历史波动率与隐含波动率介绍

既然波动率如此重要，我们如何使用标的资产的波动率去更好地理解期权价格，或者反过来，怎么从期权价格中更好地理解标的资产的波动率呢？

可以确定的一点是，标的资产价格的波动率与标的资产的价格一样，是可以在市场上连续观测的。尽管未来的标的资产价格序列和波动率序列在当前是无法观测到的，但是当时间向前推移时，这些序列也是可以观测得到的。

因此，这引申出了历史波动率概念。

历史波动率是基于过去的统计分析得出的，资产在过去已经实现的波动率。在统计上来说，往往使用资产收益的年化样本标准差进行计算。

举一个简单的例子，如果想要计算贵州茅台在过去一年的历史波动率，可以从数据源接入贵州茅台在过去一年内每日收盘价格，进而计算过去一年内每日的日收益。对这个日收益样本取标准差，再乘以进行年化，其中N为过去一年内的交易日数量，一般可以粗略假定为252，简单计算即可得到贵州茅台在过去一年里的历史波动率。

然而，能够观测到的历史波动率只能解释历史，在期权定价中使用的波动率，实际上是历史波动率在未来呈现的路径。这在当前时点处是无法观测到的，由于历史数据往往无法用以精准估计未来，每个交易员都会使用自己的估计方法对期权的波动率产生不一致的预期。而正是这些不一致，才产生了期权市场上的交易行为，进而促进了市场交易的持续和活跃。

期权市场，是一个场内市场。在这个市场中，由交易所对各个价格和数量均不同的订单进行排序和撮合。而最终所有订单中无法被直接撮合成交的最优报价构成了市场第一档的流动性，也就是市场的买一卖一价格。

因此，结合买一卖一和最近成交的期权价格，可以通过BSM反向算出市场上在这个时点处对于未来波动率的一致预期，也就是隐含波动率。(www.xing528.com)

隐含波动率指的是隐含在期权市场价格中的波动率，这个波动率反映了市场能够在这个特定时点处达成一致的对未来标的资产波动率的预期（否则就会产生成交，市场价格就不会是这个价格了）。或者说，隐含波动率是市场交易出来的，对于标的资产未来波动率的预测，也是目前市场对于期权波动率的定价。

有很多文献研究了隐含波动率对于未来的波动率，或者说历史波动率在未来的实现路径的预测效果。普遍能够得出的结论是，隐含波动率至少是未来波动率上涨或者下跌的一个领先变量。

从直觉上来说，这是合理的。主要原因有两个。

第一，波动率是存在聚类的。从时间维度上来说，高波动率市场往往伴随着风险事件的发生，因此往往会延续一段时间，而低波动率市场往往风平浪静，这风平浪静和与之伴生的交易者警惕性下降和风险偏好上升在行为经济学的角度上来说也往往是可持续的。因此，高波动率往往伴随着高波动率，而低波动率往往伴随着低波动率，在这种情况下，市场对于波动率的预测精确程度往往显著好于对资产价格的预测精确程度。有多种模型如ARCH模型和GARCH模型都对这个现象进行了解释和描述。

第二，历史波动率的计算是存在时滞的。假设在过去的一年内，市场波动一直很低，而今天出现了大幅下跌。可以预期的是，在期权市场上，这个下跌对于波动率的影响会立刻显现出来，交易员会立刻上调波动率报价以反映这个突发下跌对于未来波动率产生的不确定性。然而历史波动率的计算取决于样本选择，在当前时点处，样本数据还是以之前市场平稳期的数据占了绝大多数，历史波动率是需要通过时间进行数据更新才能得出结论的，因此隐含波动率从定义上来说，当然会是领先历史波动率的变量。

那么这个领先—滞后的关系是否可以用于交易盈利呢？答案很可能是非常难，至少光凭借这一个结论非常难。在观测到隐含波动率短期内快速变化这一现象时，市场价格往往已经反映预期了，这个时候再进场仅仅是跟随市场，很难再从历史波动率在未来的上涨中得到额外的收益。