知识的广度与掌握程度：优化与提升

怎么样传授给学生大量真正的、严谨的知识，同时又能保证他们知识掌握扎实？这个问题不仅困扰着我，也是其他教师非常关心的。在我所接触到的教育学和心理学著作中，没有找到这个问题的答案。

我们早就知道，要想知识掌握扎实，需要不断的复习。康·季·乌申斯基曾谈过这一点。我们现在也非常强调复习对于巩固知识的重要性。

确实如此。然而关于复习的作用问题，并不能回答我的问题，即在知识的分量很大，确切说，在知识面很广的情况下，怎样安排教学，才能巩固知识呢？

我想，我们有必要一起回想下，心理学和教育学都提出了哪些合理的复习教材的方法。

大家知道，乌申斯基把复习分为消极复习和积极复习，并且坚定地认为后者优于前者。他强调：“积极复习比消极复习有效得多，所以能力强的孩子们本能地愿意采取积极的复习方法：他们读了一课后，合上课本，试着凭记忆把课文内容复述一遍。”（《记忆分析在教育学上的应用》）这里的复习方法适用于家庭作业。学生在复习教科书里的某一段课文时，可能只是简单地一遍遍诵读（消极的复习）。但是学生也可以采用另一种方法：读两三遍课文后，试着回想。遇到想不起来的地方，再打开书重读一遍，接着再尝试回忆剩下的部分。这就是积极复习，乌申斯基提倡的这种复习，是正确的。

学生理解了所读课文，并能抓住课文中表述的各种思想之间的联系时，积极复习才能有效果。否则，学生把课本合起来，尝试回忆读过的课文，但是却可能对课文的内容并不十分理解：学生只是努力回忆词和句，而不去理解其意义。这是实实在在的死记硬背。

当然！理解基础上的积极复习才能带来好的效果。

明确理解课本内容，对保持良好记忆有非常好的作用，这对任何复习方法都是有效的，这一点已无须赘述。

还有哪些方法呢？

有的，比如，分时间段来复习。心理学研究揭示了分段复习与记忆书本知识的关系。伊·伊·沃尔科夫曾进行了这样一项研究，他将两组学生背诵短诗的情况进行了比较。第一组学生不断地重复这首诗，直到能一字不漏地背诵下来；另一组学生则是分时间段地复习，第一天把短诗读两遍，过一昼夜后再读两遍，此后每天读两遍，直到完全会背诵为止。在分时间段复习的情况下，学生平均只要读七遍，就能背诵出来；而在不断重复的情况下，平均需要读十八遍之多。

差别这么大啊！如果我们创造条件避免这种死记硬背，那么能节省多少时间啊。因为在教学过程中，学生需要经常复习定义及规则，如果能采用分时间段复习的方式，就能自然而然地记住了。

我们假设，教师懂得一些心理学研究的基本成果，并且也认真地执行教学论和教学法的建议。可是复习毕竟还是需要很多时间的，上哪儿去找这些时间呢？学生的学习负担非常重，这意味着，花在功课上的时间需要减少。出路何在？我们谈话伊始，就谈到了这个尖锐的问题，虽然我们探讨了各种改进复习的方法，来缓和这个问题，但是问题依然存在。这就是说，还必须探索其他的解决办法。

那么，单个问题的改进，并不能带来好的效果，需要进行根本的改变。

完全不复习是否可行呢？拿成年人来说，他们的所见、所闻、所做中，有很多都是未经过专门复习就能记住的。比如说，当我们读文学作品或者科普作品时，当我们看话剧或者是电影时，我们会记住其中的思想、人物、情节，很多年也不会忘记。实际上，我们读一篇小说时，并不一定会去背诵那些思想和事件。

确实，在日常生活中，记忆是以另外的方式进行的，而不是特意去复习。但是需要考虑到一种重要的情况：虽然我们成年人没有特意去死记硬背，但是对于我们所读到的看到的，我们是进行思考的，有时还会和别人交谈，交换自己的印象和看法。在交谈时，我们记忆中原有的那些思想、情节，就会再次浮现出来。这当然和学校里的复习不一样，但其实也是一种复习方式。

正是这样：不是特意的复习，而是去思考、去无拘无束的交流联系。

而成年人在自己的职业领域中，是如何独立地获得哪些知识，并且记住的呢？他并没有专门去复习那些已经获得的知识，但却往往能够牢记终生呢？

很重要的一个原因就是，人们经常需要用到这些知识，这样就会不断地再现原有的知识。同时，实际使用知识时，更有助于记忆的保持。

学生也会出现没有特意去复习的情况。比如说，在校外活动中，几乎从来不会去进行专门的复习，但是却能记住很多东西。即便是在学习活动中，也有不少内容是不需要专门努力就能记住的。例如，课堂上讲过的课文内容，参观旅行时的见闻，等等。

可惜的是，那些本来应该是自然而然能记住的内容，学生却一直在死记硬背。课堂上多次重复读同一篇课文（每堂课读5～6遍），即便不能全文背诵下来，也能部分背诵下来。以后当学生复述课文的时候，他通常是整段课文逐字背诵的。

必须制止这种做法。低年级学生这种逐字死记课文的方式，不仅妨碍他们对课文意思的理解，而且一旦养成这种习惯，等他们小学毕业升入高年级后，在掌握基础知识的时候就会受到严重不良影响。

在小学阶段，就应该对教材进行区分：一种是要一字不差牢记的，另一种是不需要逐字记忆的，而且，对后一种来说逐字记忆不仅不需要，而且应该予以否定。

我观察了小学的实际教学情况，发现并没有进行这种区分。相反地，当学生逐字逐句背诵课文，或者能大部分复述出课文内容时，教师会感到非常满意。

而心理学是如何看待我们刚才谈到的这些记忆方式呢？

当人们没有带任务进行记忆时，称之为无意识记忆。在这种情况下，没有什么意图，记忆是自然而然发生的。前面提到的文艺作品、戏剧、职业知识等得以保存在记忆里，就属于无意识记忆。即便人们没有给自己设定记忆任务，第一次的印象和以后的复习还是有用的。

还有一种记忆方式就是有意识记忆。顾名思义，在这种情况下，是预先就有记住某一材料的意图。人们给自己设定了专门的记忆任务，并采取各种方式方法，以求巩固记忆。我们在谈话开始时提到的那些记忆方法（例如分时间段来复习），都属于有意识记忆。

在无意识记忆时，需要什么条件才能尽可能保持记忆呢？

最重要的条件之一，是对有关材料进行思考加工。这一点已经被阿·阿·斯米尔诺夫的心理学研究所证明过。他的研究是针对成年人进行的，但是研究结果也适用于学生，包括低年级学生。

为了使被试者（即参与实验者）处于不同条件下，实验时采取了以下方法。在第一种实验中，给被试者六个句子，故意安排其中五句有拼写错误。让被试者把每个句子连读两遍，然后让他说句子有没有错误，以及有几处错误。随后，突然要求被试者回想出所有句子。第二种实验的结构方式与第一种类似。区别就在于，给被试者的句子有语义错误，要找出这些错误，需要进行比前一种更为紧张的脑力活动。被试者把每个句子读两遍后，需要说出这个句子在语义上是否正确。

在另一组实验里，则有意告诉被试者去记住上述两种材料。

当要求被试者指出拼写错误时，他们所能回想起来的数量，相当于有意识记忆所能再现的材料数量的45%。而当要求被试者指出句子内容是否有误时，他们所能回想起来的数量，相当于有意识记忆时所能再现的材料数量的104%。这就能看出来，两种实验结果之间的巨大差异。这些差异取决于脑力活动的性质。为了指出拼写错误，被试者不需要认真思考所读的句子内容，因此，对这些句子的记忆程度就比第二种情况下差很多。

这就是说，可能出现这样的状况：如果一个人深入思考所读课文的内容，那么即便他没有努力去记忆所读材料，仍然很容易记住。这一点很重要！

我很想知道，有没有人对低年级学生进行过类似观察和研究？

在П．И．任琴柯的研究中，指明了记忆的顺利与否取决于学生脑力活动的性质。当三年级学生解答过算术应用题以后，通常情况下，他们不记得题目中出现的数字（平均15个数字里，他们只记住其中4个）。而如果让学生自己编写应用题里的已知数，则对这些数字的记忆程度就会大幅提高（平均15个数字里，他们能记住其中11个）。在一年级学生中，情况有所不同：他们无论是解答应用题，还是自己编写应用题，都能很好地记住其中的数字（平均15个数字里，他们能记住其中11～12个）。

这种差异可以用以下理由来解释。一年级学生在解答算术应用题时，处理数字是一项独立的、有明确目的的行为，而对于三年级学生来说，这已经是一种熟练的技巧性行为。因此，在解答应用题时，一年级学生就比三年级学生记忆程度高很多。而自己编写应用题，无论对于一年级学生来说，还是对于三年级学生来说，都要求进行积极的脑力活动。因此，在自己编写应用题时，一年级学生和三年级学生所记忆的数字就没有什么差别。

关于材料与保持记忆的关系，还有什么别的特点吗？

心理学研究中，有一个非常重要的事实：对课文的第一次阅读或者对客体的第一次感知，对于记忆的保持具有非常重要的意义。也就是说，如果学生把希望寄托在复习上，而在第一次阅读材料时不去注意深入思考内容，那么对于记忆是非常有害的。

需要指出的是，在教学实践中，不仅仅是学生，连教师也会经常指望着后面的多次复习，因而没有重视对教材的初次认知。

从这里看出，材料在保持记忆中起着多么大的作用啊！复习不过只是巩固记忆的条件之一。这个结论具有重大的意义，看起来，它应当促使学校在实践中发生根本性的变化。

为什么在教学论和教学法书籍中，几乎没有提到过这些巩固知识的根源，而一直在重复强调复习呢？

之所以出现这种情况，很大程度上是因为教学论特别是教学法里很少运用到心理学研究成果。然而，心理科学中积累的事实，能够帮助教师更好地理解学生知识掌握的进程。如果这样，将为教学方法的探索与完善找到正确的方向。

那么，复习对于学生知识与技巧的掌握，以及对于学生的发展，会不会反而会起消极的作用呢？

众所周知，教学论和教学法赋予了复习非常重要的意义，因而您的问题让人觉得非常奇怪。不过，我们先不用屈服于权威说法，来听听科学事实的声音。事实使我们得出这样一个设想：滥用复习会阻碍学生的发展。这样的设想源自苏联教育科学院普通教育学研究所教学和发展问题实验室。他们对数千名小学生的发展进行了调查研究，其中有些班级的教学工作是按照实验室制定的新的实验体系来的，而有些普通班级还是按照传统教学法进行的。在实验班里不进行多次的、单调的复习，而普通班的学生则多次复习同一个材料：在学习过程中复习，在结束后还要复习，在学季末复习，在学年末还是要复习。新学年开始后，学生还是要复习同样的材料。将两个班的学生学习结果进行比较，会发现实验班学生的水平比普通班的学生要高得多。

怎么对学生进行比较呢？

比如说，我们把实验班二年级学生和普通班二年级学生甚至是三年级学生放在一起加以比较。结果表明，实验班二年级学生的水平大大超过普通班同龄的学生，有时甚至超过了三年级学生。

但是，毕竟影响学生发展的，不只单调复习这一个因素。实验班的教学还有一些其他特点也会有影响。(www.xing528.com)

完全正确！事实也的确如此。因此我曾强调，单调的复习是否阻碍学生发展，这只是一种假设。然而这种假设在很大程度上有可信性。

是否进行过研究，发现一些复习教材的新方法呢？

是的，进行过。其中包括刚才提到的研究，这就是研究了教学和学生发展的相互关系。在小学教学的实验体系中，一般意义上的复习已经不存在了。

您是怎么理解“一般意义上的复习”呢？

这是指有意地、专门地把学过的教材再现出来，只不过形式上更简洁。

例如，在学习《重读音节和非重读音节》一课时，在学年末复习课的时候给学生的练习题，和学习新课时的题目，性质上并没有什么区别。在学习这一课时，经典的练习题就是让学生抄下句子，填上漏掉的字母，并把括号里的空白的词填进去。而到了年终复习时，只要求学生抄写下句子，补上漏掉的字母。

是的！确实是这样，在学习新教材时所做的练习，和复习课上所做的练习，性质上并没有什么区别。只在难度上有一点区别，即复习时的练习反而比新课时的更简单了。当学生新学这个课题时，不仅要求他们补上漏掉的字母，还要求填上括号里的空白的词。一学年过去了，学生获得了一年级学生所应当掌握的知识、技能和技巧。按理说，就学过的材料出的练习题，应当比学新教材时的练习题要复杂，而其实结果正好相反。

怎么才能既完成广泛的教育任务，又发展学生语文和数学方面的技巧呢？

对于学生的发展，应该有系统地、有目的地进行。经证实，与发展水平低的学生相比，发展水平高的学生能够更顺利地掌握字的正确写法，并与有关规则进行对照，而且总的来说，他们掌握知识和技巧的质量也更高。

知识的广度能促进学生的发展，同时也能促进知识和技巧的巩固，而不需要过度强调单调的复习。

我在低年级任教多年，自己也尝试过采用合理的复习方式，不过需要说明的是，我们的这次谈话迫使我对教学法的革新进行认真思考。只有一点我很困惑：我们会不会低估了复习的作用？会不会形成这样一种印象，好像把复习完全推到了无足轻重的地位上去了。

我觉得，最好明确下我们在谈什么话题。我们并不否认，复习是巩固知识的途径之一。但只是其中一种途径，而绝不是唯一。只有合理进行复习，才能起到正面的作用。关于这一点，我们已经谈过了。

很显然，教学方法需要改进。我们今天谈话中提到的科学研究，也可以对其改进的性质和方向提供参考。但最好能举出一个例子，以便有一个具体的了解。

我们来举一个具体的例子。学生们掌握了“词根”和“同根词”的概念后，就会出现“后缀”这个概念。学生为了掌握这些概念，做了各种各样的练习题（区分词根和词缀，借助后缀组成新的词，在由词根和后缀组成的名词词根下划线等），他们不需要专门的复习，就会再现“词根”这个概念。随后，学生们学习“前缀”和“词尾”这两个概念。在学习词的构成的每一个阶段，学生都会遇到“词根”这个概念，而每一次这个概念都伴随着新的内容出现。这样的学习方法能够引导学生越来越精确深入地掌握这一概念，并牢牢记住。因此，这种方法比多次复习概念的定义以及让学生挑选单一性质的例句的做法，更能达到高质量掌握概念的效果。

这里提到的事实，和围绕它们进行的讨论都是非常有意义的。这些事实表明，要牢固掌握知识，很重要的一点是要对教材进行认真思考。其次，不仅仅要思考，还要从各个角度，从各种联系中理解教材。“词根”这个概念本身并没有变，但是越来越多的新内容在充实着它。学生在这个概念中不断发现某些先前未知的内容。

我们谈论的许多问题，都让我印象深刻。需要承认的是，我曾经一直是所谓“一般意义上的复习”的拥护者。而现在，我也开始怀疑，开始思考，也许真的能找到一条巩固知识记忆的新途径。但是我对此并没有很确信。为什么要这么费劲？不如简单点：教过一个课题，就让学生复习，到学季或学年末，再让学生复习。也许，这样复习比其他方法更省事？

不过，您知道，图省事不能当借口！用一座犁，套上一匹马，就可以来耕地了！不用设计和生产拖拉机，也不用训练人开拖拉机。但是所有这些看似复杂的过程却可以得到百倍的回报。至于说到浪费时间，则不能简单地用算术来计算。也许，我们花费的时间比较多，但是事半功倍。而现在采用的这种普通的复习方法要花费大量的时间，从这一点来看，它并不合算。

我想知道的是：我们提到的这些复习教材的方法，是否在数学教学中运用过？

是的，运用过了。当学生学习十以内的加减法时，根据教学和发展问题实验室设计的教学法，先让学生掌握“和”与“被加数”的概念。然后学生会学习到，减法与加法是有一定联系的。教师先从简单的例子开始讲解：“经常有这样的情况，我们已知和与一个被加数，而另一个加数是未知的。米沙的手里有8颗纽扣，他张开左手，我们可以看到左手里有3颗纽扣（教师张开左手，让学生看到手里的3颗纽扣），可是米沙并没有给我们看他的右手，他的右手紧握着，像这样（教师把右手握着，学生看不见他手里有几颗纽扣）。也就是说，我们知道了和（8）与一个被加数（3）。我们不知道另一个加数。我们该怎么知道米沙右手里有几颗纽扣呢？”接着，学生们就开始讨论（在教师的帮助下）：如果说两只手里有8颗纽扣，那么就意味着，这个数（8）包含米沙左手里的3颗纽扣。要想知道米沙右手里有几颗纽扣，应该从8颗纽扣里去掉左手里的3颗纽扣。

又通过其他几个例题，让学生获得了减法与加法的联系的概念。然后用词句加以描述：“当根据已知的和与一个被加数，求另一个加数时，就用减法。”

而按照一般的做法，怎么复习这些知识呢？

如果按照一般意义上理解的方法，也就是说按照传统教学法的要求来复习，那么教师就会这样问学生：“如果根据和与一个被加数，来求另一个加数，应该进行哪一种运算？”为了加以补充，教师可能再提出这样的问题：“我们知道，两个被加数的和是9，其中一个被加数是5，现在要求求出另一个加数。”学生应该回想起以前学过的规则，用曾经学过的方法来完成习题。

在实验小学教学体系中，当学生到了积累其他知识和技巧的阶段，也还会回头再用到以前学过的材料。学习新的知识和技巧，使学生有可能在记忆中再现以前学过的知识，但这并不是简单的重复，而是从一个新的角度来看旧材料。旧材料在学生记忆里重现，但同时又是以新的形式出现，用来帮助解决新习题。

我很想具体知道这种复习方法。

让我们再回到刚才所说的事例。学生已经获得了关于减法和加法的联系。然后，到了第二学季，一年级学生会用拉丁字母“x”来表示未知数。

也可以用这个方法来表示未知的被加数：2+x＝6；4+x＝9，等等。稍后，让学生解答一系列的加法题，这些题目中的第一个加数都相同，分行排列如下：

8+3＝

8+4＝

8+5＝

8+7＝

8+8＝

8+9＝

学生把题目都解答出来了。于是，教师建议他们从第一行起，把每一行所得的和都跟下面一行所得的和进行比较。学生会发现，每向下一行，所得的和就比前一行的和大1，只有第三行和第四行是例外，第四行所得的和比第三行所得的和大2。这时，教师就会问：“每向下一行，所得的和就比前一行的和大1，只有第三行和第四行是例外，第四行所得的和比第三行所得的和大2，这是什么原因呢？”学生仔细观察这些例子就会发现，和别的例题不同的是，是第四行的第二个被加数比第三行的第二个被加数大2。于是学生可以得出结论：两题所得的和有差别，是因为两题的第二个被加数有差别。

后面又怎么样呢？

现在我们把话题直接转到复习这一问题上来。教师建议学生们编一道题，补在第三行和第四行之间，真正做到每向下一行，所得的和比前一行大1。在这里，学生利用了未知数可以用字母x来表示的新知识。所缺的一行的和是14。第一个被加数也是已知的8。第二个被加数是未知数，可以用x来表示。于是得出所缺的一行是：8+x＝14。这时需要求出x等于多少。和数14是由两个加数相加所得，即8和x。也就是说，从和数14里减去8，就能求出x等于几。这样就得出所缺的一行：8+6＝14。

我还不太明白，我们已经知道，以前的教学法也要求在复习的时候结合旧材料增加某些新内容。这里介绍的复习方法，和以前的教学法有什么不同呢？

乌申斯基曾经这么写过：“在每一次复习时，教师都应该把新的知识点编织到学生已有的知识网络中去，或者是讲解以前有意留下的未讲解的知识，或者补充以前有意未讲解的某些细节……”

这些建议都是合理的，在复习时加入新的因素，当然比单纯地再现学过的知识有用得多。

但是实验小学教学体系所用的教学法则大大前进了一步：无论是在新知识的获得上，还是在安排新习题的解答时，都一定让学生用到以前学到的知识。学生在回顾以前的知识时，同时也向前迈进了一大步：以前学的知识是以另一种形式呈现出来的。在学习前缀和后缀的时候，学生就会回想到“词根”和“同根词”的概念，而这两个概念就更加丰富了。现在，同根词就不仅仅是“具有共同的部分并且意义相近的词”，而且它们在含义上的区别也更突出了（例如：приходить走来、уходить走去、переходить走过，等等。）

如果将实验班里采用的俄语和数学教学法与传统教学法进行比较，那么显然可以看出它们之间的巨大差异。

有一种现象值得我们注意。普通班的学生掌握知识和技巧的范围，与实验班的同学相比要窄得多，虽然普通班不断地在复习学过的教材，但知识掌握的质量和牢固性都更低。怎么会造成这样的状况呢？

按照传统教学法进行教学的情况下，知识的传授多半是单独进行的，而没有纳入一个广泛的体系。而心理学研究已经表明：如果各个因素之间没有联系或者联系甚少，那么就不能长久地保存在记忆中，因此不得不进行大量的复习。所以尽管对学习过的教材进行大量的复习，却还是很容易遗忘。在实验班里，注意了各因素之间的有机联系，注意了这些联系之间的多样性和多方面性，形成了“结合紧密的”系统，所以知识能够牢固地保持在学生的记忆里。

根据本次谈话的结果，我们有足够的理由来回答开头时所提出的主要问题，即怎样才能传授给学生大量真正的、严谨的知识，同时又能保证他们知识掌握扎实？按照广泛流传的教学论和教学法观点来看，要保证知识掌握扎实，就必须限制知识的范围。学生学习到的知识越多，所需要复习的时间就越多，只有复习才能保证牢固记忆住知识。但是我们的谈话还得出另一个结论。请回想下我们谈论的关于俄语学习的情况。“词根”和“同根词”这两个概念，学生们并没有经过大量的单调的复习就能牢固地掌握，这是由于它们在学生的意识中跟“前缀”“后缀”“词尾”等概念联系起来，学生理解得更加深刻、精确。学生之所以能够理解并牢固地掌握关于减法与加法的联系，掌握有关的知识和技巧，是因为学生积累新的知识，完成以前没有做过的练习的结果（编写所缺的一行例题，求出x的值）。这也就意味着，在俄语或者数学课中，知识的巩固性都不是靠大量的复习得来的，而是靠知识的广度来达到的。

应该再次强调的是，知识的广度并不是单纯地意味着知识的体量宽大。最重要的是知识之间本质上的联系，例如“词根”“前缀”概念之间的联系等。如果在教学过程中循序渐进地、恰当地揭示出其中的联系，那么这些概念就会形成一个严整有序的体系。在这个体系内对个别概念进行划分，这样宽广的知识面就不仅为知识的掌握提供良好条件，也有利于知识的巩固。学生在有机的联系中获得更多的知识，效果会比单调的复习好得多。