促进学生健康和发展的措施

“专业发展导向”的校本培训实施以来，建平实验中学教师的观念、角色与教学行为发生了很大变化，主要表现为学生观的转变。越来越多的教师认同学生作为学习主体的地位，尊重学生的主体性，转变传统的以教师为中心的做法，不再把学生看作是消极的知识的“容器”、缺乏力量的知识接受的客体，而是把学生看作知识的积极建构者，他们拥有无穷的创造潜力，是期待点燃的“火把”，有着自身的力量和不同的兴趣、需要。教师们积极改进自己的教学方式、提高教学技能，教学方法开始呈现出多样化趋势。课堂教学的功能与形式也逐渐由“知识课堂”“智能课堂”转向“生命课堂”，课堂里充满了人文气息和生命成长的气息。多数教师已不再高高在上，他们与学生平等相处，与学生共同经历生命的成长。教师的专业发展给学生的健康、主动发展提供了良好的环境和教育。

【档案25】

让有限的课堂焕发出无限的精彩

（说明：此项档案摘自建平实验中学“共享·互助·成长”教师专业发展经验交流会上李希老师的发言稿，时间为2012年10月）

这次很荣幸作为学校“主体参与”创新课堂的试验者，开了一节探究课。关于“平行四边形的判定”的研究，虽然课已经结束，但是它却像一颗石子在我心中激起了层层涟漪，让我对如何让有限的课堂为学生创造无限的空间，有了很多的想法。

在备课初期，我对学校这次开课的宗旨“如何改变现在传统的课堂”，还有很多的疑惑，心想是不是为了哗众取宠，想获得一些不切实际的轰动效应，来增加学校的知名度呢？我曾一度无所适从。不过最后还是觉得不要想了，安心备课吧。

平行四边形的判定除了定义以外，还有四个判定定理，分别是从边、角、对角线三个角度展开的，如果是传统的课，可以有以下几个设计思路：

【设计1】：几何图形的判定往往是从这个图形具备的特征入手进行逆向思考的，所以可以先回忆平行四边形的性质，从组合这个四边形的三种元素（边、角、对角线）入手，请同学们思考它们的逆命题是否成立，并证明，得出判定定理，然后进行应用。

【分析1】：该设计开门见山、直截了当、思路清晰，并且有很多的时间进行应用，从而能够最快地达到熟练掌握定理的目的。缺点是太传统了，不能激发学生的兴趣。

【设计2】：可以通过设计一些操作活动（比如用长度不一的吸管摆弄或者复原缺角的玻璃），让学生在思考操作的过程中，思考如何判定平行四边形的方法。

【分析2】：这些活动都有一点生硬，还让初二的学生停留在实验操作的阶段，稍显幼稚，但是也有优点，它能让学生们在创设的情景中提炼出数学问题，激发学生的兴趣，让他们体会到学数学不再是为了做题而做题，而是能够解决生活中实际问题的，让他们感到数学是一门有用的科学。

这些设计思路都是我曾经上课用过的。我想，这样的课堂到底是不是那种充满活力的课堂呢？我自己都感到不能算是。那怎样的课堂是能够充分调动学生积极性、求知欲的课堂呢？

我又陷入了困境，一筹莫展，到处问同事、上网查资料，好像大家的思路都停留在这些固定的模式中，每天这种传统教学的方法似乎像一道枷锁牢牢地固定了我的思维。重复的方法、不同的内容，连我都觉得毫无新意，那么对于那些只有十几岁的孩子们，不是更加没劲了吗？关于如何让我们的课堂有新意，教研组长告诉我“杜郎口中学的教学观”可能能帮上我。“给我一次机会，还您一份惊喜”“我参与，我快乐；我自信，我成长”“在参与中快乐，在快乐中幸福，在幸福中成长”“变苦学为乐学，变乐学为会学，变会学为愿学”这就是他们的基本理念。他们的学生可以取代老师，参与到每天的教学过程中，但是我的学生是没有经过训练的，要在短短的一个星期内有所改变，这还真不是一件易事。幸好平日里经常让学生到讲台上来讲解题目，还有一点小小的基础，我的心就稍稍地放下了。这时我产生疑问：仅仅书上的几个判定定理，只要稍加引导，就可以全部得出，似乎也没有什么太大的空间可以让学生思考。如何尽可能地发挥学生的主观能动性？又是一件困难的事情嘛！

怎么办呢？绞尽脑汁、搜肠刮肚，突然之间，想起以前的一些试卷中出过的题目，除了平行四边形的四条判定定理外，应该还有一些可以判定平行四边形的方法，还有一些不能判定平行四边形的命题。如果我以此为契机，让学生好好地将这些命题研究透彻，不但可以增加学生的课外知识量，还可以开拓学生的思路，而且对学生以后自主研究一些课题，应该会有所帮助。于是，我决定按照这样的思路开始行动。

由平行四边形的性质可以推出的八个结论，如果全部组合，那一共有28种组合，将结论一致的归类后一共有12种，第一类是定义和判定定理一共5条，第二类是其他命题：

（1）一组对边平行+另一组对边相等（假）——等腰梯形

（2）一组对边平行+一组对角相等（真）

（3）一组对边相等+一组对角相等（假）——图1

（4）一组对边平行+一条对角线平分另一条对角线（真）

（5）一组对边相等+一条对角线平分另一条对角线（假）——图2

（6）一组对角相等+联结相等的这对角的对角线平分另一条对角线（真）

（7）一组对角相等+联结不相等的这对角的对角线平分另一条对角线（假）——图3

图1

图2

图3

这些命题中有真命题也有假命题，虽然不知道为什么没有把其中的真命题作为定理，但是一定也有它存在的意义。我仔细研究了一下，这些命题的证明和反例有些是比较容易证明和举例的，但是还有一些是相当有难度的，比如（3）、（5）和（6），这些可能都是在课堂上无法解决的问题，那应该如何设计这堂课呢？我有了如下的想法：

【设计3】：在课前设计好学案，让他们根据学案要求，在家里先动脑筋，想好一些方法，然后上课的时候来汇总。

【分析3】：这样对学生的要求很高，一是我对他们课前的预习质量无法估计，二是我对他们整节课的汇报也无法控制，到时候万一大家一紧张，会改变我的初衷，当然变成表演课也不是我的意愿，所以我想还是在课堂上进行，没有做完的内容可以放到课下，这样学生也有东西可以模仿，知道要研究什么，不会浪费不必要的时间。想好了，于是又进行了新一轮的设计：

【设计4】：用做课题的形式，让学生在课堂上进行自主研究，然后汇报研究结果。

过程如下：

师：那么变换思维角度，当一个四边形的主要几何元素边、角、对角线满足哪些条件时，可以确定它是平行四边形呢？

师：对，只要具备两组对边分别平行这个条件，就能判定它是平行四边形。它是平行四边形的定义，既可以是性质定理也可以作为我们判定平行四边形的依据，无论大家添加什么条件，只要通过推理论证得出两组对边分别平行，就可以得出它是一个平行四边形的结论了！

师：那么除了两组对边平行，还能有别的判定方法吗？

师：既然大家有所猜测，但是又不敢肯定自己的想法，那么老师想让你们自己动手来验证一下自己的猜想，现在请大家四人一组，然后请大家讨论、合作完成一个探究“平行四边形判定方法”的几何实验！

附录：实验报告单

【实验准备】：平行四边形性质的复习：

∵　四边形ABCD是平行四边形(www.xing528.com)

∴　____________，_____________

_____________，_____________

_____________，_____________

_____________，_____________

【实验目的】：探究“平行四边形的判定方法”

【实验要求】：当一个四边形中边、角、对角线满足哪些条件时，可以判定它是平行四边形呢？请大家添加适当的条件。

已知：四边形ABCD中，_____________，_____________

或_____________，_____________

或_____________，_____________

或_____________，_____________

或_____________，_____________

求证：四边形ABCD是平行四边形

图：

【分析4】：该设计优点是可以直接切入正题，让学生直接思考平行四边形判定的条件，引领学生从无序的思考到有序的思维中去，让他们独立思考，小组合作，共同探究，从而开发大家组织、动脑的能力。

【课堂反应】：

课设计好了，走入课堂。一切那么自然，学生井然有序，都在紧张地研究、猜想命题。在我巡视的过程中，还有人问我，能不能将它们“混搭”，我点点头。看着他们全力以赴的神情，感觉他们似乎已经忘记了身处有摄像机的教室，还有那么多老师，仿佛全世界只剩下他们自己和研究的命题，看着他们真是一种享受。15分钟的讨论时间后，我认为应该思考充分了，于是开始“收”了。有老师说是不是时间给的太长了，应该注重课堂效率。他们不知道我的用意，我觉得我的学生很少进行这种独立的研究，我希望在从传统课堂向新方法的转变中不要太唐突，毕竟一切都是新的，无论是这节课的知识还是这种授课的方式，所以我要让他们充分思考，充分搅拌，先在小组内有碰撞的火花了，才会有交流的精彩！

学生开始汇报刚才研究的结果了，各个小组的同学开始踊跃发言。正当大家都沉浸在一个个成功的证明里时，突然，张同学跟大家一起分享了他们小组认为是正确的一个结论“一组对边相等+一组对角相等”。我一惊，这不是一个假命题吗？暗自窃喜，心想，很好，一个绝好的反面教材，他一定证明不出来。可是，没有想到，他却自圆其说将命题证明完毕了，我迅速思考，问题出在哪里呀？

已知：AB=CD，∠B=∠D

求证：四边形ABCD是平行四边形

图1

图2

图3

一般的学生会联结AC（见图1），然后发现条件给出的恰巧是“边边角”，无法证明两个三角形全等，于是作罢。没想到张同学却想了个办法，“解决”了这个难题。

证明：（如图2）作AE⊥BC，CF⊥AD，先证△ABE≌△CFD（AAS），再证△ACE≌△CAF（HL），从而得到∠BAC=∠DCB。所以得平行四边形。

问题出现在：这个命题通常都是成立的，但是会有一些不成立的特殊情况，就像是“边边角”有可能会有两种情况一样，所以，如果他画的图不是反例，就可以证明出来了。由于时间原因，当时的课堂我只将准备的反例展示了出来（见图3），没有多进行研究便匆匆而过。然后我将网上对这个命题的反例画法贴了上去，让同学自己进行研究。

于是，我接下去继续上课，没有想到意外又出现了，我原以为有一个命题是比较难证的，结果竟然被姚同学证明出来了：一组对角相等+联结相等的这对角的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。

已知：∠BCD=∠BAD，OB=OD

求证：四边形ABCD是一个平行四边形

证明：在线段OC上截取OE=OA，由OE=OA和OB=OD证明出四边形ABED是一个平行四边形，得∠BED=∠BAD，又因为∠BCD=∠BAD，得∠BCD=∠BED，所以点C和点E重合，从而得证。

正在大家兴致勃勃的研究中，下课铃声响起了，我没有完成教学任务。不过这也在我的意料之中，这是一个新的探究模式，需要大量的时间来支撑，如何让学生真正地发挥主观能动性，参与到数学研究中来，真的是一件很值得思考的事情。

更加值得欣慰的是，学生的研究热情没有随着下课的铃声停止，他们继续将剩下的组合一一证明完毕。我大概又用了两节课才把所有的内容上完，当然主要也是以学生为主讲的。学生的潜力好像是被激发了一样，看着他们的优秀表现，我真不敢相信这就是平时里那些平凡普通的学生，一定是平日里我没有给他们探究的空间，总是讲得多，放得少，学生们的潜力没有被激发出来。

回顾这次公开课，感触很深，虽然课堂上的时间是有限的，但是它留给了我很多的思考，到底如何才能让一节课发挥它最大的价值，充分调动学生的积极性，最大程度地让学生的思维动起来，恐怕是我接下来努力的方向……

（以上档案材料来自建平实验中学档案室）

档案25李老师的这节课是在高成本的课堂中体验“慢教育”的一次尝试，虽然没有完成教学任务，但她意识到“交给学生开门的钥匙比带他们进入房间更为合适”，放手让学生自己去质疑、思考、发现、体验而不是按部就班、死记硬背是建平实验中学的教师们突破传统、面向未来的一个新起点。渐渐地老师们越发认同“授人以鱼不如授人以渔”的理念，越发坚信实践能缩短认知与行为的距离，越发赞同教师应该永远充满信任地站在学生身后，让他们“用自己的眼睛去观察，用自己的大脑去思考，用自己的心灵去感悟”。知识是教不完的，传授灌输得再多也没有用，关键是让学生拥有获取知识的能力。教学不是简单的方法破解，而是思维方式的照亮。民主自由的课堂氛围也让孩子们意识到主见比顺从更重要，经历比结果更重要，学法比知识更重要，热爱比分数更重要，成长比成绩更重要。与众不同的个性、阳光自信的心态、积极探索的意识、团队合作的能力渐渐成为建平实验学子的精神特质，为学生们的可持续发展提供了保障。

建平实验中学中考综合排名连续几年保持高端稳定，为很多高中学校输送了大批有前途、有潜力的人才。学生参加各级各类比赛获奖上千人次，在同类学校中遥遥领先。有两位同学还正式出版了自己的专著《十四岁的处女座》《缪孜的初二生活》，他们用自己的作品描述和再现了在建平实验中学精彩快乐的生活感受，健康、主动的生命状态。