高校教师与课程匹配模型的算例分析

为了验证本章所提模型的合理性与有效性，以高等院校中教师与课程双边匹配为例，采用实验仿真的方法进行详细分析。首先，以5名教学人员和11门课程进行匹配展示双边匹配方法的决策流程，然后，对不同数据规模的教学人员与课程匹配进行实验仿真，并通过与H-R算法的对比分析验证模型的有效性。

在高等院校中，学生知识获取的主要途径是通过教学人员课堂知识的传授，因此，安排合适的教学人员教授合适的课程已经成为高校教务管理部门的一项重要工作。某高校信息科学与工程学院根据教学计划本学期共有11门通信工程专业的课程（A1，A2，…，A11）需要安排，经过学院初步筛选有5名教学人员适合这些课程的教学，其中教学人员B1，B2，B3，B4，B5依次最多可以教授的课程数量为q1=4，q2=1，q3=3，q4=2，q5=1。

为了提高教学人员的教学积极性，提高教学质量，学校教务管理部门决定采用双向选择的机制来实现教学人员与课程的最优匹配。教务管理部门依据教学人员的教学经验、学科领域的专业性、教学态度、教学效果等方面对教学人员（B1，B2，B3，B4，B5）进行综合评价，并给出相应的偏好序信息，如表7.1所示。教学人员则依据课程的上课时间、对课程兴趣、对课程的熟悉程度等方面对课程进行评价，并给出相应的偏好序信息，如表7.2所示。

表7.1　教务管理部门给出的偏好序信息

表7.2　教学人员给出的偏好序信息

为了获得教学人员与课程的最优匹配结果，下面简要介绍本章提出的决策方法的计算过程。

步骤1：采用H-R算法获得课程最优稳定匹配和教学人员最优稳定匹配，如表7.3所示。

表7.3　最优稳定匹配

步骤2：采用本章提出的偏好列表简化规则对表7.1教学管理部门和表7.2教学人员的偏好序进行简化，获得简化后的偏好列表如表7.4和表7.5所示。(www.xing528.com)

表7.4　简化后的教务管理部门偏好序信息

通过表7.1、表7.2与表7.4、表7.5的对比发现，偏好列表简化规则极大地降低了问题的规模，同时由表7.4和表7.5可以获得G′（Ai）和G′（Bj）。

表7.5　简化后的教学人员偏好序信息

步骤3：依据简化后的偏好列表G′（Ai）和G′（Bj）以及偏好序信息rA（i，j）和rB（i，j），可以建立双目标优化模型（7.1a）—（7.1f）。

步骤4：依据H-R算法获得得到的和，可以计算得到，由此可以获得隶属函数（7.6）和（7.7）。

步骤5：依据隶属函数（7.6）和（7.7），从而将双目标优化模型（7.1a）—（7.1f）转换为单目标模型（7.5a）—（7.5g）。

步骤6：采用Lingo 14.0软件求解模型（7.5a）—（7.5g），获得的最优稳定匹配结果为：

μ*{（A1，B5），（A2，B4），（A3，B3），（A4，B1），（A5，B1），（A6，B3），（A7，B2），（A8，B3），（A9，B1），（A10，B1），（A11，B4）}，即安排给教学人员B1的课程为A4，A5，A9，A10，安排给教学人员B2的课程为A7，安排给教学人员B3的课程为A3，A6，A8，安排给教学人员B4的课程为A2，A11，安排给教学人员B5的课程为A1。