利率期货在《国际金融实务》中的套期保值技巧

利率期货套期保值是伴随利率期货形成的，分为卖出套期保值和买入套期保值，在功能上转移利率风险。卖出套期保值是预期价格下跌损失而进行的高卖低买交易；买入套期保值是预期价格上涨损失而进行的低买高卖交易。由于套期保值者大多拥有实货，故其通常在现货市场和期货市场上进行。利率期货套期保值的使用一定要谨慎，否则会带来更大的风险。

9.3.3.1　短期利率期货的套期保值

短期利率期货的品种很多，它们在套期保值中的具体应用和操作方法大同小异。在短期利率期货的套期保值中，欧洲美元期货是最常用的一种工具。虽然在许多场合，欧洲美元期货的套期保值与国库券期货的套期保值具有一定的替代性，且它们的操作方法也基本一致。但是，由于欧洲美元期货系以伦敦银行同业拆放利率（LIBOR）为报价基础，因此，它更适合于对那些以浮动利率计息的资产、负债或投资组合的套期保值。同时，由于欧洲美元期货几乎是世界上所有发达的金融期货市场都开设的品种，因此它在套期保值中的应用比较广泛。所以，在本节中，我们对欧洲美元期货的套期保值做一简单介绍。

1.欧洲美元期货的多头套期保值

欧洲美元期货的多头套期保值主要适用于投资者规避市场利率下降，以减少利息收入的风险。在预期市场利率将下降时，投资者可买进一定数量的欧洲美元期货合约，并于到期前卖出，从而对其持有的现货部位实施套期保值。如果预期准确，则投资者可从期货市场获利，以弥补现货市场的损失，进而达到套期保值的目的。当然，如果预期错误，即市场利率不是下降而是上升，那么投资者在现货市场的获利将被期货市场的损失抵销。

【例9-10】某年3月15 日，英国某出口商与美国一进口商签订了一份合同。该合同规定，美国进口商必须在当年6月10 日向英国出口商支付1 000万美元的款项。出口商计划在收到此款项后将它投资于3 个月期欧洲美元定期存款。当时存款利率为7.65%，出口商预期欧洲美元定期存款利率将在近期内有较大幅度的下降。于是，他决定买进6月份到期的欧洲美元期货合约，以锁定未来的收益率。其具体操作过程如表9-17 所示。

表9-17　欧洲美元期货的多头套期保值

从表9-17 中可看出，由于存款利率从7.65%降至5.75%，该出口商减少了利息收入47 500 美元。但由于事先做了套期保值，故他可在期货市场获利47 250 美元。这一利润可基本抵补现货市场减少的利息收入。如从收益率来看，则该出口商实际所得的利息收入为

10 000 000×5.75%×90÷360＝143 750 （美元）

加上期货市场所得的利润，其总收益为

143 750＋47 250＝191 000 （美元）

设实际收益率为X，则有

10 000 000×X×90÷360＝191 000

从而可得，X＝191 000÷（10 000 000×90 ÷360）＝0.076 4 （即7.64%）。可见，通过套期保值，该出口商获得的实际收益率与3月15 日的存款利率相当接近。

2.欧洲美元期货的空头套期保值

欧洲美元期货的空头套期保值主要适用于投资者规避市场利率上升，从而加重利息负担的风险。通过卖出一定数量的欧洲美元期货合约，借款者可在市场利率上升时从期货市场获取利润，以弥补现货市场增加利息支出的损失。

【例9-11】在某年4月1 日，某公司预计在第四季度借入1亿美元资金，期限为3 个月。该公司的融资利率一般为LIBOR ＋0.5%。现在该公司所面临的问题不是届时能否借到这笔资金，而是届时以什么利率借入这笔资金。为避免利率上升而加重利息负担，该公司决定以欧洲美元期货作空头套期保值。

假定在4月1 日时，IMM 欧洲美元期货的行情如表9-18 所示。

表9-18　IMM 欧洲美元期货的行情

从表9-18 可以看到，当年9月到期的欧洲美元期货价格为94.50，相应的期货收益率为5.50%。如果该公司认为6%的借款利率是可以接受的，那么它只要卖出当年9月到期的欧洲美元期货合约100 张，即可将此利率锁定。

在利率为6%时，该公司借入本金为1亿美元、期限为3 个月（为简化分析，以90 天计算）的资金，需支付利息l 500 000 美元（＝100 000 000 美元×6% ×90 ÷360）。现在，我们来看一下，当该公司以94.50 的价格卖出100 张当年9月到期的欧洲美元期货合约后，能否有效地将实际利率锁定在6%的水平，具体情况如表9-19 所示。

表9-19　欧洲美元期货的空头套期保值

在表9-19 中，我们分别列出A、B、C 三种可能的情况。可以清楚地看出，当该公司用欧洲美元期货做了空头套期保值后，无论市场利率是上升还是下降，其利息净支出将稳定于1 500 000 美元这一水平，而这一水平正是该公司愿意接受的6%的利率水平。之所以如此，是因为当市场利率下降时（如情况A），实际利息支出的减少将被期货市场的损失抵销；而当市场利率上升时（如情况C），实际利息支出的增加将由期货市场的利润弥补。

3.欧洲美元期货的条式套期保值与滚动套期保值

以上是欧洲美元期货的多头套期保值与空头套期保值。这两种套期保值策略都较为简单，但现实的套期保值并非如此简单。很显然，在上述两种套期保值策略中，实际上已暗含这样两个假设；首先，投资者需要套期保值的期限较短，因为其现货部位存在风险暴露的期限较短（如仅为3 个月）；其次，要对如此短期的风险暴露部位实施套期保值，投资者总是能在市场上以适当的价格买入或卖出所需要的欧洲美元期货合约。也就是说，投资者需要买入或卖出的期货合约有着高度的流动性。

在现实的风险管理中，投资者需要套期保值的期限可能较短，也可能较长。而要对较长期限内存在的风险暴露部位实施套期保值，恐怕难以在期货市场上找到较适合的期货合约，以实现较有效的套期保值。首先，有些投资者的套期保值期限可能超过市场上所有期货合约的期限。也就是说，投资者实际上找不到与其套期保值对象的期限相匹配的期货合约，用以对其长期存在风险暴露的现货部位实施套期保值。其次，即使在期货市场上有着较远期的期货合约，但这些远期合约的流动性往往很低，因为越是远期的期货合约，其流动性越低。

在这两种情况下，上述两种简单的套期保值策略显然无效，甚至根本无法实行。要解决这一问题，投资者必须实行较为复杂的套期保值策略。在这些较为复杂的套期保值策略中，较重要且较有效的策略有两种：一种是条式套期保值；另一种是滚动套期保值。

1）条式套期保值

所谓条式套期保值（Strip Hedge），是指投资者在套期保值开始时买入或卖出一连串期限不同的期货合约，然后随着风险暴露部位的减少而陆续平仓，从而将未来较长期限内的价格（包括利率、汇率等）锁定在套期保值开始时的水平，或另一个可接受的水平。

【例9-12】在2005年1月3 日，某公司预计在2005年内分4 次向银行借入3 个月期的款项，其借款日期和金额如表9-20 所示。

表9-20　某公司借款日期和借款金额

由此可见，该公司需要对这一年内的4 次借款都实施套期保值。假定当时在期货市场上有3月份、6月份、9月份和12月份的欧洲美元期货合约，且这些合约的流动性都较高，则该公司的财务经理可用欧洲美元期货合约进行条式套期保值。其具体的操作过程如表9-21 所示。

表9-21　欧洲美元期货的条式套期保值

可见，所谓条式套期保值，实际上是一次卖出，分期买回；或者一次买入，分期卖出。这种策略的操作也较简单，套期保值的效率取决于合约平仓时的基差。基差越小，套期保值的效率就越高。

2）滚动套期保值

所谓滚动套期保值（Rolling Hedge），是指投资者在期货市场建立某种部位后，在整个套期保值期间内，随着时间的推移，以新合约替换旧合约，逐次向前滚动以实现套期保值的形式。滚动套期保值大致适用于以下两种场合：一是在借入贷款后分期偿还时，通过滚动套期保值来随着未清偿余额的减少而减少，用于套期保值的期货合约；二是在套期保值对象的期限较长时，通过滚动套期保值，将套期保值的时间延长，并解决远期合约流动性低的问题。下面，我们依次举例说明。

（1）分期偿还贷款时的滚动套期保值。

在分期偿还所借贷款的情况下，如果投资者根据贷款总额卖出一定数量的期货合约后，到贷款全部偿还后再平仓，则在第一次偿还贷款至还清全部贷款这一期间，未平仓的期货合约数将多于实际所需的期货合约数，从而形成期货市场的风险暴露部位。所以，只有通过滚动套期保值，才能使期货部位与现货部位在数额上相匹配，从而达到预期的套期保值目标。

【例9-13】某投资者于2005年2月15 日计划从欧洲美元市场借入一笔分期偿还的贷款。贷款总额为1亿美元，期限为一年，从2005年5月16 日起，到2006年5月15 日止。贷款分4 次偿还，每3 个月偿还本金的1/4 （即2 500万美元），利息以LIBOR ＋0.5%计算，每3 个月重订一次。为防范市场利率上升而加重利息负担的风险，该投资者决定用欧洲美元期货合约来作滚动套期保值，其具体操作过程如表9-22 所示。

表9-22　欧洲美元期货的滚动套期保值（Ⅰ）

（2）期货合约缺乏流动性时的滚动套期保值。

在分析条式套期保值时，我们曾经假定，市场上有各个月份的期货合约可供利用，且这些合约都有较高的流动性。但是，在现实的套期保值中，那些较远期的期货合约的流动性可能较低，尤其是当套期保值的期限长达一年或一年以上时。在这种情况下，套期保值者就不宜实行条式套期保值，而应实行滚动套期保值。如将上述条式套期保值的例子改为滚动套期保值，则其操作过程就如表9-23 所示。

表9-23　欧洲美元期货的滚动套期保值（Ⅱ）

从欧洲美元期货的条式套期保值表和欧洲美元期货的滚动套期保值（Ⅱ）表我们可清楚地看出，在实行条式套期保值时，套期保值者持有空头部位的时间分别是：3月份合约2个月、6月份合约5 个月、9月份合约8 个月、12月份合约11 个月。而在实行滚动套期保值时，套期保值者持有空头部位的时间是：3月份合约2 个月，其余各月份的合约都是3 个月。由此可见，与条式套期保值相比，在滚动套期保值中，套期保值者持有期货部位的时间较短，所选择的期货合约离到期日也较近。一般地，这些期货合约有着较高的流动性。同时，利用这些离到期日较近的期货合约进行套期保值，其基差风险也较小。所以，套期保值者利用流动性较高、基差较小的期货合约来操作滚动套期保值，可以提高套期保值的效率。

（3）向前延展的滚动套期保值。

若套期保值的期限较长，超过了市场上所有短期利率期货合约的交割期，且没有适当的长期利率期货合约作为套期保值的工具，则套期保值者也可利用短期利率期货合约来实行滚动套期保值，即用较近期的期货合约逐期滚动，以达到较长期的套期保值目标。这种套期保值通常被称为向前延展的滚动套期保值（Rolling the Hedge Forward）。

【例9-14】2005年2月1 日，某公司预计可在2006年6月从其子公司收到1 000万美元的利润，并准备将这一利润投资于3 个月期欧洲美元。为防范市场利率下降而减少利息收入的风险，该公司决定用欧洲美元期货合约进行套期保值。但是，如果在2005年2月1 日时，市场上只有2005年3月、6月、9月和12月4 个月份的欧洲美元期货合约，而2006年的合约目前尚未上市，或者虽已上市，但流动性极低，则该公司必须通过滚动套期保值，以便将2006年6月1 日的利率锁定，其具体操作方法如表9-24 所示。

表9-24　欧洲美元期货向前延展的滚动套期保值

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由表9-24 可看出，向前延展的滚动套期保值不仅可使套期保值者始终利用流动性较高的期货合约来操作，还可延长套期保值的期限。

4.欧洲美元期货的交叉套期保值

如前所述，交叉套期保值是指套期保值者用一种金融工具的期货合约对另一种金融工具的现货部位实施套期保值。在金融风险管理中，尤其是在利率风险管理中，交叉套期保值运用得非常广泛。这是因为，在现货市场上存在着不少与利率相关的金融工具。这些金融工具同样面临着严重的利率风险，但在期货市场上并不存在以这些金融工具为标的物的期货合约。为解决这一问题，投资者就必须借用其他金融工具的期货合约，以对其持有的现货部位实施交叉套期保值。

与直接套期保值相比，交叉套期保值比较复杂。在进行交叉套期保值时，首先要解决以下两个问题：一是要选择适当的期货合约；二是要决定需买入或卖出的期货合约数。

所谓选择适当的期货合约，是指在交叉套期保值中，套期保值者要尽量选择一种可使套期保值效率最高的期货合约。这种期货合约主要有三个基本条件；一是期货合约的标的物与套期保值对象具有高度的价格相关性。只有选择价格相关性较高的期货合约，才能使交叉套期保值较为有效。一般地，期限越相近的金融工具之间，价格相关程度越高。也就是说，期限相同或相近的金融工具在价格变动的方向和幅度上具有高度的一致性。所以，在进行交叉套期保值时，套期保值者必须根据自己持有的现货金融工具的期限，选择期限最相近的金融工具的期货合约。例如，要对10年期的欧洲债券进行交叉套期保值，就应选择10年期的美国中期国债期货合约；而要对一年或不到一年的短期金融工具进行交叉套期保值，就应选择3 个月期的国库券期货合约或3 个月期的欧洲美元期货合约。二是所选择的期货合约必须具有较高的流动性。流动性的高低，决定了套期保值者能否随时以适当的价格买入或卖出所需要的期货合约。只有选择流动性较高的期货合约，套期保值者才能取得预期的套期保值目标。因此，如果某种金融期货合约缺乏必要的流动性，则即使作为其标的物的金融工具与作为套期保值对象的现货金融工具具有较高的价格相关性，它仍然不能保证套期保值目标的实现，即它仍然不是适当的、可用于交叉套期保值之工具的期货合约。三是在确定套期保值的期限后，套期保值者应尽量选择离到期日最近的期货合约。因为离到期日越近，基差越小，故用这种期货合约进行套期保值，套期保值者所承受的基差风险也将越小。

在选定了用于交叉套期保值的期货合约后，套期保值者还必须确定所要买入或卖出的期货合约的数量。解决这一问题的基本方法是：根据一定的公式或模型计算出套期保值比率，然后根据套期保值比率算出套期保值所需要的期货合约的数量。

下面，我们用两个简例来说明欧洲美元期货的交叉套期保值。

1）用欧洲美元期货对90 天期商业票据进行套期保值

在金融市场上，尤其是在国际金融市场上，商业票据（Commercial Paper）是筹集短期周转资金的重要工具。但是，如果期货市场上不存在以商业票据为标的物的期货合约^[10]，则投资者就可用欧洲美元期货合约进行交叉套期保值。

【例9-15】某公司于4月7 日做出决定，准备在一个月后通过发行面值为1 000万美元的90 天期商业票据来筹措资金，以用于短期周转。当时商业票据的贴现率为6%。为防范一个月后市场利率突然上升的风险，该公司决定用欧洲美元期货合约来作套期保值。根据回归分析，3 个月期欧洲美元与3 个月期商业票据的利率相关系数为0.9。于是，该公司只要卖出9 张欧洲美元期货合约，即可防范市场利率上升的风险。其具体操作如表9-25 所示。

表9-25　欧洲美元期货的交叉套期保值（I）

2）用欧洲美元期货对1 个月期借款进行套期保值

如上所述，在交叉套期保值中，套期保值者应尽量选择期限与套期保值对象的期限相同或相近的期货合约。因为这种期货合约的标的物与套期保值对象具有高度的价格相关性，从而能使交叉套期保值取得较好的效果。但是，从实际来看，流动性较高的短期利率期货主要是3 个月期的美国国库券期货与3 个月期的欧洲美元期货，而短期金融工具的期限却未必都是3 个月期的。这就产生了这样一个问题，即如何用3 个月期的短期利率期货合约对期限不是3 个月期的短期金融工具实施交叉套期保值？解决这一问题的办法是用到期日调整系数^[11]（Maturity Adjustment 或Maturity Mismatch Adjustment）来作套期保值比率，并以此计算出套期保值所需要的期货合约的数量。

【例9-16】某年7月1 日，某公司计划在两个月后（即9月1 日）借入一笔本金为3 000万美元、期限为一个月、以LIBOR ＋0.25%计息的资金。为防范在未来两个月内市场利率上升而增加利息支出的风险，该公司决定用欧洲美元期货合约进行套期保值。然而，由于欧洲美元期货合约的标的物是面值为100万美元、期限为3 个月的欧洲美元定期存款，而作为套期保值对象的是期限为一个月的短期借款。若用到期日调整系数来计算，则套期保值比率为1/3。所以，当利率变动一定单位时，一张欧洲美元期货合约（交易单位为100万美元）的价值变动幅度是100万美元、1 个月期借款价值变动幅度的3 倍。我们知道，当利率变动1 个基点时，一张欧洲美元期货合约的价值将变动25 美元，而100万美元的1 个月期借款的价值却只变动8.33 美元，即为一张期货合约价值变动幅度的1/3。这就说明，该公司要对3 000万美元、9月1 日起息的1 个月期借款进行套期保值，只要卖出10 张（而不是30 张）9月份到期的欧洲美元期货合约即可，如表9-26 所示。

表9-26　欧洲美元期货的交叉套期保值（Ⅱ）

9.3.3.2　长期利率期货的套期保值

长期利率期货的套期保值与短期利率期货的套期保值在基本原理上是比较一致的，但在具体操作上有较大的不同。这种不同主要是由长期利率风险管理的特点和长期利率期货的特定交易规则决定的。在长期利率期货的套期保值中，人们使用得最多的套期保值工具是各种中、长期国债期货。而在中、长期国债期货的套期保值中，最重要而又最复杂的一个环节就是套期保值比率的确定。在本节中，我们将以美国长期国债期货为例，通过对几种常用的确定套期保值比率的模型的介绍，来说明长期利率期货套期保值的模型一些基本策略。

在利率期货的套期保值中，确定套期保值比率的模型很多。其中，适用于长期利率期货套期保值的模型主要有转换系数模型、回归模型和持续期模型。

1.转换系数模型

在中、长期国债期货的套期保值中，转换系数模型（Conversion Factor Model）是一个最常用的模型。该模型以最便宜可交割债券的转换系数为套期保值比率，以此来计算套期保值所需的期货合约数，其计算公式为

【例9-17】2004年6月10 日，某投资者买进面值总额为600万美元的美国长期国债期货，准备持有1年。为避免在此1年内因利率上升而使债券价格下跌的风险，该投资者决定用2005年6月份到期的美国长期国债期货合约来套期保值。假定该投资者所持有的现货债券对2005年6月份交割的合约而言，恰为最便宜可交割债券，其转换系数为1.25，则在套期保值时，该投资者必须卖出75 （＝6 000 000÷100 000×1.25）张合约。

在对最便宜可交割债券的套期保值中，转换系数模型是确定套期保值比率的一个比较理想的模型。但是，当收益率发生变动时，该模型假设现货部位的市场价值与加权后的期货部位的市场价值会受到相同的影响。故事实上，这一假设只适用于最便宜可交割债券，而并不适用于其他债券。当收益率发生变动时，因各种债券有不同的剩余期限和不同的息票利率，故其市场价值受到的影响程度也将是不同的。而对不是最便宜可交割债券的其他现货债券而言，即使通过转换系数进行调整也是如此。这是因为在转换系数模型中，人们使用的转换系数是最便宜可交割债券的转换系数，而期货市场价格的变动一般与最便宜可交割债券的市场价格的变动一致。因此，在对不是最便宜可交割债券的其他可交割债券的套期保值中，尤其是对不可交割的债券（剩余期限不足15年）的套期保值中，转换系数模型就存在着明显的局限性。

2.回归模型

回归模型 （Regression Model）由资本资产定价模型 （Capital Asset Pricing Model，CAPM）发展而来。由该模型得出的套期保值比率，类似于资本资产定价模型中的β 系数（Beta Coefficient）。根据此模型，套期保值对象的收益率与套期保值工具的收益率并非完全一致地变动。因此，当收益率发生变动时，现货部位的价值变动与期货部位的价值变动并非完全相同。但是，该模型假设，在套期保值期间，此两部位的价值变动关系是不变的。这种不变的价值变动关系，可用β 系数表示。在套期保值中，投资者可根据历史资料，利用回归方法求得β 系数，并以此作为套期保值比率。

在长期利率期货的套期保值中，回归模型是一个不常用的确定套期保值比率的模型。但是，它通常被套期保值者用作其他模型的补充，以修正其套期保值比率，从而提高其套期保值的效率。

3.持续期模型

在对不是最便宜可交割债券的其他现货债券的套期保值中，持续期模型（Duration Model）是一个比较常用的、确定套期保值比率的模型。

持续期（Duration）一般以年表示，是指债券的到期收益率变动一定幅度时，债券价格因此而变动的比例。例如，根据计算，某债券的到期收益率若变动1 个基点（0.01%），则该债券的价格将变动0.95%，这样，该债券的持续期即为9.5年，其用公式表示为

或

式中，D 为持续期^[12]；P 为债券价格；r 为债券的到期收益率。在这里，负号通常被省略。

可见，债券的持续期与债券的期限（Maturity）不同，它反映了债券价格的利率敏感性。我们知道，一种有效的套期保值应使现货部位的价格变动恰被期货部位的价格变动抵销。如果我们以ΔPc表示每一美元面值的现货部位的价格变动额，以ΔPf表示每一美元面值的期货合约的价格变动额，以HR 表示套期保值比率（它是计算套期保值所需期货合约数的一个乘数），则

ΔPc＝ΔPf×HR

根据＝-D·Δr，可以得到现货部位的价格变动额为

ΔPc＝＋Dc×Pc×Δr

式中，Dc为现货债券（即套期保值对象）的持续期；Pc为现货债券的价格。

同样，也可得期货合约的价格变动额为

ΔPf＝＋Df×Pf×Δr

式中，Df为期货合约的持续期；Pf为期货价格。值得指出的是，这里的期货合约的持续期实际是指最便宜可交割债券从交割日至到期日的持续期。

将ΔPc＝＋Dc×Pc×Δr 和ΔPf＝＋Df×Pf×Δr 代入ΔPc＝ΔPf×HR，可得

Dc×Pc×Δr＝Df×Pf×Δr×HR

假设现货利率与期货利率同时、同向、同幅度变动，则在上式两边同除以Δr，得

Dc×Pc＝Df×Pf×HR

因此，得

现在，我们用一个简单的例子来说明持续期模型在长期利率期货套期保值中的应用。

【例9-18】假设某机构投资者持有面值总额为20 000 000 美元、2025年到期、息票利率为9%的美国长期公债券，准备用美国长期国债期货合约来套期保值。根据计算，该机构投资者所持有的现货债券有9.50年的持续期，其价格为118。与此同时，期货合约的持续期为10.50年，期货价格为91-08。根据式HR＝，可得套期保值比率为

套期保值比率为1.17，说明套期保值工具（期货合约）的面值总额应为套期保值对象的面值总额的1.17 倍。在本例中，因现货债券的面值总额为20 000 000 美元，而美国长期国债期货合约的交易单位为面值100 000 美元，因此，该机构投资者必须卖出234 张美国长期国债期货合约，方可对其持有的现货债券实施比较有效的套期保值。

通过以上分析，我们不难看出，与转换系数模型相比，持续期模型的适用范围比较广泛。它既适用于最便宜可交割债券的套期保值，也适用于非最便宜可交割债券的套期保值，甚至还适用于那些不可交割的债券（如不可交割等级的中、长期公债券或欧洲债券、公司债券等）的套期保值。但是，我们也必须看到，持续期模型存在着一个严重的弱点，即它假设各种债务凭证在收益率的变动上，不仅有着相同的方向，而且有着相同的幅度。这样，套期保值对象的收益率与套期保值工具的收益率是按照完全平行的形式变动的。很显然，除直接套期保值以外，这种假设通常与现实不符。于是，在运用持续期模型确定套期保值比率时，就必须注意套期保值对象的收益率与套期保值工具的收益率在变动方向和变动幅度上是否一致或基本一致。如果两者的变动有较大的差异，则持续期模型的运用会受到一定的限制。

例如，我们假设在同一时期内，10年期美国中期公债券（T-note）的收益率将变动10个基点，而某公司发行的10年期公司债券的收益率将变动20 个基点。那么，持有10年期公司债券的投资者在利用10年期T-note 期货作套期保值时，就不宜用持续期模型来计算套期保值比率，并据以计算套期保值所需的期货合约数。

为克服这一弊端，有些投资者在用持续期模型算出套期保值比率以后，会再用回归模型算出套期保值对象与套期保值工具之间的收益率β 系数，以对套期保值比率做出修正。