双代号网络图快速绘制方法

根据绘图符号的不同，网络图可以分为双代号网络图与单代号网络图。双代号网络图是目前推广应用较为广泛的一种网络计划形式，双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的一种网络图，如图13.1.1所示。

图13.1.1 双代号网络图

13.1.1 双代号网络图的基本概念

1. 工作

工作 (或称工序、活动、施工过程、施工项目等) 是网络图的基本组成部分。根据计划任务需要的粗细程度，工作可以划分成消耗时间或同时也消耗资源的一个子项目或子任务。工作一般需要同时消耗时间和资源，如混凝土的浇筑，既需要消耗时间，也需要消耗劳动力、砂石、水泥和水等材料。而有的工作仅仅需要时间而不消耗资源，如混凝土的养护、抹灰面的干燥等。

在双代号网络图中，工作由箭线表示。箭线的箭尾表示该工作的开始，箭线的箭头表示该工作的结束。箭线的长度不反映该工作所占用的时间长短。箭头的方向表示工作的前进方向。工作的名称或内容写在箭线的上面，工作的持续时间写在箭线的下面，如图13.1.2所示。箭线宜绘制成水平直线，也可以绘制成折线或斜线。

图13.1.2 双代号网络图工作表示法

2. 节点 (事件)

在双代号网络图中，节点表示某项工作开始或结束的瞬间。节点既不消耗时间也不占用资源。节点在网络图中主要起到衔接前后工作、承上启下的交接作用，节点也是检验工作完成与否的标志之一。

节点一般用圆圈或其他形状的封闭图形表示，圆圈中编上正整数号码。每项工作都可以用箭尾和箭头的节点的两个编号 (i、j) 作为该工作的代号。节点的编号，一般应满足i＜j的要求，即箭尾号码要小于箭头号码。

网络图的第一个节点称为起点节点，该节点表示一项计划 (或工程) 的开始; 最后一个节点称为终点节点，该节点表示一项计划 (或工程) 的结束; 其他节点都称为中间节点，反映计划 (或工程) 的形象进度。

3. 线路

线路是指网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点的通路。从图13.1.1中可以看出，该网络图有3条线路，即:

1—2—3—5—6， 1—2—3—4—5—6， 1—2—4—5—6。

由于组成每条线路的工作数和各项工作的作业持续时间都可能不同，因而每一线路总的持续时间也不一定相等。通常把各线路中总的工作持续时间最长的线路称为关键线路。位于关键线路上的工作称为关键工作。关键线路以外的线路称为非关键线路。在网络图中，关键线路要用双箭线或粗箭线表示，且至少有一条关键线路。关键线路控制着工程的进度，决定着工程的工期。

关键线路并不是一成不变的。在一定条件下，关键线路和非关键线路可以相互转化。当关键线路上的工作持续时间缩短，或非关键线路上的工作持续时间增加，都有可能使关键线路与非关键线路发生转换。

4. 虚工作

虚工作是一项虚拟的工作，既不占用时间也不耗用资源，仅仅表示工作之间的逻辑关系。在网络图中，虚工作用虚箭线表示。例如，从一个节点开始到另一个节点结束的若干项平行的工作，引用虚工作其正确的表达方式如图13.1.3 (a) 所示。又如，有四项工作，A、B同时开始，C、D同时结束，C仅在A完工后就可开始，D在A、B均完工后才能开始，引用虚工作其正确的表达方式如图13.1.3 (b) 所示。

图13.1.3

5. 紧前工作、紧后工作

紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作，紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。本工作与本工作的紧前工作 (或紧后工作) 之间可以出现虚工作。紧前工作、本工作和紧后工作之间的关系如图13.1.4所示。

图13.1.4

13.1.2 双代号网络图的绘制

1. 绘图规则

①正确表达已定的逻辑关系，这是绘制网络图的最基本要求。网络图中常见的逻辑关系表示方法如表13.1.1所示。

表13.1.1 网络图中常见的逻辑关系表示方法

续表

②网络图中严禁出现循环回路。如图13.1.5中工作2-3，3-4和4-2组成的循环回路，其在逻辑关系上是错误的。

③网络图中不可避免地出现箭线交叉时，可以按图13.1.6所示方法处理。

图13.1.5

图13.1.6

④网络图中严禁出现带双向箭头或无箭头的箭线。

⑤网络图中，一项工作应只有唯一的一条箭线和相应的一对节点编号，箭尾的节点编号应小于箭头的节点编号。如图13.1.7所示。

图13.1.7

⑥一张网络图只能有一个起点节点和一个终点节点。如图13.1.8所示。

图13.1.8

2. 网络图的节点编号

原则上讲，网络图的节点编号不重复，编号可以任意，不过为了计算方便和容易发现回路，最好从小到大依次进行，保证箭尾号比箭头号小，为考虑增添工作的需要，编号不必连续，但不能重号。归纳起来网络图的节点编号应遵循以下原则:

①起点节点先编号，所编节点号为本图中的最小号码;(www.xing528.com)

②终点节点后编号，所编节点号为本图中的最大号码;

③中间节点在其内向箭线的箭尾节点都已编号后，再编号;

④节点编号次序可以跳跃，但不能重号。

［例13.1.1］已知一幅未编号的网络图如图13.1.9所示，试根据网络图的节点编号原则进行编号。

解: 在进行编号时，为了计算方便和容易发现回路，一般采取从小到大的顺序依次进行编号。

首先，对起点节点进行编号，所编节点号要求为本图中最小号码。A节点为起点节点，首先编号，取节点号为1。

其次，对中间节点C、B、D、E、进行编号，编号时应注意这些中间节点的内向箭线的箭尾节点是否都已编号，确定后再编号。

B节点编号时，检查其内向箭线的箭尾节点A、C是否都已编号。因C节点尚未编号，则B节点不能编号，必须等C节点编号后，才能对B节点进行编号。

C节点的内向箭线的箭尾节点为A节点，A节点号为1。按从小到大的编号顺序，可以取C节点号为2。此时，B节点也可以编号，取节点号为3。

同理，对D、E节点进行编号，依次取节点号为4、5。

最后，对终点节点F进行编号。终点节点所编节点号为整个网络图中的最大号码，取节点号为6。编号后的网络图如图13.1.10所示。

图13.1.9

图13.1.10

3. 网络图的逻辑性

网络图的逻辑性主要体现在各项工作之间的逻辑关系上。各项工作之间相互制约或依赖的关系称为网络图的逻辑关系。要设计出好的网络图，关键在于正确处理好所有工作之间的逻辑关系。

工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系。工艺关系是指生产工艺上客观存在的先后顺序。例如，建筑工程施工时，先做基础，后做主体; 先做结构，后做装修。这些顺序是不能随意改变的。组织关系是指在不违反工艺关系的前提下，人为安排的工作的先后顺序。例如，建筑群中各幢建筑物的开工顺序的先后; 施工对象的分段流水作业等。这些顺序可以根据具体情况，按安全、经济、高效的原则统筹安排。

(1) 网络图的排列方法

根据网络图各项工作的逻辑关系，工程网络图的排列方法有下述两种:

①按流水段排列 (横向流水)。按流水段排列，即在网络图中，把同一施工段上的相关工序排列在同一条水平线上的方法。如某工程有三个施工过程，即支模、绑扎钢筋和浇筑混凝土，划分为Ⅰ、Ⅱ两个施工段，按流水段排列的网络图如图13.1.11所示。

②按工种排列 (纵向流水)。按工种排列，即在网络图中，把同一工种的工作排列在同一条水平线上的方法。如上例，按工种排列的网络图如图13.1.12所示。

图13.1.11

图13.1.12

(2) 网络图的逻辑性

建立网络图，必须了解各项工作之间的相互约束关系，建立必要的约束，减少不必要的约束。如某基础工程，施工过程为支模、绑扎钢筋、浇筑混凝土，划分为两个施工段，按流水段排列网络图如图13.1.11所示。从图13.1.11中可以看出其逻辑关系的表达是正确的，支Ⅱ受到支Ⅰ的约束，扎Ⅱ受到扎Ⅰ和支Ⅱ的约束，也就是说做完扎Ⅰ和支Ⅱ才能做扎Ⅱ，依次类推。若将上例划分为三个施工段，按流水段排列网络图，则如图13.1.13所示。

图13.1.13

根据图13.1.13可知，在每一个施工段内各项工作的逻辑关系是正确的，都是按支模、绑扎钢筋、浇筑混凝土的顺序进行施工。但是，在不同的施工段之间就存在逻辑上的错误。例如，支Ⅲ只应受到支Ⅱ的约束，而不应受到扎Ⅰ的制约; 同理扎Ⅲ在扎Ⅱ、支Ⅲ完成后就可以开始，而不应受到浇Ⅰ的制约。但是图13.1.13中虚工作⑥—⑧却表示了这个制约，因此是错误的。正确的绘制方法如图13.1.14所示。

4. 网络图的绘制

绘制网络图时，首先应根据已知的逻辑关系，确定出其紧后工作或紧前工作，然后再根据所确定的逻辑关系，自左向右地绘制出网络图。现举例说明。

［例13.1.2］已知某项工程各项工作的逻辑关系如表13.1.2所示，试绘制网络图。

图13.1.14

表13.1.2 各项工作之间逻辑关系表

解: 根据已知的逻辑关系，绘制出网络图，如图13.1.15所示。

图13.1.15 双代号网络图

［例13.1.3］若要建设一大型工业生产基地，工程的主要分项工程有清理场地、基础工程、建造生产厂房、建造控制中心、安装电缆、安装生产设备，调试等。其施工顺序为: 清理场地后，同时进行基础工程和安装电缆，基础工程完成后同时建造生产厂房和控制中心，安装生产设备在建造生产厂房和安装电缆完成后开始，建造控制中心和安装生产设备完成之后进行调试。试绘制出该工程网络图。

解: (1) 根据施工顺序确定各项工作的逻辑关系如表13.1.3所示。

表13.1.3 各项工作之间的逻辑关系表

(2) 根据各项工作之间的逻辑关系，绘制出网络图，如图13.1.16所示。

图13.1.16 双代号网络图