列车仿真计算模型：有轨线路系统工程（第2版）

牵引计算主要研究列车在外力作用下沿轨道运行的规律。由于列车是由数辆串联的车辆组成，因此，列车运行仿真计算模型如何真实地反映列车运行状况是仿真建模的关键。列车运行计算模型主要有列车模型和牵引模型。

（一）列车模型

列车运行计算的运动方程所假定的条件是：整个列车的质量都集中在列车长度的中心点，且列车是一个刚性系统。这两点假定与实际存在较大的差异，如制定列车区间限速，是以列车头部抵达限速点为准，而非列车中心点。当今高速铁路列车运行时速数百公里，半个列车长度也会对列车速度变化有一定影响。此外，对于由车钩串接成列的列车，每个车辆不可能瞬间同步加速或减速，因此列车更像一个“弹性链”。若将列车中各车辆当作单独的质点，那么用多质点来描述列车的运动规律更符合实际。

1.单质点模型

单质点模型将列车视为一个没有尺寸的质点，所有的受力都在质点上。因此，单质点模型的分析计算比较简单，容易实现。以往的手工计算和早期列车牵引电算软件均采用此类模型。单质点模型的缺点是对列车运行过程描述过于简略，会有一定的计算误差。(www.xing528.com)

2.多质点模型

列车是由多个车辆编挂而成，列车行驶在不同线路的平纵断面中，各辆车的受力情况实际上是不同的。因此，以每辆车为一个质点，则可以较好地反映实际情况，相对于单质点模型，多质点模型的受力分析更加复杂，但计算结果误差相对较小。

（二）牵引模型

牵引模型是描述列车牵引过程的数学模型。在列车运行方程的基础上，针对列车起动、牵引、惰行、制动等不同工况，分别建立相应的列车运行状态计算模型，并且能根据不同的平纵断面情况以及通过道岔、信号机等特殊线路设备的限速要求，描述列车运动状态的变化。但由于列车运行状态过于复杂，难以建立准确的解析模型。因此，实际中基本上采用计算机模拟算法，以时间或距离间隔为步长，近似描述列车运行过程。随着高性能计算机的发展，即使多质点模型也可以在可接受的时间里得出列车运行计算的结果。