数据分析理论基础及教学参考

要研究教学策略，需要有一定的学习理论基础和教学理论基础。学习理论研究的是学生怎样最有效地学习，教学理论研究的是教师怎样最好地教学生学习。教学理论必须建立在学习理论的基础上，而数学的教学又要以数学教学理论为主。学习理论和教学理论是现代教育特别是教学实践的重要理论基础，作为一线教师，必须认真学习并自觉运用，遵循学生的特点和学生的行为习惯，以学情定教学，这样才能不断提高教学效果和教学质量。在高中数学统计部分的教学中可以参考柯勒的顿悟学习理论、加涅的信息加工理论、弗赖登塔尔的数学教育理论、建构主义的数学教育理论。

（一）柯勒的顿悟学习理论

柯勒的顿悟学习理论认为，学习的过程就是顿悟。“顿悟”的字面意思是顿然领悟。在学习论中“顿悟”是指突然察觉到解决问题的方法，这种突然不是凭空产生的，而是需要通过学生对积累的知识重新组织或重新构建来实现的。顿悟需要学生有一定的理论知识基础，包括概念、方法、原理等，以及类似的活动经验。学生将知识内化之后，建立起自己的知识体系，再遇见新事物时，可以用类似的经验感觉新事物，理解新事物，这个过程能让学生产生愉悦感。学生通过自己顿悟学到的知识，一旦掌握后，就不容易遗忘，将成为生活中长久的记忆。所以，顿悟是一种有效的学习方法。顿悟理论还体现了学习的规律，就是学习是一个循序渐进的过程，是按顺序经过一系列细小的步骤逐步实施的。任何事物都是一点一点地由部分到整体，达到全面深入的认知。只有一步一步逐渐地积累知识，积累经验，掌握方法，在面对新知识时，才能根据自己的经验，用自己的认识去理解加工，从而掌握新知识。

（二）加涅的信息加工理论

加涅的信息加工理论提出学习的认知过程是将信息进行编码存入大脑，当需要用到该信息时，再在大脑中搜索调取信息。他将外界的信息比喻为刺激，脑神经比喻为感受器，内界信息比喻为神经信息。学生从外界的环境中接受刺激，刺激触动感受器，感受器进行编码，并转换成神经信息。编码的方式决定了信息储存的时间，要让信息储存长久，需要在学生给出反应之后及时强化，反应与强化间的间隔越短，学生的学习就越快速，记忆就越长久。由信息加工理论，学生的学习过程可以概括为七个阶段，依次是激发学生动机，学生领会知识，练习获得知识，记忆储存知识，回忆提取知识，概括迁移知识，反馈强化知识。以直方图的学习为例，教师先通过实际案例激发学生学习的动机，通过教师的引导和指导让学生领会整理数据的方法，通过学生自己处理，表征数据，掌握绘制直方图的步骤，通过学生自己经历整理数据、处理数据、表征数据和分析数据的过程，加强对数据分析方法的理解，通过学生的巩固练习加深对数据分析的认识，通过将所学用于实践，再次强化对数据分析过程的体验。(www.xing528.com)

（三）弗赖登塔尔的数学教学理论

弗赖登塔尔对数学教育的观点可概括为数学的现实，现实世界的数学化，活动过程中数学的再创造。数学的现实是从现实世界中抽象、整理出来的数学知识以及实际背景的总和。弗赖登塔尔认为，数学源于现实世界，存在于现实世界，应用于现实世界。数学的概念和原理源于现实世界的实际需要，是现实世界抽象的结果，表明了数学源于生活。因此，在教学中，教师应该把社会生活中、生产中所需要的最基本、最核心的数学知识和技能作为教学内容传授给学生。在实践教学中，教师应该根据学生的认知规律，根据学生的生活经验和问题的实际背景，灵活处理教材，选择贴合实际的教学素材，对教学材料进行优化组合。现实世界的数学化是指人们在认识世界、改造世界的过程中，运用数学的思想和数学的方法分析、研究现实世界中各种现象的过程。活动过程中数学的再创造是指学生通过数学活动理解数学，激发学生主动学习数学的动机，从而创造数学知识。按照此理论，数学的学习是去发现现实世界与数学知识的联系，用数学的方法解释现实世界。数学的学习要让学生能感受到数学从现实生活来，上升到抽象的理论高度后，又回归到现实世界中去。因为统计与现实生活关系密切，所以弗赖登塔尔的数学教学理论很适合高中数学课程中统计部分的学习，让学生经历在“学中做”“做中学”的过程。

（四）建构主义的数学教育理论

建构主义的数学教育理论认为，学生在学习数学时不能被动地接受教师提供的信息，而要主动去解释，生成自己的理解，建构自己的认识，通过自己的认识，建立起自己的知识体系，绘制出自己的思维导图。统计教学中，对于实践性很强的课题的学习，教师不要讲太多，要给学生时间，让他们自己思考操作，让他们自己在操作的过程中建构知识。在建构主义的教育理论下，产生了相应的教学方法，有自主学习法、合作学习法、探究学习法和情境教学法。自主学习是指学生自己计划和安排自己的学习活动，并对自己的活动评价、修正和调节。合作学习是学生与学生之间以小组活动的方式合作，评价小组的成绩，从而提高整个小组学生的学习成绩，同时还能培养学生的团队意识，增强社会生存技能。探究学习是指通过实践活动，改变学生被动学习的方式，让学生亲身体验，并在活动的过程中不断发现问题，从而学习与所探究问题有关的知识。通过身边真实案例、真实任务的解决，让学生养成主动探究的习惯，并在解决问题的过程中形成解决问题的技能。教师和学生、学生与学生之间，再共同针对某些问题进行探索，并在探索的过程中相互交流、质疑，使学生学到新的知识。自主、合作、探究的学习方式，使学生有充分动手、动脑、动口的机会，在亲自操作、感知和思考的过程中爱上学习、学会学习。统计的教学中，大部分课题都可以采用这种学习方式教学。将教学理论和学习理论用于教学实践中时，要取其精华，去其糟粕，批判地学习和继承，要结合实际的教学内容和学生的实际情况合理使用。