产生爬行的原因不仅与液压传动系统有关，而且与机械传动系统也有关，应综合加以考虑。首先应尽可能减小导轨面之间静-动摩擦之差。出现爬行不是取决于摩擦力本身的大小，而是取决于静摩擦力与动摩擦力差值的大小，也就是说，在运动过程中摩擦力要发生瞬变。这一变化主要发生在干摩擦及半干摩擦交替出现的过程中，当滑动面之间建立起油膜以后，摩擦力瞬变就不明显，为此要调节润滑油的压力和流量。流量要适当，若流量多大会产生运动件上浮，影响加工精度。润滑油压力一般以0.05～0.15MPa为宜。保证相对运动件的两摩擦面间有一薄层（厚为0.005～0.008mm）的润滑油膜，并适当提高油膜的粘度。但根本有效的方法是将滑动摩擦变为滚动摩擦（如滚动导轨、滚珠丝杠螺母）或流体摩擦（如静压导轨、静压丝杠螺母等）。同时，应提高导轨精度及减小液压缸密封件的摩擦阻力。橡胶密封件与金属面接触时，其静摩擦力比动摩擦力大3～4倍。

此外，塑料导轨摩擦力瞬变不明显，针对具体的爬行振动波形采取相应的润滑措施（如在润滑油中加添加剂等），对消除爬行也有一定作用。

（2）尽可能提高传动系统的刚度 除提高机械传动系统的刚度外，还必须提高液压传动系统的刚度。因为液压系统的受力介质通常是液压油。当空气进入油液中后，一部分溶入液压油，而另一部分则形成气泡浮游在液压油中。但空气有压缩性，它使液压油产生明显的弹性。如图8-26所示，液压缸中有了空气，从左腔通入液压油，工作台开始运动时，需要克服工作台导轨和床身导轨之间较大的静摩擦阻力，这时左腔的气泡尚未压缩，工作台不动，如图8-26a所示。当左腔压力达到一定值后，气泡受压，体积缩小，如图8-26b所示。工作台导轨与床身导轨之间静摩擦力变为动摩擦力，阻力减小，左腔压力也随之降低，气泡膨胀，使工作台向前跳动。由于这一跳动，右边排油腔的气突然被压缩而体积缩小，如图8-26c所示。阻力增加，使工作台速度减慢或停止，又变成起动时的状态。当左腔压力又恢复到能克服静摩擦阻力时，工作台又作如上述的循环过程，即随着液压系统的工作循环而产生反复的压缩与膨胀，形成爬行。因此，在设计和改造液压系统时，要防止空气进入液压系统，使系统中各部位的局部压力不低于空气分离压。预防措施除采用排气装置外，还可采用消泡油箱，排除混入油中的气体。如图8-27所示，用0.25mm（60目）的消泡网倾斜安装20°～40°时，混入油中的90%气体可以被分离出来。此外，吸油管应有足够大的管径并避免直角转弯，可使泵不致吸空而进入气体；回油管末端最好使用扩散器把回油分成若干股低速流。

图8-26 气泡引起的爬行

a）起动状态 b）左腔气泡被压缩 c）产生爬行

图8-27 消除爬行现象的消泡油箱

（3）合理设计液压缸的结构 适当增大阻尼，从式（8-29）看出，当液压缸的结构参数确定后，增大ξ_h的方法可通过增加K_L和B来完成。用毛细管或在活塞上增加固定节流小孔连通液压缸两腔，这样可增大K_L。图8-28所示为在液压缸两腔并联一个阻尼液压缸，可起到压差反馈的作用，能增大阻尼系数B。这些措施对消除爬行是有益的。不足之处是对动力机构的效率有所降低。

（4）提高节流阀的刚度 办法是采用调速特性优良的薄壁孔节流阀，使之能获得最小稳定流量。从式（8-19）可看出，当节流阀通流面积A_T一定时，通过节流阀的流量主要取决于节流阀前后压差（p_s-p），薄壁小孔节流器可使压差变化对流量影响最小。

图8-28 消除爬行的液压缸结构

（5）应保证液压元件的制造精度、耐磨性，防止间隙过大 液压系统在使用中，会因为液压元件的零件磨损，造成间隙过大，从而引起流量和压力不足或严重波动因而产生爬行。当运动执行件低速运动时，一旦发生了干摩擦或半干摩擦，阻力增加，这时要求液压泵提高压力，但是液压泵因间隙大而严重漏油，适应不了执行元件因阻力的变化而形成的压力变化，结果使执行机构的运动速度减慢或停止。等待压力升高到能克服静摩擦力时，执行元件又向前跳跃，压力降低，工作台速度又减慢停止。如此反复循环造成爬行。当各种控制阀的阻尼孔与节流孔被污染物堵塞时，阀芯移动不灵活等原因使系统压力波动加大。如果溢流阀失灵，调定的压力不稳定，则对执行元件的推力就会时大时小，运动速度时快时慢。又如节流阀的节流口很小时，油中杂质和污物很容易附着在节流口处，油液高速流动产生高温，油液中析出的沥青颗粒积聚在节流口处，便使流量减小，压力增高；然后，压力脉动又将污物或杂质从节流口处冲走，又使通过节流口的流量增加，如此反复进行也会造成爬行。还有，因为各种液压元件和阀的零件磨损，配合间隙增大，部分高压油与低压油串通，造成压力不足。例如，液压缸活塞与缸体内孔配合间隙因磨损而增大，高压腔的液压油可通过此间隙流到低压腔，使液压缸两腔压差减小，致使推力减小，在低速时因摩擦力的变化而产生爬行。

预防的措施主要有：要采用滤油器防止杂质进入系统，保持油液清洁；定期更换旧油；加强维修保养，以防油液污染；对液压泵磨损严重的零件进行修复或更换新零件，装配时应保证规定的间隙，以减少液压泵的泄漏；检查各零件的配合间隙；研磨或珩磨阀孔，重新加工阀芯和活塞，使配合间隙在规定的公差范围内；保证零件的尺寸和几何精度要求；检查密封件，若有缺陷应更换等。