《数学建模教学与课程标准要求分析》

在《新课标》第四章课程内容主题五中指出，数学建模活动是对现实问题进行数学抽象的一个过程，学生首先要学会用数学语言表达实际问题，再用数学方法构建模型解决问题。其中可以从以下方式入手：先联系生活实际，以数学的视角发现问题，提出问题，分析问题，形成模型，再通过数学的语言对模型进行参数确定，计算求解，最后对模型进行结果检验，改进模型，以求解决实际问题。

从新课标对数学建模的界定中可以看出，数学建模是一个过程性的活动，并不是通过短时间就能完成的。“四能”中特别强调发现问题，提出问题，这正是表明数学教育中四能发展，不再简单地由教材和教师给出问题让学生思考作答，而是让学生自己从生活、社会的方方面面去发现数学问题。比如，马路上的红绿灯怎样设置合理？不同地区的道路要多宽才合适？怎样测量灯塔的高度？以此，合理引导学生自发主动地用数学的眼光去观察生活。从数学教育心理学的角度，当学生意识到自己知识的盲区，才会更加主动积极地去想办法思考解决，从而在建模求解的同时，培养自己自主学习的习惯，锻炼独立思考的能力，进而达到数学建模学习的目的。由此，对新课标建模板块的要求进一步分析及解读如下：

要求一：在数学建模教学中，教学应该以课题研究的形式展开，学生独立完成一个课题研究也在必修课程中明确指出。数学建模活动和数学探究活动建议课时：必修6课时，选修4课时。

解读：以课题研究的形式展开，一般的课题研究出现在高等教育中，而现在在高中课标中出现，说明高中数学教师需要引导高中学生了解、认识报告和论文的形式及框架，有目的地让学生知道自己在建模活动中应该从哪些方面入手。在必修课程中，要求学生在四个课时内独立完成一个课题的研究，要求学生在教师的引导下，完完整整地完成数学建模的一系列流程，感受数学建模中的生活与生活中的数学建模。

要求二：建模课题可以由教材或任课教师给定，但最好的是由教师和学生共同探索决定。选题、开题、做题、结题四个环节是建模的主要研究过程。在建模学习中，学生需要学会撰写开题报告，教师应加强学生间的交流探索。

解读：从课题的选定可以看出新课标对学生自主发现问题、提出问题的强调。培养良好的学习习惯对高中生而言，会让他们受益匪浅。在建模学习中，教师有效地组织交流活动，强调以学生为主体，鼓励学生学会表达、学会合作，这是和目前高中这种教师讲授、学生接受的教学模式相左的，教师需要特别注意。

要求三：学生采取独立完成或小组合作（2—3人为宜）的方式，经历数学建模活动与数学探究活动的全过程，教师应组织评价小组，强调诚信在学术科研中的重要性。

解读：数学建模可以由个人独立完成，也可以以小组的形式分工协作，强调在建模过程中培养学生的合作交流和探讨学习。学生之间的交流往往更加直接，相互之间更能明白彼此的需求。在选题如此丰富、流程较为复杂的建模活动中，学生合作交流既能互相弥补，又能锦上添花，从而达到预期的教学效果。在建模教学的过程中，学生更应重视科研的原创性，从小培养学术规范，坚守诚信底线。

要求四：在建模教学的必修课程中，通过具体实例，建立一些基于数学表达的经济模型和社会模型，包括存款贷款模型、投入产出模型、经济增长模型、等级评价模型、信度评价模型。在教学活动中，要让学生知道这些模型形成的背景、数学表达的道理、模型适用的范围，体会数学的实用性，培养学习数学的兴趣，提升实践创新能力。

解读：新课标要求学生通过数学建模，了解、认识与之相关的各种模型，理解其意义，弄清其使用范围，真正意义上理解各类模型，并能结合实际问题加以运用，提高综合 素质。(www.xing528.com)

要求五：在数学建模教学探究活动中，在提升自我现代信息技术使用能力的同时指导学生使用现代信息技术。

解读：在建模教学过程中，涉及模型建立和模型求解环节。在模型建立过程中，涉及大量的图表和模型表达，而基础的办公软件和几何画板能实现数据的分类处理。但在模型求解过程中，对于大量数据的回归分析，就需要用到常见的数学软件。鼓励学生使用现代信息技术，可以让数学建模学习更加丰富而又简单。

要求六：数学建模教学应与其他五大数学核心素养相结合，相互促进，以求提高。

解读：在《新课标》中提出数学建模、数学运算、数学抽象、数据分析、逻辑推理、直观想象六大数学核心素养，并强调数学学科的终极目标是“三会”。

会用数学的眼光观察世界→数学抽象、直观想象。

会用数学的思维思考世界→逻辑推理、数学运算。

会用数学的语言表达世界→数据分析、数学建模。

通过建模活动，横向让学生发现数学与其他学科的关联、数学与实际生活的关联，纵向让学生知道数学在数学史、人类科学发展史中的进步，培养学生跨学科、跨领域的跨界思维。例如，数学与物理方面，伽利略的自由落体实验，牛顿的万有引力研究；数学与生物方面，蜂巢问题；数学与社会方面，马尔萨斯人口模型问题，红绿灯设置问题；数学与生活方面，茶水温度问题，淋雨问题，衣服漂洗问题；数学与数学史方面，戈尼斯堡七桥问题等。这从各学科、各领域体现数学建模的价值，同时也是与美国提出的STEM课程不谋而合 之处。