时间简说：宇宙论与时间箭头的关系

人们自然会问，根据我们的较早和较晚的基本感觉所提示的自然界不同现象的时间顺序，是否与作为一个整体的宇宙中某些时间特性有关；或者，由于物理学的普遍定律并不能无可争辩地揭示出时间的单向性，我们是否可以认为时间箭头纯粹是人们头脑中固有的一种主观现象。我们认为我们不应该作第二种选择。因为物理学的所有定律还不能解释自然界的所有事物。要使物理学的某个定律适用于某个给定的物理系统，必须加上一定的限制条件；所有的定律只能说明什么是可能的，而不能说明什么一定发生；要完全确定什么一定会发生，必须有一些其他信息，例如所研究系统的组成部分在某个特定时间的位置和速度，这就是通常所说的“初始条件”或“边界条件”。它们不是由定律本身给出的，因为物理定律是广义的，适用于许多不同的系统。如果时间与宇宙之间存在某种深层联系，则这种联系可能是由于时间箭头以某种方式与特定的初始条件相联系。这种初始条件确定宇宙所处的实际状态，以区别于能满足同样物理定律而存在的其他世界。

为了深入了解现象的时间顺序，人们已经研究了各种单向性时间箭头之间的相互联系。这些单向性时间箭头包括：辐射过程中存在的电磁学箭头、封闭系统熵产生过程的热力学箭头、开放系统信息产生过程的历史学箭头、宇宙膨胀理论所表达的宇宙学箭头。

电磁学箭头是爱因斯坦和里兹（W.Ritz）在20世纪初热心研究的问题。爱因斯坦认为，在任意有限区域出现的辐射过程的超前或滞后描述是等效的，因为波的传播方程相对于时间是对称的，但给出发射和吸收精确形式的附加条件却相差很大，在滞后描述中，是否知道所有的宏观源是充分条件，而在超前描述中，必须知道所有的吸收过程，但与前者不同，这些过程的微观细节必须有充分说明。实际上，我们并没有吸收过程的这种信息，因此我们必须采用滞后描述。里兹还认为，只有滞后波才有物理意义，因为超前波在实验中并未观察到，特征化辐射源的初始条件是波传播的原因，因而也决定着滞后波所起的特殊作用。

爱因斯坦关于宏观辐射源和微观吸收之间存在差别的观点部分来自刘易斯和鲍帕（K.R.Popper）的看法，即点源球面波展开的时间反转。它一般需要散布在整个空间的许多源的协同作用，以便产生一个在特定时间特定点汇聚于湮灭处的相干波前。彭罗斯（O.Penrose）等人在考察各种不可逆物理过程的共同时间方向时，提出来自空间不同部分和不同方向的影响的条件独立假定。这一假定是作为一个基本不对称条件引入的。由于大多数物理过程的不可逆性，它补充了动力学时间的对称定律。按照这一假定，来自不同方向的影响是统计独立的。他们提出这一假定时利用了所谓的滞后作用原理。该原理说，如果一个孤立系统与其周围环境或另一系统在时刻t0发生作用，则其相互效应必在t0之后而非之前被感觉到。彭罗斯等人据此导出了某些不可逆物理过程的时间方向。例如，他根据在某历元之前产生的记录与该历元记录设备性状无关的假设得到了记录过程不可逆结论，并且认为主观时间方向可以以此为基础加以理解，因为人类记忆是记住过去而非将来的能力。

彭罗斯等人在精化其假说时，通过定义“效应”项作为系统及其环境之间的相互联系，重新提出因果性统计学原理。该“原理”宣称，完全与过去隔离的系统与宇宙的其他部分没有关联。由于在自然界中不可能出现这样的系统，所以他们又用由“统计屏障”C在时—空上隔开的A和B两个区域代替“系统”和“宇宙的其他部分”，对原来的假说进行重新表述。其基本特征是C可以无限伸延到过去，或者如果宇宙在某一特定瞬间开始于一个奇异点，他们便假定所有分离的空间区域在后推到起始瞬间的范围内变为互不相关。时间的方向因而成为依赖于存在真实独立事件的宇宙论假设。对于带有粒子地平的宇宙模型，像爱因斯坦-德西特宇宙那样，它属于无限遥远的空间区域在因果上互不相关的情况，但是我们并不知道宇宙是不是属于这一类型。

电磁学时间箭头与热力学时间箭头有关是费因曼等人提出的辐射吸收器理论的一部分。在试图得到一个带电基本粒子理论时，他们引进了这样的假设：每一个光子都有一个吸收器和发射器。在他们的理论中，一个加速带电粒子发射的辐射等量地进入过去和将来。也就是说，滞后和超前波对称产生。如果辐射被限制于一个不发光的封闭区域，则所有被吸的辐射将产生带电粒子并从那里再辐射进入过去和将来。费因曼等人提出，如果该封闭区域是完全不发光的（否则就会出现包括时间因果性逆转的奇异效应，这与通常的经验相矛盾），则由该区域“墙壁”发射的超前波正好抵消来自粒子源的辐射，结果只有滞后波被留下，这样，时间不对称的起源便是吸收的机械效应；而被“墙壁”吸收的波转变为热，并按熵的定理消散于墙壁。

虽然在这一理论中电磁学时间箭头似乎依赖于热力学时间箭头，但宇宙论也起了重要作用。吸收器理论只适用于完全不发光的封闭型宇宙模型，所有超前波被吸收的可能性取决于遥远将来的宇宙状态。费因曼正是把他们的讨论限制在无限均匀静态宇宙模型假说上。后来，有些人研究了吸器理论在扩张宇宙模型中的可行性，结果发现，由于物质密度的不断减小，连续扩张的费因曼宇宙最终将停止扩张变为不发光体。换句话说，在这些宇宙中不是每一个发射光子最后都能被吸收。因此，在这些宇宙模型中费因曼理论不可能得到通常的电动力学。另外，在稳态扩张宇宙模型中，正如静态模型中一样，每一个光子最终都可以被吸收。费因曼理论只适用于他的这样的宇宙，即扩张最终可以反转的循环模型，它最终将退化为一个奇点。因此，就考虑的费氏模型而论，吸收器理论包含有宇宙将如何结束的特定含义，正如戴维斯所指出的“电磁辐射的局部特性能使我们窥视将来并预告宇宙将要发生的事情”。然而，由于遥远星系的光传播到地球上并未遇到太多的吸收物质，所以不仅可观测宇宙远非不发光体，而且有利于不断扩张的宇宙的最新证据（如果它正确），也证明吸收器理论难于成立。加之推求吸收器理论量子机械反转的所有努力，都将导致前面带电粒子和电磁场相互作用理论所遇到的同样困难，所以该理论并无有力的证据。事实上，吸收器理论已经被它的提出者放弃。

戈尔德（T.Gold）曾经提出，热力学时间箭头是宇宙膨胀的直接结果，由于热星和冷真空空间之间的悬殊差别，宇宙不可能处于热力学平衡状态。按照戈尔德的看法，宇宙的扩张以某种方式自动维持宇宙的热力学不平衡，因此，如果扩张最终停止并被收缩所替代，则热力学和电磁过程的时间方向将被逆转。然而这一结论是难以被接受的。例如，尽管收缩可以储存宇宙背景辐射的温度，但它不可能沿着温度梯度的逆方向把所有星光返回到恒星上。事实上，从热星到冷空间的辐射流包含产生光子，并且是不可逆的，戈氏论点与宇宙扩张收缩的重复循环将使宇宙物质的熵增加的结果相矛盾。

美国天体物理学家雷泽（D.Layzer）以不同的方式研究了各种时间箭头与宇宙学箭头的关系。他认为，电磁学箭头本质上是由热力学箭头确定的，所以他把注意力放在由封闭系统熵过程定义的热力学箭头，以及由某些开放系统信息产生过程定义的历史学箭头。为了解释不同封闭系统不可逆过程如何确定相同箭头，他指出热力学需要宇宙学知识的补充。在他看来，最显著的单向性过程就是能够给出演化记录的那些过程，因为它们都指向信息增加的方向，因而也就自动指出历史学箭头的方向。不过，这些记录不仅由生物系统和人类记忆，甚至还由无生物产生。例如，月球火山口表面就提供了它过去的记录。恒星内部结构变化和化学成分记录了它的演化过程，螺旋星系的形式反映了它们形成的演化过程。雷泽以这样的陈述来定义历史学箭头：“宇宙的现在状态包含有它过去的部分记录，但不包含将来。”他反对宇宙起初比现在更加高度有序，原始秩序被不可逆过程逐渐打乱这样的观点。他认为初始宇宙是没有任何结构的非常简单的无变异状态，在统计学上是均匀各向同性的，没有任何微观“信息”，它的空间位置和方向没有特殊的统计学意义，宇宙膨胀不是绝热的，它倾向于偏离热力学平衡。这种膨胀的继续便产生星系和恒星，由比较简单的系统到更加复杂的系统的产生意味着宇宙膨胀的产生信息，因而历史学箭头便与宇宙学箭头一致，同时不可逆过程产生熵。

关于不同时间箭头之间的关系，尽管目前尚无可以被普遍接受的理论，但是，已经得到的对于时间性质及其单向性特征的解释表明，时间最终必然被认为是宇宙学的。这是观测者和宇宙之间相互关系的一个基本概念。人们早期的一些观念大多属于原始概念，它们不可能归纳出任何更基本的东西，但是我们可以把它与整个宇宙学过程联系起来。尽管宇宙扩张乍看起来似乎可能是局部时间的一个不相适宜的“路标”，但我们目前的物理学和天文学知识已经可以揭示出它们之间某些确定的联系。现在，许多宇宙学家相信，我们的宇宙开始于“大爆炸”后的高温超密态初始物质和辐射，随着宇宙的扩张，温度逐渐下降，下降速度反比于扩张因子。在温度下降的不同阶段，形成了各种力的作用和物质。这就是目前似乎被广泛接受的大爆炸理论。

大爆炸理论描述的宇宙创生过程包括4次相变（突如其来的空间秩序的重新排列）：

第一次相变。大爆炸后10-44s，温度为1032K，此前，力没有任何区别，只有一种原始力。这时，引力首先分离出来。由于引力分离得非常早，所以它与其他力相比显得很不一样，特别是在强度上相差甚远。

第二次相变。在10-36s后，温度下降到1028K，宇宙膨胀速度急剧加快，远远超过光速，这时强相互作用分离出来。此前，夸克和轻子都在散乱地自由飞舞，现在两者出现了区别。在10-36～10-34s之间出现暴胀（起因于真空性质的变化，它使宇宙增大1029～1030倍，暴胀过程中出现黑洞宇宙），粒子与反粒子相互碰撞，湮灭为光子。此时正粒子数目略多于反粒子。这些多出的正粒子构成了后来的世间万物。

第三次相变。在10-11秒时，温度下降到1015K，这时弱相互作用分离了出来。第三次相变后，目前存在的自然界的4种力均已形成，此时的宇宙大小为1000万km。(www.xing528.com)

第四次相变。10-4s后，温度为1012K，这时不再有力的分离，自由飞舞的夸克被禁闭，形成强子，宇宙成为只有基本粒子的世界。

宇宙诞生3分钟以后，温度下降到109K，质子和中子开始结合成原子核。此后约10万年，宇宙中温度从3亿℃下降到3000℃，原子核周围聚集的电子形成原子，这时宇宙中物质分布的涨落很大，在高密度地方氢原子开始汇聚成群，逐渐演化为星系、星团。经过漫长时间的演化，最后形成了我们现在所见到的宇宙。

这样，大爆炸理论的宇宙膨胀就为无生物演化（包括放射性衰变）的时间方向提供了一个“路标”，从而把人们对生物演化和有机过程的单向性时间的认识推向了巅峰。但是，大爆炸的巨大能量是怎样产生的？宇宙初期的真空状态到底是什么？在那样短的时间里，所谓真空的实体是什么？如何描述大爆炸之前的时间？大爆炸之后，特别是0～10-44s之间宇宙具有怎样的性状？这些都是大爆炸理论必须回答而又难以回答的问题。

事实上，就时间而言，在爱因斯坦广义相对论问世之后，许多学者致力于求解广义相对论方程的研究，并且得出了具有各种特征的解。但是解中的时间究竟包含有哪些含义，任何论文对此都没有明确的阐述，大家都回避对时间做出明确的表态，即使是爱因斯坦本人，他对空间进行了深刻的思考，然而对于时间，他也没有发表过任何具体的意见。

时间有无起点和终结？这个问题长期以来一直强烈地吸引着人们去追寻探索。20世纪80年代出现的霍金宇宙学理论，明确地回答：有！时间起始于宇宙大爆炸，终结于宇宙大坍缩。

史蒂芬·霍金，英国科学家，当代著名的广义相对论专家和宇宙论家，他的贡献是在经典物理学框架下证明了黑洞和大爆炸奇点的存在。他患卢伽雷病，全身瘫痪，被禁锢在轮椅上。他的科学成就是在轮椅上做出的。

图5　霍金

宇宙起始于大爆炸，终结于大坍缩。

霍金认为，我们的这个宇宙的生成起始于大约150亿年前的一场大爆炸，时间也是从大爆炸开始。这场大爆炸是一个极其微小、灼热且稠密的被叫作宇宙奇点的“点”引爆起来的。随着它的急剧膨胀、冷却，逐渐衍生了众多星系、恒星和行星，直至出现生命。目前宇宙正在向外扩张，但扩张速度在减慢，有可能在某一天会停止，然后便开始一个相反的过程——收缩，收缩延伸下去，会使宇宙坍缩为奇点，时间也便终结。坍缩为奇点以后，又会出现另一次大爆炸，一切又重新开始。天文学家根据目前观测到的遥远星系的红移量，推测出这个周期大约是800亿年。

这意味着，开始于我们这个宇宙的爆炸，是前一次爆炸后的爆炸，我们这个宇宙的结束也将是另一个宇宙的开始。宇宙，看起来就像寓言故事中的长生岛一样，它在周期性的燃烧中毁灭，又同时在自己的废墟中诞生。因此，时间的终结也是开始，宇宙本身就是一具基本的时钟，它嘀嘀嗒嗒地记录着自己的扩张和收缩的壮丽周期。

霍金最初用奇点定理描述膨胀宇宙。所谓奇点就是科学中最终不可知的东西。用他自己的话说：“奇点最终是不可知的，因而也应该是完全无信息的。”宇宙起始于奇点，终止于奇点，从现在的宇宙向过去追溯，总会达到再没有之前的一点——奇点；后退的终点也就是宇宙时间的起点，在该点上，质量为无穷大，弯曲为无穷大，其他的基本物质量都是无穷大。霍金或许意识到“奇点定理”可质疑的内容太多，所以他后来把量子理论应用于路径积分，提出“无边界”宇宙模型，从而放弃了奇点理论。所谓“无边界”，对时间而言就是：任何时候时间都是存在的，即使在大爆炸之前或大坍缩之后亦然。霍金引进“虚时间”，用数学公式表示了时间的连续性，从而化解了时间的边界，消除了宇宙创生于奇点的困惑。

然而时间不仅仅是存在而已，其本身就是自然宇宙的一部分，它像物质一样，在所有的细节上参与着自然过程，那种试图通过这样或那样的假设，并利用看上去十分完美的数学公式，把时间描绘成符合某种理论需要的做法，恐怕无助于对时间本质的认识。