在源特性识别理论模型中，测管负载阻抗的求解常采用的是基于一维平面波理论的传递矩阵法。传递矩阵法只能考虑均一流场对声传播的影响。但是排气系统测管内的声场环境却是复杂的多物理耦合场，测管壁面的散热使得管内在径向和轴向上都存在温度梯度，管壁的摩擦使得管内的流动并不是均一稳定的平均流，且温度梯度的变化使得流动更加复杂。另外，尾管口由于喷射流的存在，使得尾管辐射噪声的声传播过程也受到复杂流场的影响。因而仅仅从一维理论出发的理论计算公式，难以准确描述复杂场量对声传播的影响，使得测管负载阻抗值以及尾管辐射阻抗值的计算结果存在较大误差。而从3.3.2小节的分析可知，测管负载阻抗值的误差对于源特性识别精度有较大影响，因而需要考虑测管内复杂流场对声传播的影响。
本小节中拟从三维声流耦合仿真分析出发，计算复杂多物理场耦合情况下的声传播过程。然后建立阻抗参数提取模型，从三维仿真计算结果中获取测管负载阻抗值以及辐射阻抗值。三维声流耦合场仿真分析分两步进行。首先进行三维流场的分析，然后将三维流场的场量信息通过积分插值运算映射到声场网格上，再计算多物理耦合场环境下的声传播过程。
首先采用Hypermesh建立流场计算的结构化网格模型，如图3.17所示。
图3.17 流场分析的结构化网格模型
图3.17中直管部分为测管，测管尾端的立方体代表外界空气域，空气域的尺寸为0.8 m×0.6 m×0.6 m。网格模型全部采用结构化网格以加快收敛速度，提高流场计算精度（网格数量为 43万个）。测管内部及尾管外喷口流场梯度变化大的地方网格划分较密，平均尺寸在2 mm左右。外界空气域采用了疏密程度逐渐变化的网格划分方法，网格尺寸从测管喷流中心位置向外面边界逐步增大，如图3.17（b）所示。这样的划分方法能够兼顾流场分析精度和效率。
采用成熟的商业软件Fluent[134]作为流场计算工具，选择基于压力的显式求解器定常计算，采用可实现k-ε两方程湍流模型对流动进行数值模拟。压力、密度、功能、湍动能以及能量都采用二阶精度离散格式。流场的迭代运算采用二阶迎风格式的PISO算法，流场介质采用理想气体。
流场计算的边界条件见表3.4。
表3.4 流体仿真模型边界条件
抽取 4号测管的流场数值仿真的结果并绘制流速场云图和温度场云图，如图3.18所示。由图3.18可知，测管内部以及尾管喷射部分不是均一分布的平均流，呈现复杂的流场以及温度场分布。复杂的流场场量分布，必定会对测管的声阻抗值产生较大的影响。
再采用 Hypermesh建立声场计算的网格模型。声场计算网格统一采用四面体网格，也采用了疏密程度变化的网格划分方法，测管内的网格较为细密。网格尺寸在1.1～20.8 mm，网格数量总共为34万个，如图3.19（a）所示。图3.19（b）显示的声场计算模型，除了网格单元以外，还分别在管内以及辐射远场布置了虚拟传声器。管内从入口处到出口处按相同间距布置了10个虚拟传声器，远场响应点按照试验测试位置布置，即距尾管口0.5 m处布置了110个虚拟传声器，间隔角度为1°。
图3.18 测管内复杂流场仿真结果
图3.19 声场模型
采用成熟的商业软件Actran/TM[135]对多物理场耦合情况下的声场进行计算。将流场计算结果通过积分插值运算映射到声场网格上，如图3.20所示。
图3.20 流场场量向声场插值的结果
然后对声场计算模型进行声传播计算，声场模型的边界条件见表3.5。
表3.5 声场计算模型边界条件
多物理耦合场条件下的测管内部声场计算结果如图 3.21所示。图3.21（a）和图3.21（b）分别绘制出了 240 Hz以及860 Hz两个频率下的声场云图分布。(www.xing528.com)
从图3.21可以看出，在复杂流场的影响下，测管内的声传播不再是平面波，尤其在尾管口喷射流的作用下，空气域内的声传播更加复杂。为了提取非均一多场耦合情况下的测管负载阻抗值，建立了阻抗参数提取模型，从三维仿真计算结果中获取测管负载阻抗以及辐射阻抗的数值。由式（3.19）可知，求解测管的负载阻抗值，需要先求解四端极子参数以及尾管的辐射阻抗。参考消声器传递损失求解的双负载方法，本文采用了在测管仿真模型入口处施加两种阻抗边界条件，然后分别提取进出口处虚拟传感器的声压信号用以计算测管的四端极子参数的方法。
图3.21 多物理耦合场条件下的声场分布云图
测管四端极子参数的求解模型见式（3.22）和式（3.23）。
式中 AL，BL，CL，DL——测管的四端极子参数；
p和u——声压以及质点振速；
下标A和B——两种入口边界条件；
下标数字1和2——测管的入口和出口。
对各个测管按以上介绍的方法，在入口处施加不同的边界条件进行声场仿真，然后将测管入口和出口处的虚拟传声器的声压及质点振速信号提取出来，分别代入式（3.22）和式（3.23）中，即可获得测管的四端极子参数。
而辐射阻抗ZR可按式（3.24）来求解。
结合三维耦合仿真方法求得测管的四端极子参数和辐射阻抗以后，代入式（3.19）中，即可求得复杂声场环境下的测管负载阻抗值，见图3.22。
图3.22 负载测管阻抗值计算结果对比
由图3.22可以看出，三维耦合仿真方法提取的测管负载阻抗值的共振峰频率点基本与传递矩阵方法计算的阻抗结果相吻合，但中高频段数值计算提取方法的共振峰频率点略向低频移动，这主要由于高频部分波长短，容易受到非均一流场和温度场的影响。基于数值计算提取方法的阻抗值的共振峰值低于传递矩阵方法，主要是由于三维耦合仿真中考虑了气体热黏性的影响。
将三维耦合仿真方法提取的负载测管阻抗值、四端极子参数以及辐射阻抗等参数代入式（1.4）中，并按 3.3.2中负载测管阻抗值的匹配组合方法，即可求得发动机的声源阻抗。将这两种方法计算出的声源阻抗结果代入式（3.6）和式（3.9）中，可以获取两种方法求解结果的误差估计，如图3.23所示。
从图3.23中可以看出，数值计算提取方法的误差估计值都要远小于传递矩阵方法，充分验证了三维声流耦合数值仿真方法提取的负载阻抗值要比传递矩阵法更加精确，有利于减小源特性识别误差。
图3.23 两种负载阻抗值求取方法的误差估计
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