混沌的应用研究及图像加密中的作用

非线性科学是一门研究非线性现象的基础学科，被誉为20世纪自然科学的“第三次革命”。非线性动力学的研究主要包括：混沌、分岔、分形、孤立子与复杂性等。科学界认为：研究非线性科学不仅具有重大的科学意义，而且具有十分广泛的应用前景。目前，人们对非线性动力学的研究无论在理论上，还是在应用上都取得了重大的进展。可以说，非线性动力学的应用几乎渗透到了社会科学和自然科学的每一领域，其研究内容涉及对随机性与确定性、无序与有序、必然与偶然、质变与量变、局部与整体等数学概念和哲学范畴的认识，深刻地影响着人们的思维方式。

混沌现象是非线性系统所特有的一种复杂现象，它是一种由确定性系统产生的对于初始条件极为敏感的具有内部随机性、局部不稳定和整体非周期的运动。混沌运动模糊了确定运动和随机运动的界限，为分析各种自然现象提供了一种全新的思路，甚至对人类认识自然界的一些基本观念也有深刻启示。混沌现象无处不在，如蒸笼冒着的热气的运动、大气中的湍流、漂浮在水面上的油膜花样等，在电子装置、化学反应、激光系统、生命系统、生化系统、力学系统和神经网络等众多领域也能观察到混沌现象的存在。在自然界和人类社会中广泛存在混沌这一事实已被普遍接受，而如何利用混沌理论的研究成果来解决现实世界中的实际问题已成为非线性科学发展的重要课题之一。近年来，混沌科学已经成为国内外的一个热门研究课题，其研究与应用范围不断在多个领域迅速扩大，如核能系统、生物医学工程、激光研究、保密通信以及信息技术等方面。

由于混沌具有对初始条件的高度敏感性和不稳定性，人们一直认为混沌是不可控的，因而在实际应用及工程领域中总是回避和抵制混沌。但到了20世纪80年代末期，混沌的数学基础、数值算法和实验室仿真等诸方面都取得了长足的发展，使人们对混沌行为的刻画、系统进入混沌状态的机制和途径有了较深入的了解。自20世纪90年代混沌控制和同步概念被提出之后，混沌控制和同步的研究与应用无论是在广度还是深度都取得了重要的发展。同步控制即通过对一个系统设计合适的耦合结构或者实施外部控制，将系统的行为调整到所需要的轨迹上。同步现象的研究起源于物理学，早在17世纪，荷兰科学家C.Huygens发现悬挂在同一轴上的两个摆锤式机械钟可以达到相位上的同步。正是这一发现开辟了数理科学中的一个重要分支——耦合振子理论。1680年，一位荷兰旅行家在泰国发现成千上万的萤火虫从最初各自独立发光，最终演变成所有萤火虫有节奏地同时发光和不发光。这是一种生物体内的同步现象，同样的现象还包括：心脏中的起搏细胞、调节人体节律动作的神经网络和众多蟋蟀齐声鸣叫等。在很长一段时间之内，人们并不十分了解这种同步现象的原理，但是却在物理、化学、生物、工程、社会和经济等更多的领域中观测到了各种各样的同步现象。随着科学技术的不断发展，两个或多个系统之间的同步控制在通信学、生物学、经济学、大气学和社会学等越来越多的领域中发挥着越来越重要的作用。(www.xing528.com)

随着计算机技术的飞速发展和高性能硬件设备的广泛普及，通信技术在人类社会的发展和进步过程中扮演着越来越重要的角色。然而，信息技术的高速发展在推动社会经济发展、改善人类生活水平的同时，也带来了许多信息安全问题，大到国家政治和军事机密，小到个人隐私和信用卡等，都需要可靠的安全保密措施，这成为制约信息化时代发展的重要瓶颈。在这种情况下，混沌保密通信显示出越来越大的应用潜能。混沌在保密通信应用中的优势主要体现在三个方面：一是利用混沌轨道的非周期性，将连续的混沌信号用作扩频通信中的扩频码；二是利用混沌信号的高度复杂性，混沌信号具有的初值极端敏感性、长期不可预测性和隐蔽性等特征均适用于保密通信；三是利用混沌信号的相关性，利用混沌信号快速衰减的自相关性和微弱的互相关性可以将混沌信号应用在多用户通信上。