自激振动及其控制方法

1．自激振动的概念

自激振动就是在机械加工过程中，在没有周期性外力作用下，由系统内部激发反馈产生的周期性振动，简称颤振。

实际切削过程中，由于工艺系统由若干个弹性环节组成，在某些瞬时的偶然性扰动力的作用下便会产生振动。工艺系统的振动必然引起刀具和工件相对位置的变化，这一变化又会引起切削力的波动，并由此再次引起工艺系统的振动，在一定条件下便会激发成自激振动。这个过程可用传递函数的概念来分析。机床加工系统是一个由振动系统和调节系统组成的闭环反馈控制系统，如图6-13 所示。在加工过程中，偶然性的外界干扰（如加工材料硬度不均、加工余量有变化等）引起切削力的变化而作用在机床系统上，会使系统产生振动。系统的振动将引起工件、刀具间的相对位置发生周期性变化，使切削过程产生交变切削力，并因此再次引起工艺系统振动。如果工艺系统不存在自激振动的条件，这种偶然性的外界干扰将因工艺系统存在阻尼而使振动逐渐衰减。维持自激振动的能力来自电动机，电动机通过动态切削过程把能量传给振动系统，以维持振动运动。

图6-12　隔振装置

1—橡皮圈；2—橡胶垫；3—机床；4—附加质量

图6-13　机床自激振动闭环系统

2．自激振动的特点

1）自激振动的频率接近或等于工艺系统的固有频率，完全由工艺系统本身的参数所决定。

2）自激振动是一种不衰减的振动。自激振动能从振动过程获得能量来补偿阻尼的消耗。当获得的能量大于消耗的能量时，振动加剧，振幅加工，能耗也增加；反之则衰减，直至获得的能量与消耗的能量相等，形成稳定振幅的不衰减振动。

3）自激振动的形成和持续是由切削过程产生的，若停止切削过程，即机床空运转，自激振动也就停止了。

3．机械加工中自激振动产生的机理

关于产生自激振动的机理，虽然人们进行了大量的研究，提出了很多学说，但至今尚没有一套成熟的理论来解释各种状态下产生自激振动的原因。比较公认的理论有负摩擦原理、再生颤振原理和振型耦合理论。

（1）负摩擦原理

这是早期解释自激振动机理的一种理论。该理论把车削系统简化为单自由度系统，刀具只作y 方向的运动，如图6-14a）所示。在车削弹塑性材料时，切削力yF 与切屑和前刀面相对滑动速度v 的关系如图6-14b）所示。分析刀具切入、切出的运动，设稳定切削时切削速度为v0，则刀具和切削之间的相对滑动速度为v1=v0/ξ（ξ为切屑的收缩系数）。当刀具产生振动时，刀具前刀面与切屑间的相对滑动速度要附加一个振动速度y′。当刀具切入工件时，相对滑动速度为 v1+ y′，此时的切削力为Fy1，刀具退离工件时，相对滑动速度为 v1- y′，对应的切削力为F2y。所以，在刀具切入工件的半个周期中，切削力小，负功小；在刀具退离工件的半个周期中，切削力大，所做的正功大，故有多余能量输入振动系统，使自激振动得以维持下去。

图6-14　负摩擦颤振原理示意图

（2）再生颤振原理

在切削、磨削外圆表面时，为了减小加工表面的粗糙度，车刀平刃宽度或砂轮的宽度B都是大于工件每转进给量f，因此，工件转动一周后切削第二周时还会切削到前一周的表面，这种现象称为重叠。重叠部分的大小用重叠系数μ 表示，则有

切断及横向进给磨削时，μ=1；车螺纹时，μ=0，一般情况下，0<μ<1。如果μ<1，即说明有重叠部分存在，当切削第一周时，由于某种偶然原因（如材料不均匀有硬质点、加工余量不均匀等），刀具与工件产生相对振动，振动本来是一个自由振动，振动的振幅将因阻尼存在而逐渐衰减，这种振动会在加工面上形成振纹。但在切削第二周时，由于有重叠，当切到第一周的振纹时，切削厚度将发生波动，造成动态切削力的变化，使工艺系统产生振动，这个振动又会影响下一周的切削，从而引起持续的振动，即产生自激振动，又称再生颤振。

维持再生自激振动的能量是如何输入振动系统的，可用如图6-15 所示的切削过程示意图进行说明。前后两次切削，后一转切削振纹y 相对前一转振动0y滞后一相位角φ。在后次振纹曲线上的一个振动周期内，后半个周期的平均切削厚度大于前半个周期的平均切削厚度，于是振出时切削力所做的正功大于振入时切削力所做的负功，就会有多余的能量输入振动系统中，以维持系统的振动。如果改变加工中某项工艺参数，使y 与0y 同相或超前一个相位角，则可消除再生颤振。

（3）振型耦合理论

上面讨论的再生颤振是由刀具在有振纹的表面上重叠切削引起的。在车削螺纹时，后一转的切削表面与前一转的切削表面完全没有重叠，不存在再生颤振的条件。但当切削深度加大到一定程度时，切削过程中仍有自激振动产生，其原因可用振型耦合理论来解释。

为简化分析，设工艺系统的振动只作平面运动，仅y、z 两个自由度。如图6-16 所示，设刀具系统等效为由一个质量为m，两个刚度为 k1、 k2的弹簧组成。弹簧轴线 x1、x2称刚度主轴，分别表示系统的两个自由度方向。x1与切削点的法向X 成 α1角，x2与X 成 α2角，切削力F 与X 成β 角。如果系统在偶然因素的干扰下刀具m 产生了振动，它将同时在两个方向x1、x2以不同的振幅和相位进行振动，刀尖实际运动轨迹为一椭圆，且沿着椭圆曲线的顺时针方向行进，则刀具从a 经b 到c 作振入运动时，切削厚度较薄，切削力较小，而在刀具从c 经d 到a 作振出运动时，切削厚度较大，切削力较大。于是，振出时切削力所做的正功大于振入时切削力所做的负功，系统就会有能量输入，振动得以维持。这种由于振动系统在各主模态间相互耦合、相互关联而产生的自激振动，称为振型耦合颤振。若刀尖沿dcba 作逆时针方向运动或作直线运动，系统不能获得能量，因此不可能产生自激振动。

图6-15　再生颤振示意图(www.xing528.com)

图6-16　车床刀架振型耦合模型

4．自激振动的控制

由以上分析可知，系统发生自激振动，既与切削过程有关，又与工艺系统的结构有关，所以要控制自激振动应注意以下几方面。

（1）合理选择切削用量

1）切削速度v。由图6-17a）可知，在车削加工中切削速度v 在20～70m·min-1 范围内易产生自激振动，高于或低于这个范围，振动呈现减弱趋势，故可选择低于或高于此范围的速度进行切削，以避免产生自激振动。

2）进给量f。由图6-17b）可知，进给量f 较小时，振幅较大，随着f 的增加，振幅变小，所以应在粗糙度允许的情况下适当加大进给量以减小自激振动。

3）背吃刀量ap。由图6-17c）可知，随着切削深度ap的增加，振幅也增大，因此，减小ap可减小自激振动，但 ap减小会降低生产率，因此，通常采用调整切削速度和进给量来抑制切削自激振动。

图6-17　切削速度、进给量、背吃刀量与振幅的关系

（2）合理选择刀具几何参数

加大前角，有利于减小切削力，振动也小，增大主偏角，可以减小切削重叠系数，减小轴向切削力和切削宽度，也利于避免振动。适当加大副偏角，有利于减轻副切削刃与已加工表面的摩擦，减小振动；适当减小刀具后角α0，保证后刀面与工件间有一定的摩擦阻尼，有利于系统的稳定，但后角太小反而会引起摩擦自振。此外，刀尖半径rε、前刀面倒棱br都应尽量小，以减小振动。

（3）提高工艺系统的抗振性

1）提高工艺系统的刚度。例如，减小主轴系统、进给系统的间隙，减小接触面的粗糙度，施加一定的预紧力；合理安排刀杆截面尺寸及在刀杆中间增加支持套和导向套；加工细长轴时，用跟刀架、中心架等提高工艺系统的刚度。

2）增大振动系统的阻尼。工艺系统的阻尼主要来自零部件材料的内阻尼、结合面上的摩擦阻尼和其他附加阻尼等。不同材料的内阻尼是不同的，如由于铸铁的内阻尼比较大，一般机床的床身、立柱等大型支承件常用铸铁制造。此外，还可以把高阻尼材料附加到零件上，如图6-18 所示。对于机床的活动结合面，注意调整其间隙，增大结合面的摩擦；对于机床的固定结合面，要适当选择加工方法、表面粗糙度等级及结合面上的比压、固定方式等。

图6-18　在零件上加入阻尼材料

（4）采用减振、消振装置

常用的减振、消振装置有动力减振器、摩擦减振器和冲击减振器三种类型。

1）动力减振器。动力减振器是用弹性元件把一个附加质量块连接到振动系统中，利用附加质量的动力作用，使附加质量作用在系统上的力与系统的激振力大小相等，方向相反，从而达到减振、消振的目的。图6-19 所示为用于镗刀杆的动力减振器。

图6-19　用于镗刀杆的动力减振器

2）摩擦减振器。摩擦减振器利用摩擦阻尼来消耗振动的能量，从而达到减振的目的。图 6-20 所示是车床用固体摩擦减振器，触杆是用耐磨耐振的改良铸铁做的，弹簧刚度为200N·mm-1，使触杆滚轮与工件总是接触。当产生振动时，工件与支架一起移动，从而使推杆在壳体内移动，由皮圈的摩擦力来减振、消振。

图6-20　摩擦减振器

3）冲击减振器。它是利用两物体相互碰撞消耗能量的原理。图6-21 所示是一冲击式减振镗刀杆，在振动体M 上装一个起冲击作用的自由质量m，系统振动时，自由质量m 将反复冲击振动体M，以消耗振动能量，达到减振的目的。

图6-21　冲击式减振镗刀