小学数学课程内容是整个数学学科的基础部分,是小学生学习数学的主要对象。选择哪些数学知识作为小学数学的课程内容,其依据是什么,如何确定课程内容,这些都是小学数学教师钻研教材、掌握教材必须明确的重要问题。
(一)选择小学数学课程内容的依据
选择小学数学课程的内容,应以《数学课程标准》为基本依据,要服从于小学教育的培养目标、教学目的和要求。一般要遵循下列原则:
1.要选择日常生活和进一步学习所必需的最基础的数学知识
小学教育是义务教育的基础,对于小学数学来说,要从小学的数学课程内容的整体,加以通盘考虑。要注重选择那些在日常生活中广泛应用和进一步学习数学、物理、化学以及其他科学技术知识所必需的最基础的数学知识。我国已实施九年制义务教育,这是我国教育事业重大发展的保证。小学数学课程内容的选择要以此为准绳,从提高全民素质出发,为培养各级各类人才打下良好的基础。
2.适应21世纪知识经济时代和信息技术发展的需要
在确定小学数学课程内容时要考虑社会对数学基础知识和基本技能的需要,既要考虑当前的社会需要,又要兼顾今后一段时期内的社会需要。由于科学技术发展日益加快,知识的总量增加在加快,数学本身的发展也在加快,导致小学数学的基础知识也在发生变化。小学数学内容是整个数学学习中最基础的内容,随着科学技术的发展和社会需要的变化,其中有一些课程内容要进行调整和更新,以适应我国社会主义现代化建设和科学技术发展的需要。
3.要符合小学生的认识能力和接受能力
小学数学课程内容不仅要考虑数学课程自身的特点,更应符合小学生学习数学的心理特征,着眼于学生终身学习的愿望和能力,从小学生的生活经验和知识经验出发,必须符合小学生的认识能力和接受能力,把需要的和可能的结合起来,确定教学内容的程度和分量。如果片面地加大教学内容的广度、深度和难度,致使学生难以理解和接受,势必加重学生负担,不利于打好扎实的基础,更谈不上能力的培养。课程内容过多或过少都不利于综合素质的提高和人才的培养。
(二)小学数学课程内容的确定
在新课程标准下,为体现义务教育阶段小学数学课程的基础性、普及性和发展性,课程内容的改革与实施注重密切联系学生的生活和经验以及社会、科技发展的现实,强调学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合。《数学课程标准》将教学内容分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”和“综合与实践”四部分。
1.“数与代数”领域
“数与代数”的主要内容有数的认识、数的表示、数的大小、数的运算、数量的估计;用字母表示数、代数式及其运算、方程、方程组、不等式、函数等。
加强方面:重视对数与代数的意义的理解,强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数与代数的意义,培养学生的数感和符号感;注重过程,提倡在学习过程中学生的自主活动,重视对数与代数规律和模式的探求;注重应用,渗透数学建模思想,加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养;加强估算,重视口算,鼓励算法多样化,提倡使用计算器和计算机。
减弱方面:降低运算的复杂性、技巧性和熟练程度的要求,减少公式,降低对记忆的要求;降低了对一些概念过分“形式化”的要求。
2.“图形与几何”领域
“图形与几何”的主要内容有空间和平面基本图形的认识,图形的性质、分类和度量;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;平面图形基本性质的证明;运用坐标描述图形的位置和运动。
加强方面:强调内容的现实背景,联系学生的生活经验和活动经验;增加了图形变换、位置的确定、视图与投影等内容,视图与投影的内容注重生活化、现实化;注重引导学生通过观察、操作、思考、推理、交流等活动,从多种角度认识图形的形状、大小、变换和位置关系,发展学生的几何直觉和空间观念;突出“图形与几何”的文化价值;重视量与测量(包括估测),并把它融合在有关内容中,加强测量的实践性;加强合情推理,调整“证明”的要求,强化理性精神。
减弱方面:削弱了单纯的平面图形周长、面积、体积等计算。
3.“统计与概率”领域(www.xing528.com)
“统计与概率”的主要内容有收集、整理和描述数据,包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等;处理数据,包括计算平均数、中位数、众数、方差等;从数据中提取信息并进行简单的推断;简单随机事件及其发生的概率。
“统计与概率”这一领域的内容对学生来说是充满趣味和吸引力的,从第一学段起就安排了有关的学习内容。
加强方面:强调统计与概率过程性目标的达成,通过具体操作活动,使学生对数据处理的过程有所体验,在活动中学习一些简单的收集、整理和描述数据的知识和方法,并能根据数据回答一些简单的问题(即简单的统计推理),做出简单的决策和预测等;强调对统计表特征和统计量实际意义的理解;注意与现代信息技术的结合;注意统计与概率和其他内容的联系。
减弱方面:削弱和淡化单纯的统计量的计算以及统计概念的严格定义。
4.“综合与实践”领域
“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中,学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次,可以在课堂上完成,也可以课内外相结合,提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中。
“综合与实践”领域作为义务教育阶段数学课程的四个学习领域之一,是《数学课程标准》的一个特色,反映了数学课程与教学改革的要求。将“综合与实践”作为数学知识技能领域的一个重要内容,并不是在其他数学知识领域之外增加新的知识,而是强调数学知识的整体性、现实性和应用性。通过综合实践活动,促使学生进行自主探索、合作交流,并学会综合运用所学的知识解决问题。在第一学段,主要强调“实践”,强调数学与生活经验的联系;第二学段,在继续强调实践与经验的基础上,增加了“综合应用”的要求。“综合与实践”领域的设置,对于培养学生的创新意识与实践能力具有较强的促进作用,同时使新的数学课程具有一定的弹性和开放性。
(三)小学数学课程内容的重点
在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要,数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
数据分析观念主要是了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析做出判断,体会数据中蕴含的信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。
运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。
推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中,两种推理功能不同,相辅相成。合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习数学的兴趣和应用意识。
应用意识有两个方面的含义:一方面,有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象,解决现实世界中的问题;另一方面,认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识,综合实践活动是培养应用意识很好的载体。
创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起,贯穿数学教育的始终。
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