齿轮传动部件优化方案

齿轮传动部件可以说一种转矩、转速和转向的变换器。这里仅就机电一体化系统设计中常常遇到问题作分析。

（1）齿轮传动形式及其传动比的最佳匹配选择

常用的齿轮减速装置由一级、二级、三级等传动形式，如图6.28所示。

图6.28　常用减速装置的传动形式

齿轮传动比i应满足驱动部件与负载之间的位移及转矩、转速的匹配要求，用于伺服系统的齿轮减速器是一个力矩变换器，其输入电动机为高转速、低转矩，而输出则为低转速、高转矩。因此，不按要求齿轮传动系统传递转矩时，要有足够的刚度，还要求其转动惯量尽量小，以便在获得同一加速度时所需转矩小，即在同一驱动功率时，其加速度响应为最大。因此齿轮的啮合间隙会造成传动死区（失动量），若该死区是在闭环系统中，则可能造成系统不稳定，常会使系统产生1～5倍间隙而进行的低频振荡。为此尽量采用齿侧间隙较小，精度较高的齿轮传动副。但为了降低制造成本，则多采用各种调整齿侧间隙方法来消除或减小啮合间隙，以提高传动精度和系统的稳定性。由于负载特性和工作条件的不同，最佳传动比有各种各样的选择方法，在伺服电机驱动负载的传动系统中常采用使负载加速度最大的方法。如图6.29所示，额定转矩Tm、转子转动惯量为Jm达到直流伺服电机通过减速比为i的齿轮减速器带动转动惯量为JL、负载转矩TLF的负载，其最佳传动比如下：

图6.29　负载惯量模型

实际上，为提高抗干扰力矩的能力常选用较大的传动比。当选定执行元件（步进电机）步距角α、系统脉冲当量δ和丝杆基本导程Ph之后，其减速比i应满足匹配关系为i=αPh/（360δ）。

（2）各级传动比的最佳分配原则

当计算出传动比之后，常常为了使减速系统结构紧凑，满足动态性能和提高传动精度的要求，常常对各级传动比进行合理分配，其分配原则如下：

1）质量最轻原则

对于小功率传动系统，使各级传动相等，即可使传动装置的质量最轻。由于这个结论是在假定各主动小齿轮模数、齿数均相同的条件下导出的，故所有大齿轮的齿数、模数也相同，每级齿轮副的中心距离也相同。上述结论对于大功率传动系统是不适用的，因其传递扭矩大，故要考虑齿轮模数、齿轮齿宽等参数要逐级增加的情况，此时应根据经验、类比方法以及结构紧凑的要求进行综合考虑。各级传动比一般应以“先大后小”原则处理。

2）输出转角误差最小原则

为了提高机电一体化系统齿轮传动系统传递运动的精度，各级传动比应按先小后大的原则分配，以便降低齿轮的加工误差、安装误差及回转误差对输出转角精度的影响。设齿轮传动系统中各级齿轮的转角误差换算到末级输出轴上的总转角误差为ΔΦmax，则

式中　ΔΦk——第k个齿轮所具有的转角误差；

ikn——第k个齿轮的转轴至n级输出轴的传动比。

则四级齿轮传动系统各个齿轮的转角误差（ΔΦ1，ΔΦ2，ΔΦ3，…，ΔΦ8）换算到末级输出轴上的总转角误差为

由此可知，总转角误差取决于最末一级齿轮的转角误差和传动比的大小。在设计中最末两级的传动比应取大一些，并尽量提高最末级齿轮副的加工精度。

3）等效转动惯量最小原则

在机电一体化系统中，为既满足传动比的要求，又使结构紧凑，常采用多级齿轮副机构组成传动链。电动机的输出一般为高转速、低转矩，而其所驱负载常常为低转速、高转矩，因此，齿轮传动机构必须实现减速增距的要求，另外，随着对系统传动品质的要求的不断提高，传动系统还必须具备良好的动态品质，即具有良好的响应速度，较低的换向冲击和稳定的工作状态。

提高响应速度，减小惯性冲击最直接的方法就是减小齿轮系统的转动惯量，这一设计原则即为减小齿轮系统的转动惯量，这一设计原则即为等效转动惯量最小原则，也即利用该原则所设计的齿轮传动系统，换算到电动机轴上的等效转动惯量为最小。

图6.30　二级齿轮减速器

设有一小功率电动机驱动的二级齿轮减速系统，如图6.30所示。折其总传动比为i=i1 i2。若先假设各主动小齿轮具有相同的转动惯量，各齿轮近似看成实心圆柱体，分度圆直径d、齿宽B、密度γ均相同，其转动惯量J，如不计轴和轴承的转动惯量，则等效到电动机轴上的等效转动惯量为

因

则

由理论力学的动能定理可知，在忽略各种能量损失的条件下，等效部件的总动能等于各运动部件的动能之和，因此有

令，

由此可得，，当时，可简化为

因此，

同理，可得n级齿轮传动各级传动比的通式如下

在计算中，各级传动比不必精确到几位小数，因在系统机构设计时还要作适当调整。按此原则计算的各级传动比也是按“先小后大的顺序”进行分配，可使其结构紧凑。该分配原则中的假设对大功率传动的齿轮传动系统不适用，其计算公式不能通用，但其分配次序则应符合“从小到大”的分配顺序。

综上所述，在设计中应根据上述原则并结合实际情况的可行性和经济性对转动惯量、结构尺寸和传动精度提出适当要求。具体来讲有以下几点：①对于要求体积小、质量轻的齿轮传动系统可用最轻原则。②对于要求运动平稳、起停频繁和动态性能好的伺服系统的减速齿轮系，可按最小等效转动惯量和总转角误差最小的原则来处理。对于变负载的传动齿轮系统的各级传动比最好采用不可约的传动齿轮系，避免同期啮合以降低噪声和震动。③对于提高传动精度和减小回程误差为主的传动齿轮系，可按总转角最小误差最小原则。对于增速转动，由于增速时容易破坏传动齿轮系工作的平稳性，应在开始几级就增速，并且要求每级增速比最好大于1∶3，以利于增加轮系刚度、减小传动误差。④对于相当大的传动比，并且要求传动精度与传动效率高、传动平稳、体积小、质量轻时，可选用新型的谐波齿轮传动。

（3）谐波齿轮传动

谐波齿轮是随空间宇航技术的发展需要而发展起来的，并由行星齿轮传动演变而来。与普通齿轮相比，谐波齿轮传动具有传动比大（几十至几百）、速比范围宽、传动精度高、回程误差小、噪声小、传动平稳、承载能力强、效率高等优点，故在工业机器人、航空、火箭等机电系统中得到广泛应用。

1）谐波齿轮传动的原理及结构

谐波齿轮传动与少齿差行星齿轮传动十分相似。它是依靠柔性齿轮产生的可控变形波引起齿间的相对错齿来传递动力和运动的。它与一般的齿轮传动具有本质的差别。如图6.31所示，谐波齿轮传动由波形发生器3（H）和刚轮1、柔轮2组成。若刚轮1为固定件，波形发生器3（H）为主动件，由一个转臂和几个辊子组成，如图6.31（a）所示，或者由一个椭圆盘和一个柔性球轴承组成，如图6.31（b）所示，刚轮或柔轮为从动件。刚轮有内齿圈，柔轮有外齿圈，其齿形为渐开线或三角形，齿距t相同而齿数不同，刚轮的齿数zg比柔轮的齿数zr多。柔轮是薄圆筒形，由于波形发生器的长径比柔轮内径略大，故装配在一起时就将柔轮撑成椭圆形，迫使柔轮在椭圆的长轴方向与固定的刚轮完全啮合（A，B处），在短轴方向的齿完全分离（C，D处），当波发生器回转时，柔轮长轴和短轴的位置随之不断变化。从而齿的啮合处和托开处也随之连续改变，故柔轮的变形在柔轮圆周的展开图上是连续的简谐波形，故称为谐波传动。工程上最常用的波形发生器有2个触头，双波发生器，也有3个触头的。刚轮和柔轮的齿数差应等于波的整数倍，通常取其等于波数。具有双波发生器的谐波减速器，其刚轮和柔轮的齿数之差为zg-zr=2。当波形发生器逆时针转一圈时，两轮相对位移为2个齿距。当刚轮固定时，则柔轮的回转方向与波形发生器回转方向相反。

图6.31　谐波齿轮的组成及其传动原理

1—刚轮；2—柔轮；3—（H）波形发生器

2）谐波齿轮传动的出动比

谐波齿轮传动的波发生器相当于行星轮系的转臂，柔轮相当于行星轮，刚轮则相当于中心轮，故谐波齿轮传动装置（谐波减速器）的传动比可以应用于行星轮系求传动比的方式来计算。设ωg，ωr，ωH分别为刚轮、柔轮和波发生器的角速度，则

①当柔轮固定时，ωr=0，则

设zr=200，zg=202时，则iHg=101。结果为正值，说明刚轮与波形发生器转向相同。

②当刚轮固定时，ωg=0，则

设zr=200，zg=202时，则iHr=100，负值说明柔轮与波发生器的转向相反。(www.xing528.com)

③谐波齿轮减速器产品及选用

目前谐波减速器尚无国家标准，不同生产厂家标准代号也不尽相同。以XB1型通用谐波减速器为例，其标记代号如图6.32所示。表6.6为XB1型通用谐波减速器产品系列。例如：XB1-120100-6-G：表示单级卧式安装，具有水平输出轴，机型为120，减速比为100，最大回差为6′，G表示润脂润滑。

图6.32　谐波减速器标记代号示例

表6.6　谐波减速器标记代号示例

（4）齿轮传动间隙调整方法

设计者也可根据需要单独购买不同减速比、不同输出转矩的谐波减速器中的3大构件（见图6.33），并根据其安装尺寸与系统的机械构件相连接。图6.34为小型谐波齿轮减速器结构示意图。

图6.33　谐波减速器中的3大构件

图6.34　谐波齿轮减速器典型结构

1—输入轴；2—柔轮；3—波发生器凸轮；4—柔性轴承；5—刚轮

机电系统的控制对象是机械，从执行驱动原件到受控对象往往通过机械传动，机械传动机构是伺服系统的重要组成部分。本质上也是一种转矩转速变换器，是实现驱动装置与负载之间转矩和转速合理匹配的必不可少的组成部分。

机械传动部件的种类很多，在实际使用中选用哪种类型，要根据传动机构在机电系统中的作用、结构以及性能指标等诸多因素来决定。下面介绍齿轮传动机构特点及间隙调整措施。

齿轮传动机构是数控机床等机电产品伺服进给系统常用的传动装置，为了使丝杠、工作台的惯量在系统中的比例较小，同时可使高转速、低转矩的伺服驱动装置的输出变为低转速、大转矩，从而可以适应驱动执行元件的需要。另外，开环系统中还可以计算所需的脉冲当量。在设计齿轮传动装置时，除考虑满足强度、精度之外，还应考虑其他速比分配及传动级数对传动件的转动惯量和执行元件的失动的影响。增加传动级数，可以减小转动惯量。但级数增加，使传动装置结构复杂，降低了传动效率，增大了噪声，同时也加大了传动间隙和摩擦损失，对伺服系统不利，此外还增加了生产成本。因此不能单纯根据转动惯量来选取传动级数，要综合考虑，选区最佳的传动级数和各级的速比。齿轮速比分配及传动级数对失动的影响规律为：级数越多，存在传动间隙累计越大；若传动链中齿轮速比按递减原则分配，则传动链的间隙影响较小，末端的间隙影响大。

由于传动齿轮副存在间隙，在开环进给伺服系统中会造成进给运动的位移值滞后于指令值；反向时，会出现反向死区，影响加工精度。在闭环系统中，由于反馈作用，滞后量虽可得到补偿，但反向会使系统产生震荡而不稳定。为了提高伺服系统的性能，设计时须采取相应措施，使间隙减小到允许的范围内，通常采取下列方法消除间隙。

1）刚性消除法

刚性消除法包括偏心套（轴）调整法、轴向垫片调整法及斜齿轮垫片调整法等。

①偏心套（轴）调整法

如图6.35所示，将相互啮合的一对齿轮中的一个齿轮4装在电动机2输出轴上，并将电动机2安装在偏心套（偏心轴）上，通过转动偏心套（偏心轴）的转角，就可调节啮合齿轮的转矩，从而消除圆柱齿轮正、反转时的齿侧间隙。其特点是结构简单，但侧隙不能自动补偿。

②轴向垫片调整法

如图6.36所示，齿轮1和齿轮2相啮合，其分度元弧齿厚沿轴线反向略有难度，因此可以用轴向垫片3使齿轮2沿轴向移动，从而消除两齿齿侧间隙。装配时轴向垫片3的厚度应使得齿轮1和齿轮2之间不但齿侧间隙小，运转又灵活。其特点是结构简单，但侧隙不能自动补偿。此法不如偏心套调整方便。

图6.35　偏心套（轴）调整法

1—偏心套；2—电动机；3—箱体；4，5—齿轮

图6.36　圆柱齿轮轴向垫片调整法

1，2—齿轮；3—垫片

③斜齿轮垫片调整法

消除斜齿轮传动侧隙的方法是用两个薄片齿轮与一个宽齿轮啮合，只是在两个薄片斜齿轮的中间隔开了一小段距离，这样它们的螺旋线便能错开。如图6.37所示为垫片调整法，其特点是结构比较简单，但调整较费时，且齿侧间隙不能自动补偿。

2）柔性消隙法

①双片薄齿轮错齿调整法

这种消除间隙的方法是将其中一个支撑宽齿轮，另一个用两片薄齿轮组成。采取措施使一个薄齿轮的左齿侧和另一个薄齿轮的右齿侧分别紧贴在宽齿轮槽的左右两侧，以消除齿侧间隙，反向时不会出现死区，其措施如下：

A.轴向弹簧式错齿调整法（见图6.38）

在两个薄片齿轮3和4上各开了几条周向圆弧槽，并在齿轮3和4的端面上有安装弹簧2的短柱1。在弹簧2的作用下使薄片齿轮3和4错位而消除齿侧间隙。这种结构形式中的弹簧2的拉力须足以克服驱动转矩才能起作用。因该方法受到周向圆弧槽及弹簧尺寸限制，故仅适用于读数装置而不适用于驱动装置。

B.可调拉簧式错齿调整法（见图6.39）

在两个薄片齿轮1和2上装有凸耳3，弹簧的一端钩在凸耳3上，另一端钩在螺钉7上。弹簧4的拉力大小可以用螺母5调节螺钉7的伸出长度，调整好后再用螺母6锁紧。

图6.37　斜齿轮垫片调整法

1，2，3—斜齿轮；4—垫片

图6.38　轴向弹簧式错齿调整法

1—短柱；2—弹簧3，4—齿轮

②斜齿轮轴向压簧错齿调整法

如图6.40所示为斜齿轮轴向压簧错齿调整法，其特点是齿侧隙可以自动补偿，但轴向尺寸较大，结构欠紧凑。

图6.39　可调拉簧式错齿调整法

1，2—齿轮；3—凸耳；4—弹簧；5，6—螺母；7—螺钉

图6.40　斜齿轮轴向压簧错齿调整法