Simulink环境下控制系统的描述

Simulink是Matlab软件包之一，用于可视化的动态系统仿真。在Simulink中可建立起直观形象的系统结构图数学模型，实现动态系统的建模、仿真和分析，它使Matlab的功能得到进一步的扩展和增强，可高效率地开发和设计系统，并可实现多工作环境的文件互用和数据交换，如Simulink与Matlab、Simulink与FORTRAN、C、C++，从而把理论研究和工程实践有机地结合在一起。Simulink适用于连续系统和离散系统、也适用于线性系统和非线性系统。

利用Simulink进行系统仿真的步骤如下：

（1）进入Simulink仿真器环境。

在Matlab命令窗口中运行Simulink，进入Simulink仿真器的模块库，如图2.12.3所示。

（2）模型创建。

直接单击选择“new model”，借助Simulink模型库，可创建系统的动态结构图数学仿真模型。

模型库包括：Continuous（连续系统）、Discrete（离散系统）、Discontinuous（不连续系统）、Sources（信号源）、Sinks（输出方式）等。每个标准模块库中存储有多个相应的基本功能模块，单击某个模块即可选择并打开相应的基本功能模块。

根据要建立的动态结构图，从模块库中选择所需模块，按住鼠标左键拖入建模窗口后松开，即建立该模块。按照模块之间的关系，用鼠标单击前一模块的输出端，光标变为“+”后，拖动十字图符到下一模块的输入端，然后释放鼠标键，即可将模块连接在一起。用鼠标左键选中该模块，拉动模块的四个边角，即可随意设置其大小；模块也可移动、删除、复制，方法与Windows基本操作相同。

图2.12.3　Simulink模块库窗口

模型创建完成后，如果模块参数不合适，可双击该模块打开模块属性表，修改模块的内部参数。

（3）设置仿真参数，如步长、仿真时间、积分算法、允许误差等，然后启动仿真。

（4）输出仿真结果。

输出模块库提供了几个实用的输出模块。其中，Scope、XY Graph和Display是用来直接观察仿真输出的。

Scope：将信号显示在类似示波器的窗口内，可以放大、缩小窗口，也可以打印仿真结果的波形曲线。

XY Graph：绘制X-Y二维的曲线图形，两个坐标刻度范围可以设置。

Display：将仿真结果的数据以数字形式显示出来。(www.xing528.com)

只要将这三种输出模块图形放在控制系统模型结构图的输出端，就可以在系统仿真时，同时看到系统的仿真结果。Display将数据结果直接显示在模块窗口中，而Scope和XY Graph会自动产生新的窗口。

另外也可以利用To Workspace模块，记录所关心的系统变量，仿真结束后，在Matlab环境下用plot指令绘制变量的曲线。

（5）模型保存。

在建模窗口中选择“File”→“Save”命令保存文件。以后在Matlab指令窗中直接输入模型文件名字，就可打开该模型的方框图窗口，并可对其进行编辑、修改和仿真。在模块库窗口中，单击“打开”图标也可打开已存在的模型。

举例：

双积分系统的传递函数为：，若输入U是一个阶跃信号，且I=1，则该系统在Simulink中的仿真描述如图2.12.4所示。

图2.12.4　双积分系统在Simulink中的仿真描述

通过仿真可知系统的输出θ是一个单位加速度函数。

再如，如图2.12.5所示的一个简单摆系统的微分方程模型为+mgl sinθ=Tc，其中I=ml2。

假设l=1 m，m=1 kg，g=9.81 m/s2，Tc为阶跃输入信号，则可用如图2.12.6所示的Simulink仿真框图，得到系统在阶跃力矩作用下摆的角度θ的运动轨迹，如图2.12.7所示。

图2.12.5　摆系统

图2.12.6　摆系统的Simulink仿真框图

图2.12.7　在阶跃力矩作用下摆的角度θ的运动轨迹