普通股资本成本-财务管理学中的关键概念-理论·案例·模型

1.资本资产定价模型

普通股资本成本是资本市场上具有类似风险的投资的最高期望报酬率，是一种机会成本。资本资产定价模型（CAPM）为确定具有相似风险的投资提供了一种实用方法。在资本资产定价模型下，市场组合是一个充分分散化的有效投资组合，其收益代表经济中的不可分散风险收益。如果投资对市场风险的敏感度（由该投资相对于市场组合的β系数衡量）相同，那么这些投资就具有相似的风险。资本资产定价模型表明，给定公司的β系数βi，公司的股权资本成本如式（5－10）所示：

式中，Ki为公司普通股资本成本；Rf为无风险报酬率；Rm为市场组合的报酬率；其他符号的含义同前。

【例5－5】　蓝海公司股票的β系数为0.83，市场组合报酬率为10%，如果无风险利率为3%，求该公司的股权资本成本。

解　根据式（5－10）得：

Ki＝3%＋0.83×（10%－3%）＝8.81%

根据资本资产定价模型计算股权成本显得特别简单，将关键变量代入公式即可，关键是公司的β系数如何确定。很多资料来源提供了估计β系数所需要的历史数据，通常利用周或者月报酬率数据，以上证综指或深证成指（取决于公司在哪个交易所上市）作为市场组合。以蓝海公司为例，图5－1显示了2008年9月至2010年12月蓝海公司股票和上证综指的每月回报率。

图5－1　蓝海公司股票和上证综指的月报酬率散点图

从绘制的散点图可以看出，蓝海公司股票超额报酬率和市场组合超额报酬率有正的协方差；市场上涨时，蓝海公司股票也上涨，反之亦然。而且，由拟合线看出，市场组合的报酬率变动10%，蓝海公司股票的报酬率变化略低于10%，也就是说蓝海公司股票报酬率变化大约是市场组合回报酬变化的0.8倍，蓝海的股票β系数大约是0.8。(www.xing528.com)

通过一系列散点来确定最佳拟合直线的方法称作线性回归法。图5－1中，根据线性回归法，证券的超额报酬率可以写成三个组成部分之和：

式中，Ri为证券报酬率；αi为回归截距项，称为阿尔法系数，根据资本资产定价模型，阿尔法系数不应该显著地不为0；εi为回归残差；其他符号的含义同前。

对式（5－11）两边同时取期望，重新整理结果，得到：

运用Excel的回归分析工具，对2008年9月至2010年12月蓝海公司股票和上证综指的每月报酬率进行回归分析，估计出其β系数为0.83，有了β系数就可以估计蓝海公司的股权资本成本。

2.股利折现模型

利用历史数据来估计公司股权资本成本有两个缺点：第一，尽管可以使用更长时间的数据，但估计的标准误差仍然很大；第二，历史数据是向后看的，不能确保它们代表当前的预期。作为一种替代，可以采用股利折现模型来估计股权资本成本，如式（5－13）所示：

式中，D1为下年度预计股利；P0为当前股价；g为预计股利增长率；其他符号的含义同前。