高速铁路导论：线路平面图

（一）高速铁路线路的平面

1．定义

高速铁路线路平面是指高速线路中心线在水平面上的投影，表明高速线路的直、曲变化状态（俯视），如图2-2-2所示。

图2-2-2　线路平面

2．组成要素

高速铁路线路平面由直线和曲线（圆曲线及缓和曲线）组成。

3．平面标准

包括曲线段超高（欠超高，过超高）与轨距加宽值、最小曲线半径、缓和曲线长度、夹直线或圆曲线最小长度、线间距等。

（二）高速铁路线路的平面图

平面图是指用一定比例尺，把高速铁路线路中心线及其两侧地形情况投影到水平面上，即高速铁路线路平面图。高速铁路线路平面图是高速铁路设计文件的重要组成部分，在各个设计阶段都要编制要求不同、用法不同的各种平面图。图中通常需要标明高速铁路线路中心线的曲直变化和里程，沿线的车站、桥隧建筑物等的数量和位置以及等高线（地面上高程相等各点的连线）表示的沿线地形和地物等情况，如图2-2-3所示。

图2-2-3　高速铁路线路平面图

（三）高速铁路线路平面的主要技术参数及要求

1．夹直线

在地形困难曲线毗连地段，两相邻曲线间的直线段，即前一曲线终点（HZ1）与后一曲线起点（ZH2）间的直线段，称为夹直线。两相邻曲线，转向相同的称为同向曲线，转向相反的称为反向曲线，如图2-2-4所示。

图2-2-4　夹直线示意图

（1）设置夹直线的目的。

当转向架由渐变超高的缓和曲线进入直线或圆曲线时，由于惯性和动力作用会继续振动、摆动1.5～2个周期才能平稳运行，考虑列车的运行平稳性和旅客乘坐舒适度，防止列车在缓和曲线的出入口（夹直线或圆曲线的起终点）发生振动叠加，以使列车平稳地通过该地段，需要限制缓和曲线间的夹直线与圆曲线的最小长度，夹直线长度越短，摇晃震动越剧烈，夹直线太短，也不易保持夹直线的方向，会增加养护的难度。

（2）最小夹直线长度。

列车在缓和曲线进出口产生的列车振动不产生叠加。实验表明：列车在缓和曲线进出口所产生的激挠振动通常在一个半至两个周期内基本衰减完，车辆振动周期约为1.0 s，则夹直线或圆曲线最小长度为：

式中：L——夹直线、圆曲线最小长度（m）；

Vmax——列车路段设计速度（km/h）；

Lq——客车全轴距；

T——车辆振动周期（s）。

考虑到车体并非刚体，可取Lq=0，则式（2-11）可简化为

τ为具有时间量纲的系数，可根据路段速度的高低和工程条件的难易程度确定。我国的取值为：在客货共线铁路中，当Vmax=160 km/h ，140 km/h时，一般取0.8，困难取0.5；当Vmax≤120 km/h时，一般取0.6，困难取0.4；客货专线铁路，一般取0.8，困难取0.6。

L的计算结果应取为10 m的整数倍。不同路段速度时的夹直线最小长度如表2-2-1所示。

表2-2-1　圆曲线或夹直线最小长度

计算机模拟计算结果表明，夹直线长度为0.8Vmax时，在夹直线起终点对高速车辆产生的激扰振动不会叠加，对行车平稳和旅客乘坐舒适性没有明显的影响，所以，京沪高速铁路夹直线及圆曲线最小长度一般按0.8Vmax计算确定；困难条件下按0.6Vmax计算确定，按远期速度目标值350 km/h计。我国客运专线确定一般条件下为0.8Vmax，困难条件下为0.6Vmax。其中Vmax为设计速度数值。

2．圆曲线

（1）圆曲线的表达与曲线要素。

高速铁路线路在转向处所设的曲线为圆曲线，如图2-5所示。其基本组成要素有：曲线半径R，曲线转角α，曲线长L，切线长T和外矢距E。曲线长L、切线长T和外矢距E由下列公式计算得到。

设置有缓和曲线后的曲线，如图2-2-5所示。曲线要素为：半径R，曲线转角α，曲线长L，切线长度T、外矢距E和缓和曲线长度l0。

在设计有缓和曲线时，涉及几个参数：β0——缓和曲线角；m——曲线切垂距；p——曲线内移距。

图2-2-5　铁路曲线

（2）曲线半径。

高速铁路对线路曲线提出了更高的技术要求，正线的线路平、纵断面设计应重视线路的平顺性，有利于组成线形变化平缓的空间曲线，提高旅客乘坐舒适度。正线设计标准的选用必须满足铺设无砟轨道和一次铺设跨区间无缝线路的相关技术要求。

① 最小曲线半径。

最小圆曲线半径是限制列车最高速度的主要因素之一，且对工程费和运营费都有很大影响，需要限制曲线的半径。最小圆曲线半径与高速铁路的运行最高速度和运输模式相关，要满足旅客乘坐舒适、行车安全及经济合理等条件。

a.在纯高速列车运行的线路上，最小圆曲线半径取决于最高速度Vmax、实设超高（h）与欠超高（ha）之和的允许值（h+hq）等因素。

式中：Vmax——高速铁路设计速度目标值。

纯高速线上不同设计速度不同区段所计算出来的最小圆曲线半径的计算值和采用值如表2-2-2所示

为了满足京沪高速铁路350 km/h设计速度要求，采用上述实设超高与欠超高之和允许值[h+hq]时，按上式计算得出其最小曲线半径在一般区段与困难区段的值分别为6 570 m及5 560 m。

表2-2-2　纯高速线最小圆曲线半径

b.高、中速旅客列车共线运行的线路上，最小圆曲线半径主要取决于高速列车最高速度Vmax、中速列车运行速度v中、欠超高（ha）、过超高（hq）之和允许值（ha+hq）等因素。

高、中速旅客列车共线运行的线路不同速度匹配在不同区段所计算出来的最小圆曲线半径的计算值和采用值如表2-2-3所示。

表2-2-3　高、中速共线线路最小圆曲线半径

纵观世界一些国家和地区的高速铁路，目前比较一致的意见是新建高速铁路的最大超高应不超过180 mm，欠超高允许值不超过60 mm，既确保旅客乘坐的舒适度，又留有一定的发展余地。

（2）最大曲线半径。

最大曲线半径标准关系到线路的铺设、养护、维修能否达到要求的精度，当曲线半径大到一定程度后，正矢值将很小，测设和检测精度均难以保证极小的正矢值的准确性，可能反而成为轨道不平顺的因素。因此，对圆曲线的最大半径加以限制，如表2-2-4所示。

表2-2-4　圆曲线最大半径限制值

根据国外高速铁路的测设经验，如日本、法国，在曲线地段沿线每隔10 m设置一基桩作为线路的基准，法国高速线路基桩的点位误差控制在1 mm。综合考虑线路测设精度和轨道检测精度，并参考国外实验线上最大曲线半径情况，对于我国京沪高速铁路最大曲线半径一般不宜大于12 000 m，个别不大于14 000 m。

（3）曲线半径的合理选择。

曲线半径是确定线路容许速度、曲线超高、缓和曲线长度、曲线正矢和曲线地段建筑限界加宽等诸多要素的重要参数，应根据标准化原理进行统一、简化、协调，形成系列。曲线半径的选用，首先应考虑满足规定的行车速度和舒适度要求，并结合地形地貌、工程地质、重大桥渡、跨越条件和车站设置等因素。选用适应的曲线半径，尽量减少工程，减少各种设施及房屋建筑物的拆迁或改移，求取速度与工程经济的合理结合。

高速铁路由于曲线半径直接决定行车速度，应根据线路不同地段的行车速度适当选定相应的曲线半径；对于大型车站两端减、加速地段或必须限速的站外引线上，因行车速度较低，为减小工程量，可选用与实际行车速度相适应的较小曲线半径；对于地形、地质条件困难，工程艰巨地段，也可适当选用较小曲线半径并宜集中设置，以免列车频繁限速，恶化运营条件。就速度、舒适度和运行条件而言，平面设计应优先采用表2-2-5的曲线半径。

表2-2-5　不同等级速度对应曲线半径

正线线路的平面圆曲线半径应因地制宜，合理选用。优先选用常用曲线半径，慎用最小和最大曲线半径，必要时可采用最大与最小曲线半径间100 m整倍数的曲线半径，各类平面圆曲线半径如表2-2-6所示。

表2-2-6　高速铁路线路平面圆曲线半径表

注：括号内数值为特殊困难条件下，经技术经济比选后方可采用的个别最小、最大曲线半径。

我国高速铁路曲线半径的选用如表2-2-7所示。

表2-2-7　高速铁路线路曲线半径选用标准表

③ 曲线段的特点。

a.外轨超高。

高速列车在曲线轨道上运行时，由于离心力的作用，会将高速列车推向外股钢轨，使外股钢轨内侧承受了较大的轮缘压力，导致旅客乘坐不适并发生移位。为了平衡离心力，使内外两股钢轨受力均匀，保证旅客舒适感，提高线路稳定性和安全性，将外轨抬高一定程度，使高速列车内倾，外轨比内轨高出的部分被称为超高。外轨超高值h指曲线外轨顶面与内轨顶面水平高度之差。

由图2-2-6可知：

图2-2-6

在γ＜5 °时，sinγ≈tanγ

S1取1 500 mm，v由km/h→m/s，则

式中：h——超高，mm；

v——平均行驶速度，km/h；

R——曲线半径，m。

可见，对于任一半径的曲线，随着速度的提高，可以通过增大外轨超高来平衡因速度提高而增大的离心加速度，其外轨超高值的大小与列车运行速度的平方成正比。

· 实设超高最大允许值。

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式中：H——车体重心至轨顶面高，mm；

S1——两轨头中心线距离，mm。

实设超高最大允许值主要取决于高速列车在曲线上运行时的安全、稳定和旅客乘坐舒适度要求。综合国内外的研究和实践，我国目前在制定相应规范和规则时，客货共线铁路的实设超高最大允许值取150 mm，单线铁路上下行行车速度相差悬殊，实设超高不应超过125 mm；高速客运专线实设超高最大允许值取170～180 mm。

· 欠超高允许值[hq]。

高速铁路的欠超高允许值[hq]主要取决于旅客乘坐舒适度要求，同时考虑到过大的欠超高可能带来较大的线路养护维修工作量，所以在选择欠超高允许值时，应考虑留有一定的余地。我国高速铁路的欠超高允许值如表2-2-8所示。

表2-2-8　高速铁路的欠超高允许值　单位：mm

· 过超高允许值[ha]。

允许的最大过超高值主要由运行安全、乘坐舒适度和经济合理性三个条件确定。受车辆运行安全、乘坐舒适度要求的过超高值的确定，与欠超高确定原理基本相同。

对于本线与跨线旅客列车共线的客运专线上，考虑到跨线旅客列车的车辆走行性能比货物列车要好得多，因而过超高引起的对内轨磨耗和对线路破坏作用要小一些，故其过超高允许值可以适度放宽。同时还考虑高低速列车共线运行的客运专线铁路是以高速为主，重点应保证高速列车的旅客乘坐舒适度，因此我国目前在制定相关标准时，将超高允许值与欠超高允许值取为一致。

b.轨距加宽。

位于曲线地段的线路，由于车、线之间几何关系的变化，导致基本建筑限界及线间距离和直线地段相比有所变化，为防止轮对被轨道楔住或挤翻钢轨，对于小半径曲线的轨距要适当加宽，以使高速列车能顺利通过曲线，并使钢轨与车轮间的横向力最小，减少轮轨间的磨耗，如图2-2-7和图2-2-8所示。

当两端直线地段为最小线间距时曲线地段的线间距加宽值时：

· 外侧曲线的实设超高hw等于或者小于内侧曲线实设超高hN时，曲线线距加宽值为：

图2-2-7　曲线处轨距示意图

图2-2-8　曲线处轨距加宽示意图

· 外侧曲线的实设超高hw大于内侧曲线实设超高hN时，曲线线距加宽值为：

按上两式计算并取整为5 mm的整倍数。

当两端直线地段的线间距大于最小线间距的线间距加宽值时：

式中：W′——曲线地段线间距加宽值（当小于或等于零时，可不加宽），mm；

Dmin——直线地段最小线间距，m；

D——曲线两端直线地段的线间距，m；

W——直线地段为最小线间距时曲线地段的线间距加宽值，mm。

曲线上建筑限界的加宽范围，包括全部圆曲线、缓和曲线和部分直线，按图2-2-9所示阶梯加宽方法，内侧曲线地段限界加宽范围为全部圆曲线、缓和曲线及部分直线。

图2-2-9　建筑接近限界曲线加宽图

3．缓和曲线

曲率半径和外轨超高均逐渐变化的曲线，称为缓和曲线。为保证列车安全、平稳、舒适地由直线过渡到圆曲线，在直线与圆曲线间设置一定长度的缓和曲线，如图2-2-10所示。

图2-2-10　缓和曲线示意图

缓和曲线作用是在此区段范围内完成曲率半径由直线上的无限大逐渐变化到圆曲线的曲率半径，曲线外股钢轨高度从直线上左右股钢轨水平一致逐渐变化到圆曲线时达到外轨超高值。在高速行车条件下，旅客对乘坐的舒适度比较敏感，因而对缓和曲线的设置要求也更为严格，对于高速铁路的缓和曲线研究的重点是缓和曲线线型和缓和曲线的长度，缓和曲线宜采用三次抛物线线形，线型力求简单，以便于铺设和养护。

（1）缓和曲线的设置要求。

缓和曲线应有足够的长度，在这个长度内，需完成曲线的外超高顺坡过程，同时，应该满足以下两点运营要求。

① 车轮的轮缘不致爬上内轨。

设缓和曲线的最大容许坡度为i0，则外轨超高的坡度限制为：

要使i≤i0，缓和曲线长度应满足

式中：Kmin——高速列车最小轮缘高，mm；

Dmax——高速列车最大固定轴距，mm。

当以轮缘最小高度28 mm及最大固定轴距6.5 m代入，得到：i0＝4.3‰。在实际取值中，i0一般不大于2‰，以保证车轮轮缘无爬上内轨危险，此时计算出缓和曲线长l0。

② 超高时变率不致使旅客不适。

旅客列车通过缓和曲线，外轮在外轨上逐渐升高，其升高速度即超高时变率，不应大于保证旅客舒适的容许值f（单位：mm/s），即

故得

式中：l02——保证超高时变率不超限时的缓和曲线长度，m；

Vmax——旅客列车最高行车速度，km/h；

f——保证旅客舒适的超高时变率容许值率，mm/s。

我国在制定相关标准时，超高时变率容许值为：客货共线铁路，一般条件下28 mm/s，困难条件下32 mm/s；客货专线铁路，良好条件下25 mm/s，一般条件下28 mm/s，困难条件下31 mm/s。

③ 欠超高时变率不致使旅客不适。

旅客列车通过缓和曲线，欠超高逐渐增加，其增加速度即欠超高时变率，不应大于保证旅客舒适的容许值b（单位：mm/s），即

得

式中：l03——保证欠超高时变率不超限时的缓和曲线长度，m；

hq——旅客列车以最高速度通过圆曲线时的欠超高，mm；

b——保证旅客舒适的欠超高时变率容许值率，mm/s。

我国在制定相关标准时，超高时变率容许值为：客货共线铁路，一般条件下为40 mm/s，困难条件下为45 mm/s；客货专线铁路，良好条件下为23 mm/s，困难条件下为38 mm/s。

（2）最小缓和曲线的长度计算。

缓和曲线长度是高速铁路线路平面设计的重要参数之一，随着列车运行速度的提高，要求缓和曲线应有足够的长度，使缓和曲线上的曲率和超高的变化不致太快，满足旅客乘车舒适的要求和确保行车的安全，但过长的缓和曲线长度会影响平面选线和纵断面设计的灵活性，会引起工程投资的增大。

先按相关工程条件取f和b的值，再按上式计算并检算，按照缓和曲线长度进整为10 m，不足20 m者取20 m等要求，结合我国铁路建设工程实际，得各种路段设计速度下常用曲线半径的最小缓和曲线，如表2-2-9所示。

表2-2-9　缓和曲线长度

注：1.表中（1）栏为舒适度优秀条件值；（2）栏为舒适度良好条件值；（3）栏为舒适度一般条件值。
2.　*号表示为曲线设计超高175 mm时的取值。

（4）线间距。

线间距是指相邻两股道（区间正线地段实际为上、下行线）线路中心线之间的最短距离。由于高速列车运行时会产生列车风，相邻线路高速列车相向运行所产生的空气压力冲击波易振碎车窗玻璃，使旅客感到不适，甚至影响列车运行的稳定性，故高速线路的线间距较普通铁路有所增大，其大小取决于机车车辆幅宽、轨距、高速列车相遇产生的风压以及考虑将来铺设渡线道岔等条件。

高速铁路线间距标准主要受到列车交会运行时的气动力作用控制，如图2-2-11所示。一方面，要满足列车承受交会压力波的允许值ΔPmax；另一方面，要分析研究各种客运列车交会运行时，作用在列车上的会车压力波最大值ΔPmax及其时变率ΔPmax/Δt ，以及与交会列车相邻侧壁净间壁Y（或线间距D）的规律。

列车线间距计算公式如下：

式中：D——正线间距，m；

Y——交会列车相邻侧壁间的净距，m；

B1、B2——两列交会车的宽度，m。

图2-2-11　区间及站内正线线间距示意图

对我国高速线路，区间及站内正线线间距不应小于表2-2-10的值，曲线段可不加宽。正线与联络线、动车组走行线并行地段的线间距，应根据相邻一侧线路的行车速度及其技术要求和相邻线的路基高程关系，考虑站后设备、路基排水设备、声屏障、桥涵等建筑物以及保障技术作业人员安全的作业通道等有关技术条件综合研究确定，最小不应小于5.0 m。正线与既有铁路或客货共线铁路并行地段线间距不应小于5.3 m。当两线不等高或线间设置其他设备时，最小线间距应根据相关技术要求计算确定。隧道双洞地段两线间距应根据地质条件、隧道结构及防灾与救援要求，综合分析研究确定。

表2-2-10　正线间距D值表

京沪高速铁路上不仅运行有时速350 km/h的高速列车，而且还有相当数量的跨线中速列车，这些中速列车的门窗性能较差，短期内改造难度较大，因此，根据国内的研究成果，结合国外高速铁路D、Y与Vmax的关系，京沪高速铁路线间距定为5.0 m，相应车辆宽度为3.1 m。

（5）建筑限界。

建筑限界分为铁路建筑限界、隧道建筑限界和桥梁建筑限界，世界各国的高速铁路建筑限界，由于所采用的机车车辆性能、结构尺寸、最高速度以及运输模式各不相同，加之国情也不一样，所采用的研究方法和基本尺寸亦有所不同。建筑限界是高速铁路的基本技术标准之一，与设备设施的设计密切相关。通过分析，电气化铁路建筑限界的高度主要与接触网悬挂方式、结构高度、导线高度、带电体对地绝缘以及隧道、桥梁的断面尺寸和施工误差等因素有关；建筑限界的宽度主要与机车车辆限界的宽度、机车车辆运行中横向振动偏移量、轨道状态及一定的安全裕量等因素有关。

结合我国高速铁路的特点，根据各种条件的计算结果，并考虑留有一定的安全裕量，我国高速铁路建筑限界的基本尺寸取最大高度7.25 m，最大宽度4.6 m，即可满足高速行车安全要求，但限界宽度的增大并不会增加工程量，考虑到与既有铁路建筑限界最大宽度4.88 m的一致性，我国京沪高速铁路建筑接近限界基本尺寸及轮廓如图2-2-12所示。

图2-2-12　京沪高速铁路建筑接近限界基本尺寸及轮廓图

①—轨面高程；②—客运专线铁路机车车辆限界；③—区间及站内正线（无站台）建筑限界；④—有站台时车站建筑限界；
⑤—轨面以上最大高度；⑥—接触网立柱跨中利用承力索驰度时的规面以上高度；
⑦—股道中心至建筑限界的最大宽度；⑧—站内正线股道中心至站台边缘的宽度；
⑨—站内侧线股道中心至站台边缘的宽度。

我国现行的普速电气化铁路建筑限界、电气化隧道建筑限界和桥梁建筑限界三者是略有不同的，主要差别为：隧道下部轮廓线根据隧道边墙形状而定，桥梁下部轮廓线根据下承式板梁角撑尺寸确定，且两者的限界上部均有用于安装照明、通信、信号等设备的空间，因此比铁路建筑限界宽。由于我国京沪高速铁路的隧道净空面积为100 m2，在建筑限界之外，有足够的空间布置照明、信号等设备，各种跨度桥梁均不采用下承式板梁，因此，建筑限界轮廓不再受桥梁结构形状的限制，所以，我国高速铁路的建筑接近限界同样适用于隧道和桥梁，即三种限界合一。

（6）安全退避距离。

由于空气的粘性作用，列车在地面高速运行时将带动列车周围空气随之运动，形成一种特殊的非定常流动，通常称为列车风。列车风以空气流动和压力变化的形式表现出列车对周围环境及道旁人员安全的影响，列车风的作用随着离开列车侧面距离的增加而减少，为保障站台上旅客和轨侧作业人员的安全，必须保证人体与列车侧壁之间有一定距离，这一距离即为人体安全退避距离。

虽然高速铁路线路是全封闭的，运行期间人员不能进入线路范围，但世界各国依然考虑了行人安全问题，并做过不少试验。列车安全退避距离主要有两方面的研究内容：一是列车风作用下人体受力情况及列车风速度及压力分布；二是制定判别人体安全性的标准。