（一）Leibenstein“子女成本-效用”理论框架
Leibenstein 的“子女成本-效用”理论引用西方经济学的思想，认为子女与商品相似，对于家庭来说，养育孩子需付出成本，同时也会带来收益。如果成本大于收益，则家庭生育决策为少生，反之，则选择多育。Leibenstein 还指出，养育孩子的成本包括两部分：一是直接成本，即从孩子怀孕时期到生活能够自立期间父母花费在孩子身上的所有费用的支出；二是间接成本（机会成本），即父母为抚养孩子期间所损失的接受教育和带来收入的工作机会。孩子带来的效用主要有三种：一是消费效用，孩子被作为消费品看待，指父母从孩子本身直接得到的效用；二是经济效用，指孩子作为劳动力为家庭经济收入所起到的作用；三是潜在保障效用，即“养儿防老”的效用。
（二）Becker “子女数量-质量替代”理论框架
Leibenstein 的理论认为孩子的效用只由孩子数量决定，并没有考虑到孩子的“数量-质量替代”关系。Becker 在此基础上引入孩子质量这一概念，并将孩子质量作为父母效用最大化的一个选择变量，即父母在一定收入水平下可以通过子女数量-质量的替代来实现效用最大化。Becker 还在家庭嗜好不变的假定下，提出孩子的数量与质量之间存在负相关关系，孩子数量、质量间可以相互替代。收入的提高产生了孩子质量对数量的替代效应，原因是替代效应超过了收入效应，使家庭生育孩子的数量减少。
把Becker 的“子女数量-质量替代”理论数理化，用U表示效用，I 表示收入，n表示孩子的数量，q表示孩子的质量，x表示其他商品的消费量，p 表示孩子数量与质量整体的价格，pn表示其他商品的价格，其表示形式如下：(www.xing528.com)
用MU表示边际效用，λ表示收入的边际效用，pn表示孩子数量的影子价格，pq表示孩子质量的影子价格，则一阶条件如下：
根据一阶条件，pn与q正相关，pq与n 正相关。这表明，当孩子的数量增加时，要提高更多孩子的质量，父母将花费更多的成本；同样，当孩子的质量提高时，高质量的孩子要花费更多的成本，父母多生育一个孩子需要花费更多的成本。
在考虑收入对“子女数量-质量替代” 的影响时，假定收入高的父母相对而言更加偏好孩子的质量，则父母在提高孩子质量的同时必然要减少孩子数量。（2）式中，当收入I 增加时，保持孩子数量n不变，假定p，px与收入无关，我们可以得到q和x增加。而当q增加时，由（3）式可知，pn与q正相关，pn增加，λ为收入的边际效用，假定为常量，而MUn为n 的减函数，因此要使（3）成立，n 必然减少。
本研究认为，随着家庭收入提高时，子女数量与质量的替代关系才会形成。那么西部调研农户整体经济收入较低，是否形成了子女质量对数量的替代呢？
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