数学绘本在小学低年级数学教学中的价值与应用

（一）数学绘本的辅助性定位，有助于教师在教学中正确使用

数学教学活动中教师可使用的数学教学资料品种繁多，从狭义上讲，小学数学教材即教科书，是教师教学的主要使用工具。而数学绘本则可以作为辅助性工具运用于数学教学中，以对教师教学和学生学习提供助益，进而达到教材内容与绘本内容深度结合、数学学习生动有趣、数学教学更加鲜活灵动的目标，充分展示数学的魅力与内涵。对于数学绘本的辅助性定位的理解，笔者主要从对小学数学教材（教科书）特色的分析入手，进而突出数学绘本的辅助性作用，明晰数学绘本在小学低年级数学教学中的准确地位。

小学数学教材（教科书），是根据数学教学大纲和课程标准编写的，系统反映小学数学内容的教学用书，是教师课堂教学的主要依据。数学教材（教科书）的特色既有外显方面的，又具有内在实质性的。从外显方面来看，教材（教科书）适用于特定的对象，体现出了数学知识的系统性。而绘本被称为“适合90岁以下”阅读的书籍，适用人群较广，就本书研究的长春出版社《数学绘本（36册）》而言，从外显方面来看仅能知晓其所要传达的主要数学概念，虽然同一个数学概念下涉及不同年级层次的数学知识，体现出了一定的数学知识间的逻辑性，但若作为数学教学工具来说，因其使用的随意性较大所以适合的特定对象难以确定。因此，教师不能贸然地以绘本为主题进行数学课堂教学，而应该根据具体的教学目标和学生认知特点，结合教材（教科书）内容对数学绘本的教学资源进行合理筛选。从内在实质上来看，教材（教科书）知识内容的编排易教利学，体现出了数学知识的整体性。而数学绘本是以绘本内容为依据，将数学知识点融入故事中，寓教于乐，引导者需要将数学知识点循序渐进地呈现在儿童读者面前，才能促进其进行有意识的数学学习。另外，由于新课程标准下的小学数学教材内容主要包括“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个模块内容，就《数学绘本（36册）》而言，同一年级层次所涉及的主要数学知识与课程标准下的小学数学教材内容模块并不完全相匹配，在知识体系上缺乏整体性是数学绘本在教学中使用受限的主要因素。

虽然数学绘本在小学低年级数学教学中处于“辅”的地位，但数学绘本以其本身的独特特点，只需要被稍加合理利用即可在数学教学应用中发挥着“助”的作用。教师通过对数学绘本的合理筛选，从绘本故事中汲取隐藏的数学知识和教学资源，根据课堂教学目标设计教学过程，将数学绘本带进低年级的数学课堂，有利于激发学生的学习兴趣，发展学生的数学思维，提高课堂教学效果，进而促使教学目标的达成。

（二）愉快课堂心理氛围的营造，有利于激发学生的学习兴趣

课堂心理氛围，即“在课堂中教师与学生之间围绕教学工作而形成的精神环境或课堂气氛”，是学生课堂学习的主要心理背景。积极的课堂心理氛围能提高教师教学的积极性和激发学生的学习兴趣，促进师生间的愉快良好互动关系。学习兴趣是学习动机的心理组成部分，“是学生基于自己对某项学习内容的需要、倾向、愿望或情感，有选择地、愉快地，接近或探究某些事物而进行学习的心理倾向”。学生只有在轻松和谐的环境里，才能表现得最为活跃、生动活泼，积极主动并富有个性的教学活动能够有效地创造出轻松愉快的课堂心理氛围。

营造良好的课堂心理气氛是引导学生积极行动的外在因素，数学绘本为创设愉快的课堂心理氛围提供了丰富的素材。在充满图画和游戏的活动中，学生都保持着欢快自由的心情沉浸在愉快的学习氛围中，对教学活动始终保持着不灭的热情，进而激发自身的自主性持续学习。

1.鲜明活泼的图画刺激心理需要，激发求知欲

小学生的情感是感性的、直接的，对色彩鲜明且具有直观形象的图画可以说是零抵抗力，他们对色彩鲜艳的图画充满好奇和满怀探索欲，在观赏色彩鲜艳的图画的同时探寻自我求知欲的提升，并以这种成就感的满足为乐趣，孜孜不倦地探究新的能量。绘本是以色彩明亮的图画为主、文字为辅，讲述数学故事的书籍，这也是绘本深受学生喜爱的主要原因之一，数学绘本将数学知识穿插于图画中或图画与图画之间，以隐性的、活泼的状态呈现在毫无防备的儿童面前，儿童欣赏形象直观的图画的过程，也是进行数学知识学习的过程。

例如，在系列绘本《美术馆里遇到的数学》中，绘本的图画特点被发挥得更加淋漓尽致。与其他绘本一样，其主要以图画的形式呈现故事，配以文字传达数学概念，更为独特的是绘本中展示的美术作品隐藏着数学知识，这就是图画自身散发的独特价值。在进行对称知识（人教版二年级下册第三章“图形的运动”）的教学中，绘本的出现已经成功地吸引了学生的注意力，在满眼的图画中学生开始该节课的“对称”之旅。当壮观的美术作品以图画的形式闯入学生的眼帘，这种震撼是无与伦比的，美术作品《母子相》完美地传达出了对称的美与神秘。教师引导学生以对称美来观察生活中的对称，发现生活中的对称美，在动手的过程中创造出对称美；学生在由欣赏到发现再到创造对称的过程中，始终满怀热情，在这种情怀中逐渐满足心理需求，积极主动地参与课堂活动。图文并茂的绘本将使数学教学变得更具细节性、娱乐性、形象性，进而丰富教学形式，使学生能够主动思考、积极探索与发现。

又如，绘本《燕子，你还记得吗？》中，一幅幅精彩的图画洋溢着自然的气息，孩子在观赏图画时，能感受到自然界中存在的各种规律性、自然的神秘和秩序、事物的顺寻性和旋转、整体与部分的关系等。利用图画激发学生想象生活中所看到的事物，探究事物间的规律，这一过程是学生形成数学思维的过程，也是教师引导学生主动思维的互动过程。同样，绘本《点和线相遇》，是脱离于完整的故事，单独通过一幅幅图画展示图形的美的，引导孩子找出现实世界中的各种图形，这种探索的乐趣显然比死记硬背图形的名字更加有效。

2.规则性游戏营造活跃课堂，提高学习兴趣

喜爱游戏是儿童的一种天性，“无论何时何地，游戏都是儿童自主自愿参加的、能体验轻松愉快之情、通过假想反映现实生活的基本活动”。游戏具有良好的教育功能，儿童早期的成长与学习能力都是在游戏中习得的。儿童游戏的发展遵循着一定的规律，小学低年级学段的课外活动主要以规则性游戏为主。教师可以根据学生的这一特点，在课堂上有效地组织并开展游戏活动，不仅能激发学生的学习兴趣，提高学生的课堂参与度，还可以锻炼学生的智力和交际能力。设计丰富、有趣的游戏环节能有效地增强集体的互动性，从而取得较好的教学效果。

绘本《鼓鼓和蛋蛋的梦想》第三板块的“画石头游戏”，目标是用小石头练习10的合成和分解。其游戏规则简明易理解，游戏生动有趣，学生参与度高，活动简单易操作。10的分解与合成的练习通常是一堂课的巩固环节。在学生注意力不易集中、精神疲惫涣散的时段，操作性强的趣味游戏激活学生的精神状态，唤醒学生的求知欲望，活跃学生的思维活动，促进师生之间、生生之间的密切配合，营造愉快的课堂心理氛围。

同样地，绘本《吃了魔法药的哈哈阿姨》第三板块的游戏环节“七巧板游戏”，要求一人一套七巧板，可以按照2块、3块、4块、5块、6块、7块的顺序做游戏，一个一个增加图形的数量，规定每30秒组合图形，并说出所做事物的名字。根据游戏规则，教师进行人教版一年级下册第4页的教学，完成不同层次的教学目标，即新知教授和巩固新知，让学生在游戏活动中掌握、巩固并应用新知，深化图形表象。在主动了解、探索知识的积极主动愿望上，学生不怕困难、不吝惜时间，可以集中很长时间的注意力，而且学习过程愉快。

（三）以绘本内容为背景，有助于发展学生的数学思维(www.xing528.com)

数学知识实际上是数学思维活动的结果，学生学习数学、解决数学问题时所运用的就是数学思维。数学思维是指“以数和形为思维对象，以数学语言和符号为思维载体，并以认识和发现数学规律为目的的一种思维”。陆书环在《数学教学论》中将数学思维分为数学逻辑思维、数学形象思维和数学直觉思维三种类型。本书将分别从这三种思维的类型来分析绘本内容的思维作用。

数学绘本以其图文并茂的特征，直观简明地向儿童提供问题情境，使之与儿童已有认知产生碰撞，进而促使儿童产生对思维的需求，再通过分析、综合、概括、直觉等思维活动，从而获得问题的解决，这一过程即思维活动的过程。

数学逻辑思维是一种以数学的概念、推理和判断为基本形式、以词语或符号等进行逻辑表达的思维形式。绘本内容通过图画和文字来呈现绘本故事和数学知识，绘本故事主题鲜明、内容完整、逻辑清晰，数学知识由易到难、由浅到深，儿童在逻辑明确的数学语言熏陶下，潜移默化地提升自我数学逻辑思维。另外，从细节上看，绘本图画和语言表达也具有逻辑推理的特点。例如，《猜猜看》《蜘蛛和糖果屋》中呈现的枝杈图，由一个点，一步一步地推下去，并且每一步都有充分的依据，具有论证推理的特点。

数学形象思维是指借助数学形象或表象进行联想或想象的一种思维。数学绘本主要以图文并茂的数形来呈现内容，绘本中的图画是儿童阅读的对象，也是重要的数学语言，为数学思维的表达提供一种工具。数学知识借助图画表现，化抽象为具体，化深奥为浅显。利用图画作为思维材料，借助图画理解数学知识，也是思维活动的一种方法。例如，对分数概念的学习。虽然小学阶段的儿童思维发展由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，可以逐渐离开具体事物进行一定程度的抽象思考，但在刚开始学习分数概念与运算时，学生缺少具体事物形象的支持便遇到很大困难。而绘本《各国的早餐》对分数概念进行直观形象的演绎，让学生充分体验数学的形象思维活动。

数学直觉思维是以一定的知识经验为基础，能够迅速、直接地洞察或领悟对象性质的思维方式。数学绘本为儿童的直觉思维提供了丰富的背景材料，使儿童在故事情境中从整体上进行数学思考，“数学思维的重要特征之一就是思维形式的整体性”。例如，《时间的故事》提供的数学背景，让孩子在故事中感受时间的长短，秒、分、时的换算，从整体上理解时间的特征，体验时间的变化和不可逆转；绘本中编排了一定的直觉阶段，为儿童留下直觉思维的空间。又如，绘本《公主殿下来的那天》中，需要为公主挑选最大最好的使用物品，怎么判断哪个最大最好呢？绘本用一整个版面呈现出所有要比较的物品，而方法则在下一个版面逐渐呈现。绘本编排时适当推迟做结论的机会，给儿童一定的直觉思维的空间，有利于儿童直觉思维能力的发展。绘本还为儿童提供了多彩的探究活动，并鼓励学生提出数学猜想。再如，绘本《让谁先吃好呢？》，将几种动物和桃子编排在整个版面中，激发学生思考“按照什么顺序排序”，引发儿童提出不同排序标准的猜想。绘本中呈现出的几种不同的编排方式，既是用来验证学生猜想的，也是作为一种方法的总结。这不仅有利于培养学生善于猜想的意识，而且有助于促进其探索性思维习惯的养成，达到形成数学直觉、发展数学思维的目标。

（四）以趣味故事呈现数学知识，有利于课堂教学效果的提高

衡量数学课堂教学效果的一个重要指标是数学课堂教学活动的丰富程度，精彩多元的课堂活动能促进学生学习思维的发散和学习成绩的提升。教学活动中生动、有趣的知识呈现不仅有利于消除儿童对“枯燥的”、抽象的数学知识的心理“戒备”，还能促进儿童积极主动地投入课堂学习中，激发其自主探索和合作交流的意识，使其在不断思考的过程中收获数学知识。

数学绘本内容主要由趣味故事和数学知识构成，每一册数学绘本均在生动有趣的故事中蕴含着丰富的数学知识。而小学低年级的学生是故事的忠实听众，他们爱听故事，善于通过故事联系自己的已有经验，从中发现数学信息并提出数学问题，在数学故事中汲取数学的精华营养。趣味故事不但能吸引学生的注意力、启迪学生的思维，还能将抽象的数学知识以生动活泼、形象直观的形式呈现出来，让学生在“直白的”形式中真正理解和掌握基本的数学知识，进而获得广泛的数学学习兴趣。在趣味故事的讲述中辅之以高超的教学艺术，教师不仅能在数学课堂上得心应手地施教，还能挥洒自如地引导学生自主参与学习，进而提高教与学的实效性。

例如，《吃了魔法药的哈哈阿姨》故事梗概是：懒惰的魔法师把喝了魔法药的哈哈阿姨关进监狱，阿姨惊奇地发现念了咒语什么都可实现，阿姨念咒语变出由各种平面图形构成的物体帮助自己回家，利用由图形组成的物体战胜了懒惰的魔法师，正义的力量最终战胜邪恶势力。故事蕴含的主要数学核心概念是图形构成，与人教版一年级下册第一单元“认识图形”中的认识长方形、正方形、平行四方形、三角形和圆等主要知识点完美契合。学生站在正义的一边，积极主动地发挥想象力，利用各种平面图形组合成武器帮助哈哈阿姨克服各种困难，在正与恶的斗争中不由自主地投入数学知识的海洋。

人教版二年级上册数学教材初次以练习题的形式呈现“促销”“满减”“能不能省钱”“钱够不够”等概念，练习题的呈现形式使学生仅对数据进行处理活动，易忽视对新概念的理解与学习。而绘本《汪汪的生日派对》主要讲述美美为汪汪举办生日派对，在超市购买所需物资的故事，故事中蕴含着关于“周年庆打折促销”等数学概念，通过故事中的买卖交易活动，学生加深对概念的理解。绘本《汪汪的生日派对》赋予新概念以童话色彩，变传统单调为新颖有趣，满足学生的情感体验，使学生产生浓厚的兴趣，产生对知识的渴求，进而投入知识的学习中。

（五）数学问题情境化，有助于教学目标的达成

“学起于思，思源于疑”。问题是探究创新的原动力，学生探求知识的思维活动总是由问题开始，又在解决问题的过程中得到发展。数学活动就是一个提出问题—理解问题—解决问题的过程。创设问题情境能激起学生的求知欲，打开思维的闸门。布鲁纳认为：“学习者在一定的问题情境中，经历对学习材料的亲身体验和发展过程，才是最有价值的东西。”抽象的数学问题易使学生心存戒心，将数学问题建构于故事、童话、游戏等情境之上，使其充满神秘色彩的同时，可以激发孩子对数学问题的兴趣，使其在情境化的问题中积极主动地思考，发展和开拓思维能力，进而有效地完成教学目标。数学绘本中的情境丰富多彩，趣味盎然，不仅符合学生的心理特征，而且情境中的背景信息符合现实生活场景，为学生营造一种具有挑战性的问题场景，提供一个能够原创问题的平台，让学生在生动直观的情境中参与活动，动手操作探索新知，亲身感受学习数学的乐趣。

例如，《过去的人们是怎么数数的呢？》将“数的认识和数数的方法”这一问题情境化，通过我们的身体与数字发明的关系，使小朋友认识到我们的身体所具备的数学价值，更加亲近数学。但当数越来越多怎么轻轻松松地数呢？数数的问题随情境的发展自然而然地产生。学生带着对先辈崇拜的情感学习有关“100以内数的认识”时，尽管之前仅仅只认识20以内的数及其加减法，但仍孜孜不倦地从古人数数的方法中寻找解决自己困惑的方法，并按照自己的方法准确地认识数、会数数，学生在主动学习、自主探究的过程中，有效地掌握数概念和数数的方法。

又如，绘本《有想除掉的东西》将1—20的减法问题情境化。为了给伙伴和邻居营造轻松无障碍的生活环境，绘本中的小朋友在回家的路上发挥爱心与想象，除去胡同里凹凸不平的小石子，擦掉墙上乱涂乱画的圈圈，除去围墙的一部分，截断几节阶梯等。从而儿童读者在情境中理解减法，体会减法在生活中的应用，感受减法的生活意义。结合除去具体数量的物体的方式，儿童理解并掌握数形结合的数学思想方法，发现多种方法解决数学问题，从而有效地确保计算结果的正确性，激发数学学习兴趣，能积极主动地参与到课堂教学活动中来。