基础符号运算与绘图实现技巧

1.基本符号运算实现

在第6章中，主要涉及到的符号运算包括符号定义、矩母函数的求法、不定积分和定积分的计算、一阶微分和n阶微分的计算。下面以第6章6.1节典型网络计划项目风险元传递解析模型中的矩母函数进行说明。

根据矩母函数的定义，（离散情况）和（连续情况）。对于离散情况，容易求解；对于连续情况，实际是一个求解积分问题，随着x概率密度函数和范围的不同，可以得到各种分布的矩母函数。根据6.1节可知，各分布的矩母函数计算出来后，利用对矩母函数求不同阶数的微分，可以计算网络传递中的期望和方差，进而计算网络的传递函数和风险度。

以均匀分布为例，根据均匀分布的概率密度函数，x的取值范围为[a，b]。那么给出计算矩母函数的Matlab程序为（代码可直接在Matlab中运行）：

以上是对均匀分布求解的过程，对于其他典型分布如指数分布、正态分布、二项分布等可类似计算。上述过程可保存为.M文件，通过本项目的项目风险元传递理论软件平台（以下简称“软件平台”）进行调用，从而给风险度的计算带来很大方便。

2.基本绘图实现

在各章中都涉及到了图像绘制问题，这里以第6章6.4节为例，对算例中计算的结果进行图像描述，相应的Matlab程序如下：

以上绘图过程，可保存为.M文件，在软件平台中调用，实现算例中的图像效果，图像如6.4节中图6.28～图6.30所示。下面给出典型的条形图、阶梯形图和洛伦茨曲线方程的无序状态演示，以便读者能对风险元传递理论有更加形象的理解。(www.xing528.com)

以下是条形图和阶梯形图的典型例子，其他可类似绘出。

运行结果如图7.31所示，上述代码也可通过.M文件在Delphi中调用。

以下是洛伦茨曲线方程的混沌状态演示。

图7.32所示为曲线在演示过程中的一个状态，由此可以看出，在混沌状态下，风险元的传递无规律，建模更加困难。上述过程可以在Matlab中运行，也可通过.M文件的调用在软件平台中实现。

图7.31　条形图和阶梯形图

图7.32　洛伦茨曲线方程的混沌状态