道路工程：路基土的应力，应变特性

路基是路面结构的支承体，车轮荷载通过路面结构传至路基，所以路基土的应力—应变特性对路基路面结构的整体强度和刚度有很大影响。路面结构的损坏，除了它本身的原因之外，路基的变形过大是重要原因之一。路基土的变形包括弹性变形和塑性变形两部分。过大的塑性变形将导致各种沥青路面产生车辙和纵向不平整，对于水泥混凝土路面，路基土的塑性变形将引起板块断裂。弹性变形过大将使得沥青面层和水泥混凝土面板产生疲劳开裂。在路面结构总变形中，土基的变形占很大部分，约占70%～85%，所以提高路基土的抗变形能力是提高路基路面结构整体强度和刚度的重要方面。

图7-4　工作区深度和路基高度

（a）路基高度大于Za；（b）路基高度小于Za

理想的线性弹性体在一定的应力范围内，应力与应变的关系呈线性特性。而且当应力消失时，应变随之消失，恢复到初始状态。路基土的内部结构十分复杂，由固相、液相和气相三部分组成。固相部分又由不同成分、不同粒径的颗粒所组成。所以路基土在应力作用下呈现的变形特性同理想的线性弹性体有很大区别。

压入承载板试验是研究土基应力—应变特性最常用的一种方法。这种方法是以一定尺寸的刚性承载板置于土基顶面，逐级加荷卸荷，记录施加于承载板上的荷载及由该荷载所引起的沉降变形，根据试验结果，可绘出土基顶面压应力与回弹变形的关系曲线。图7-5（a）是这种关系的典型情况。

根据弹性力学理论，通过试验测得的回弹变形可以用式（7-4）计算土基的回弹模量：

式中　l——承载板的回弹变形，m；

　　　D——承载板的直径，cm；

　　　ER——土体的回弹模量，kPa；

　　　ν——土体的泊松比；

　　　p——承载板压强，kPa。

图7-5　土的应力—应变关系曲线

假如土体为理想的线性弹性体，则反映为一常量，施加的荷载p与回弹变形l之间应呈直线关系。但是实际上图7-5（a）所示的p与l之间的曲线关系是普遍的，因此，土基的回弹模量并不是常数。(www.xing528.com)

土基应力—应变的非线性特性由三轴压缩试验的结果也可以证明。图7-5（b）为三轴压缩试验的应力—应变关系曲线。土的竖向应力σ1与竖向压应变ε1之间普遍存在着非线性关系，所以E值不能视为不变的常量。

土体在内部应力作用下表现出的变形，从微观的角度看，是土的颗粒之间的相对移动。当移动的距离超出一定限度时，即使将应力解除，土体的颗粒已不再能回复原位；从宏观角度看，土基将产生不可恢复的残余变形。因此，土基的应力—应变关系除了出现非线性特性之外，还表现出弹塑性性质。由图7-5（c）可以看出，当荷载卸除，应力恢复到零时，曲线由A回到B，OB即为塑性或残余变形。

尽管土基的应力—应变关系如此复杂，但是在评定土基应力—应变状态以及设计路面时通常仍然用模量值E来表征。最简单的方法是采用局部线性化的方法，即在曲线的某一个微小线段内，近似地将它视为直线，以它的斜率作为模量值。按照应力—应变曲线上应力取值方法的不同，模量有以下几种：

（1）初始切线模量。应力值为零时的应力—应变曲线的斜率，如图7-5（c）中的①所示。

（2）切线模量。某一应力级位处应力一应变曲线的斜率，如图7-5（c）中的②所示，反映该级应力处应力—应变变化的精确关系。

（3）割线模量。以某一应力值对应的曲线上的点同起始点相连的割线的斜率，如图7-5（c）中③所示，反映土基在工作应力范围内的应力—应变的平均状态。

（4）回弹模量。应力卸除阶段，应力—应变曲线的割线模量，如图7-5（c）中④所示。

前三种模量中的应变值包含残余应变和回弹应变，而回弹模量则仅包含回弹应变，它部分地反映了土的弹性性质。

土基应力—应变的非线性特性还有另一种表示方法，即将回弹模量值以应力或应变的函数形式来表示。如根据试验结果，砂性土路基的回弹模量可以按式（7-5）确定：

式中　ER——土基回弹模量，kPa；

　　　θ——全应力，即三向主应力之和，θ＝σ1＋σ2＋σ3，kPa；

　　　K1、K2——回归常数。

路基土在车轮荷载作用下产生的应变，不仅与荷载应力的大小有关，而且与荷载作用的持续时间有关，这是由于土颗粒之间力的传递以及土粒与土粒之间的相对移动都需要一定的时间。通常在施加荷载的初期，变形量随荷载持续时间的延长而增大，以后逐渐趋向稳定。这又称为土的流变特性。试验表明：回弹应变与荷载的持续时间关系不大，土的流变特性主要同塑性应变有关。

汽车在道路上行驶，车轮对土基作用的时间很短，在这一瞬间，产生的塑性应变比之于静荷载长期作用下的塑性应变小得多，因此，一般情况下，土基的流变影响可以不予考虑。