阅读中掌握课程知识的技巧

课程是指学校学生所应学习的学科总和及其进程与安排。课程是对教育目标、教学内容、教学活动方式的规划和设计，是教学计划、教学大纲等诸多方面实施过程的总和。《标准（2011年版）》指出：“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。小学数学课程知识能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维、逻辑推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。”小学数学课程内容主要安排了四个部分的内容，如图2-2-1所示。

图2-2-1　小学数学课程内容思维导图

在数学教学中，教师要树立“一切为了学生的发展”的思想，注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想等。这表明小学数学教师不仅要掌握必备的数学知识，还要关注学生的进步和发展，懂得从教学实践中反思自己的教学行为，科学评价教学效益。不仅要关注学生学什么，更要关注学生学得怎么样，教师可通过阅读快速掌握课程知识。宋真宗赵恒御笔亲作《励学篇》：“书中自有黄金屋，书中自有颜如玉。”小学数学新入职教师对数学课本中出现的概念要深挖它们的本质，通过阅读《义务教育数学课程标准》《人教版义务教育数学教师教学用书》《数学辞海》等不同的专业书籍或读物进行理解。以对“角”的理解为例：

（1）人教版小学数学四年级上册教材中是这样描述角的定义的：

从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。这一点叫作角的顶点，两条射线叫作边。

（2）教师用书是这样解释的：

教材从学生直观认识锐角、直角、钝角出发，结合刚刚所学射线特征说明角的含义，既是对“角”的概念归纳，又是对角的特征进一步的认识。

（3）《数学辞海》中是这样定义的：

①角的静态定义：具有公共端点的两条射线组成的图形叫作角（angle）。这个公共端点叫作角的顶点，这两条射线叫作角的两条边。

②角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫作角。所旋转射线的端点叫作角的顶点，开始位置的射线叫作角的始边，终止位置的射线叫作角的终边。

通过大量阅读，教师们厘清概念，感悟数学的本质。下面是黄雪芳老师在阅读《小学数学教材中的大道理》中“用直觉理解‘平行’，与中学的‘平行公理’衔接”章节时所做的阅读分享笔记：(www.xing528.com)

通过阅读，我把对书本知识的领悟运用到了我的教学实践中。以我执教的“平行与相交”这节课为例，在教学“平行”的新授部分时，我是这样思考的：

我让学生把一张白纸看作一个平面，在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？以此研究在同一个平面上两条直线之间的位置关系。我从中抽出几种具有代表性的作品贴到黑板上，让学生把这些图形分类。学生先独立思考，再将分类的情况在四人小组内进行交流讨论。汇报时学生各抒己见，经过思维的碰撞，探究不断深入，得出在同一平面内两条直线之间的位置关系有平行与相交两种，而相交的情况又分出垂直相交与不垂直相交两种。

这时再通过课件演示平行和相交两组直线（见图2-2-2），让学生闭上眼想象一下：平行的两条直线无限延长是怎样的？发现：它们的方向相同，宽窄相同。再闭眼想象：另外两条直线，无限延长后会相交。强调在判断时我们不能光看表面，而要看它们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。

图2-2-2　平行和相交直线

教师反问：“什么是平行？”引导学生概括出：在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。

在这句话中哪些是关键词呢？学生说出后，我及时演示：不在同一个平面内，这样的两条直线可以说互相平行吗？为什么？引发学生思考，得出因为两条直线处在不同的平面，它们就不再是互相平行的关系了。只有一条直线可以说是平行线吗？不是，因为平行线是相对而言的。顺势分析平行的写法和读法。

接着我们引入生活中遇到的平行现象，让学生举几个例子。需要注意的是，这些只是平行线的现实原型，平行线是这些现实原型的抽象。我们要向学生说明，它们只是平行的一种现象，不是平行线。我们可以把这些平行现象想象成无限延长。这些生活的实例是用“有限长”的经验材料来说明“无限”的过程，我们的教学任务是要走向无限的，没有对无限的想象就不会有平行线的概念。理解后，我再次让学生闭上眼睛想象一下，这些直线无限延长后是怎样的。

了解了平行的情况，在教学相交这一知识时，学生就容易理解了。孩子们会发现：平行与相交是同一平面内两条直线不同的位置关系，在描述平行与垂直的概念时，它们似乎是完全独立、互不干扰的，平行就不相交，相交就是不平行，区别明显。在例题讲解中，我发现这两个概念似乎是完全独立的存在。它们真的没有联系吗？但我们都明白任何概念都不是独立存在的，难道这里是一个特例吗？它们的联系点在哪里呢？我一直很困惑，是这本书给了我启发。

我通过动态展示让学生理解两条直线由相交到平行的过程：两条直线相交，其中一条直线旋转成直角时，就说它们互相垂直；如果让这条直线继续转下去，就会重合在一起；如果让其中一条直线平移，它们的位置关系就变成了平行。从而感悟出平行与垂直既相互独立，又相互联系的特点。

学生会清晰地知道什么情况下可以判断平行；具备什么条件，可以判断两条直线互相垂直。发现原来通过“有限”的运动方式，两条直线间的位置关系是可以变动的，“平行”与“垂直”既相互独立，又相互联系，尤其是通过“两条直线重合后通过平移又出现了什么现象”引发学生的思考，从而明晰平行的特征。将此知识点涵盖的面不断呈现辐射式的拓展和联系，进行几个知识点的适度整合，不断融合新知与旧知。尽管平行和垂直有其本身的特征，但是通过“运动”可以将它们联系起来。

开展研读小学数学专业书籍和读物的活动，旨在探求一种新的研修方式，引导小学数学教师学会利用研读专业读物提升自我的专业素养，让教师在研读中不知不觉朝专业化方向发展。因此，在区域内开展研读专业书籍或读物活动非常有必要。为打造区域阅读共同体，开展专业研读活动需注意以下几个方面：一是引导新入职教师树立阅读目标，制定阅读计划。阅读的目标明确了，达成目标也有保证。定好目标，制定好阅读计划，阅读效果也有保障。二是组成阅读小组，及时交流及分享。开展的研读活动是面向各年龄层次、不同专业水平的数学教师的，新教师也可从前辈的身上汲取经验，使新教师的教学基本技能得到提升，甚至形成自己的教学风格。三是读与写相结合，学与教相长。通过主题式的、研读与实践相结合的形式开展形式多样的研读活动，以促进新入职教师尽快融入小学数学的教学，在一定程度上可促进教师的专业发展。开展专业研读活动，鼓励新入职教师积极参与，以老带新，提高阅读效率，共同打造区域阅读共同体。