运筹学理论的重要组成部分——数学规划理论，是数学建模广泛运用的理论工具．求一个目标函数的最大或最小的优化模型，叫作数学规划模型．视决策变量有无约束条件而分别称作约束数学规划或无约束数学规划．
问题形式：约束数学规划的一般形式是
其中，x为向量，即x=（x1，x2，…，xn）T．如果目标函数和约束条件中的函数都是线性函数，则称数学规划为线性规划，否则就称为非线性规划；如果数学规划中的变量限制取整数值，则称为线性规划；如果决策变量限制只取0或1，则称为0-1规划；如果只限制决策变量中的部分变量取整数，则称为混合整数规划．如果同时考虑几个目标函数在某种意义下的最优化问题，则称为多目标规划问题．根据实际问题数值状态与形式，可以采取相应的模型，从计算的速度和准确性看，线性规划模型是最好的模型．
目标求解与结果：约束目标规划的求解首先应确定满足所有约束条件的点x，这种解本身称为可行解，可行解的点集称为可行域．充分利用可行域中元素的基本性质，改变目标函数的取值形式，从而对目标函数的取值大小进行判断．如果x*使f（x*）在S上达到最小值或最大值，则称x*为最优解，函数值f（x*）称为最优值．(www.xing528.com)
建立数学模型的根本目的是利用已获取的数据求出目标数据，通过数据大小进行判断、对比、分析，获得对实际事物系统的各方面认识．已知数据往往统一表示，即形成函数形式，而未知数据也经常通过求函数本身的形式或求函数的取值来表现．求函数的目的是把过程或结构的数量过程、内容给予全面、统一、完整地表现出来．对于问题本身所涉及的对象、数量、向量、方程、矩阵、函数等的数据形式，需要根据建模目标进行引入：首先利用基础数据构造新的数据形式，如方程、函数、定积分、重积分、导数、最大值与最小值等；然后将已知的数据组织形成新的数据形式，如向量、矩阵、随机变量、数（数组）列等．对于待求的数量和结果，有时需要进行猜想，先假设其可能的某种形式，如无穷级数、特殊的方程、带有待定参数的特殊函数形式等；再进行实验模拟获得相关数据；最后根据对象的存在形态设计出一定环境下求最大值或最小值的形式等．对于已知的数据需要进行适当的整理、分析、构造、排列、几何形式化、集合化、随机向量化、数据集中分布化、单位几何度量上的数据形成、单位时间上的数量形成等．然后进行相应的计算判断，从而获得相应目标的新的数据、关系、变化过程形式，获得我们所关心的对象、物体、人群、过程、片段等的数量和规律．因此，计算方法、手段是数学建模解决实际问题的重要环节，一方面最终目标必须求出结果，求出最大值或最小值，有时会利用几何曲线关系来寻找所需要的特殊现象下的环节的量的大小．另一方面，在修改数学模型的过程中，需要对初步的粗糙的简单模型进行计算，把获得的结果与实际进行对比，或者与物理、化学、生物、力学、自然科学等的原理规律进行对比，如果模型相差太大，就要进行修改、改进，甚至换成另外的模型进行分析求解，因此计算方法是数学建模非常重要的核心环节．
对于每一种类型的数学模型的基本理论和方法，除了要学习掌握这种类型模型的基本构成形式、常见的问题形式、基本的模型假设方法，以及如何分析问题的背景、条件，构造适当的数量计算形式和特征量的构造以外，还要具体全面掌握相应的计算方法，包括现成的计算公式和计算程序，以及分解成若干简单基本问题、将约束条件离散化后逐个实验性求解或进行筛选型的计算．这些方法必须在理解基本概念的基础上准确掌握，整个过程一举两得，既掌握了理论方法，又掌握了这种模型的数学问题的常用形式，为选择建立恰当的数学模型奠定了基本的数学基础．建立模型的最核心的要素是，科学地引入目标，即什么对象的什么数据，有数即有量，有量即有大小之分，就有变化统一形式之分．任何一个方面的量都可以考虑作为一个目标来分析、决定，并并表达客观规律、客观现象的特征，因此必要时可以进行换位对比组合选择，以确定最好的指标进行分析计算，并把结果与实际情形进行对比．
下面我们详细介绍有关的规划问题的理论计算与MATLAB计算方法．
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
