国内外无功优化算法研究现状分析

1962年，法国学者J.Carpentier首先提出了建立在严格的数学基础上的经济调度模式，其中包括了电压和其他运行约束条件，这一模式后来被称作最优电力潮流（OPF）问题。与经典的潮流计算、状态估计一样，可以利用电网的物理特性对OPF问题进行解耦处理，使之分解为两个子问题，即有功优化问题和无功优化问题，而无功优化问题是OPF中一个重要的组成部分。无功优化问题是一个多变量、多约束的混合非线性优化问题，其操作变量既有连续变量，又有离散变量，这使得优化过程非常复杂。几十年来，国内外很多专家学者对此展开了大量的研究工作，提出了大量的算法，这些算法归纳起来可分为无功优化经典算法和人工智能算法两大类。

我国无功优化算法发展到今天已经有较多的成熟算法，如清华大学开发的有功/无功交叉逼近算法、东南大学的基于二次规划方法的算法，还有在理论上比较活跃的遗传算法等。无功优化的目标函数主要是网损最小，由于电网电压只能运行在一个非常窄的区间内，其目标函数变化很小，所以在一定的收敛精度下（比如最小网损控制死区）各种算法得出的结果没有实质差别。

无功优化经典算法是从某个初始点出发，按照一定的轨迹不断改进当前解，最终收敛于最优解。这类优化方法主要有线性规划法、非线性规划法、混合整数规划法、动态规划法等。该类方法经历了三个阶段，第一是仅考虑等式约束的基于拉格朗日函数的等网损微增率准则，该准则概念清楚、简捷快速，在电力系统运行调度和方式制定上作用显著，尤其是凭经验进行的决策；第二是考虑不等式约束的各类优化算法，如梯度类算法、线性规划法、二次规划法及混合整数规划法等；第三是障碍函数类算法，该类算法具有计算速度与求解问题规模相关性较弱等特殊优点，因而成为优化研究领域的一个热点。(www.xing528.com)

人工智能算法是一种以一定的直观基础而构造的算法。近年来，基于对自然界和人类本身的有效类比而获得启示的智能算法在电力系统无功优化中的应用受到了人们的关注。具有代表性的有人工神经网络、粒子群算法、模拟退火法、遗传算法等。智能算法是无需解析表达就能进行优化的方法，包括具有不同智能程度的一系列搜索优化算法。它们以一个初始解群开始，按照概率转移原则，采用某种方式搜索最优解。以遗传算法、模拟退火法等为代表的智能搜索算法，对于搜索空间基本上不需要什么限制假设，因而具有全局寻优能力，弥补了传统数学规划方法的不足，在电力系统无功优化中得到了成功的应用。