含沙水体的不同流变类型及特征

均质悬液处于剪切流动（shear flow）时，不同流层的流速也不同[即（du/dy）≠0]，此时不同流层间有剪切力（shear stress）的作用。其切变率du/dy与剪切应力τ的关系称为流变特性，表达（du/dy）～τ两者之间关系的曲线称为流变曲线，曲线的方程称为流变方程。不同的流变类型又简称为流型。流体，特别是胶体和悬浮液的流变行为一般都很复杂，不可能用一个简单的公式来作统一的描述。这是因为流体的流变性不仅与流体中单个粒子有关，而且还涉及粒子与粒子之间、粒子与溶剂之间的相互作用。单个分子或粒子可以以化学键性质的力，也可以用范德华性质的力联结起来。如果是对称性很差的粒子，也可能以简单的机械形式纠缠在一起，当然也可能是以上几种形式的作用力同时存在。由于这一复杂性，所以在研究流体的流变性时，需分成各种类型—流型进行讨论。

流型是根据剪切应力τ与切变速率du/dy之间的关系来区分的。它们之间的关系有多种形式，最基本的有三种，其他可以通过这三种基本形式组合得到。

第一种类型：剪切应力τ与切变速率du/dy成正比

这就是Newton剪切应力定律。式中μ为比例系数，称动力粘度系数。凡符合这一规律的流体称为Newton型流体，可记为N流型。其特点是剪切应力消除以后，形变不再复原。若以du/dy为横坐标、τ为纵坐标作图，得其流型曲线为一过原点的直线。N流型的力学模型可以用充满液体的圆柱活塞来描述，见图1-18（a）。

第二种类型：物体在外力作用下发生变形，而当外力消除后变形消失，物体回复到原状，这种变形称为弹性变形。它服从Hooke定律。凡符合这一规律的物体称为理想弹性体或称Hooke型物体，可记为H流型。它的力学模型可用一弹簧来描述，见图1-18（a）。

第三种类型：在小于一定值的应力的作用下，物体呈现出完全刚性。但应力超过一定值以后，物体极易流动。故其du/（dy～τ）流型曲线为距原点一定距离的垂直线。这一引起物体流动的最低应力称为流动极限值或称屈服值，这种流体称为理想塑性体或称St.Venant型流体，可记为S流型。其力学模型可以用物体在底板上滑动来描述，见图1-18（a）。

图1-18　不同流型的力学模型

（a）基本流型；（b）组合流型

这三种理想的基本类型的并联（以符号∥表示）或串联（以符号▶▶表示）就可以得到各种流型模式。Maxwell型（记为M流型）可以由Hooke型串联Newton型而得，即M=H▶▶N，如图1-18（b）所示。当按箭头方向加外力时，弹簧很快伸长而活塞还来不及移动，这样便使体系处于应力不平衡状态。经过一定时间以后，应力完全消失，这一时间称为松弛时间，这种形变称为松弛形变（relaxation）。其特点是当外应力取消后，弹簧即回复原状，而活塞却保持流动后的位置；另外一个特点是在短时间作用下呈现出弹性体，而在长时间缓慢的应力作用下则以粘性起主要作用。

Hooke型与Newton型并联，则得到Kelvin型（记为K流型），即K=H∥N，如图1-18（b）。若按图中箭头加上外力，开始变形较快，以后逐渐变慢到某一量值则停止。外力消失后，体系也回复原状。这种变形称为蠕变（creep）。M型和K型流型都是由弹性型和Newton型所组成，因而称为“粘弹性体”，它兼而具有粘性体及弹性体的特征。当它受到外力作用时，物体的某些部分发生变形而进入新的不平衡位置，从而将能量以弹性形式储存起来；另外一部分则流动进入新的平衡位置，以热、摩擦等形式消耗掉一部分能量。如果外力撤消，则只有前者将储存能量重新放出而达到部分复原。粘弹性体的另一个特征是其流动发生在与外力成直角的方向上，这种效应称为Weissenberg效应。

当搅动棒在牛顿型液体中缓慢旋转时，液体向外侧运动，而靠近搅动棒处的液面则下陷。但是，当搅动棒在粘弹性液体中缓慢旋转时，则液体向内侧运动，靠拢旋转轴，而导致搅动棒处的液面上升。这是由于粘弹性液体沿圆周作剪切运动时，中心切速最大。由于液体的弹性作用，拉得越紧，产生张力也越大，所以中心的张力也增大，从而迫使液体向中心移动，产生“爬杆现象”。

除了以上弹、粘性结合以外，也有其他许多结合的形式。例如宾汉（Bingham）型就是由三种基本型所组成，即B=H▶▶（N∥S），如图1-18（b）。这种物体在剪切应力小于屈服值时为弹性体，超过屈服值以后变为粘性流体。在实际中塑性变形就属于这种类型。

上述介绍的几种流动型是由三种基本流型经机械组合而得到的，属于理想情况。而实际情况则更为复杂，较难以用这种机械组合的方式得到。图1-19列出了最常见和最重要的几种流动的流型。从图可见，牛顿流型的切变速率与剪切应力成直线关系。除此以外的流型都称为非牛顿型，其du/（dy～τ）图呈曲线关系。

图1-19　含沙悬液的基本流型

流型研究中常用的物理概念有如下几种：

（1）切变速率。即角变形速率，其意义如图1-20所示，数学表达可推导如下：(www.xing528.com)

此处用到了θ≈sinθ≈tgθ（当θ≪1时）。流型的分类见表1-18。根据流变方程的形式，伪塑性体和膨胀体又常称为幂率流体。

图1-20　流动的切变速率

表1-18　含沙水体的流型

为了统一直观地比较下述各种悬液的特性，通常使用“表观粘度”和“有效粘性”两种粘度定义（不称“粘滞系数”，以示与清水的区别），其表达式分别为：

（2）表观粘度。图1-21中的表观粘度定义为

图1-21　含沙悬液的表观粘度

对牛顿体来说，μa与du/dy无关；对膨胀体来说，μa随着du/dy的增加而增加，所以也称之为剪切浓稠流体（如生稠面粉团）。对伪塑性体来说，μa随着du/dy的增加而减少，故又称之为剪切稀薄流体（如橡胶、尼龙等高分子化合物的溶液）。

（3）有效粘性。对于非牛顿体管流，定义有效粘性如下

其中τw为管壁上的壁面切应力，U为平均流速，D为管道直径。以8U/D表示管流的平均切变率。有效粘性的概念在工程上应用较多。

泥沙颗粒存在之所以能影响粘性系数及浑水流变特性，其原因如下：①流线在固体颗粒附近的变形。非球形颗粒，特别是片状或棍状的颗粒，在流体受剪切后，将重新安排它们之间的位置，使长轴平行剪切的方向；②细颗粒之间因絮凝作用而形成絮团、集合体和网架结构。这种絮团和结构往往很脆弱，对剪切作用很敏感，一方面它们在剪切作用下很容易被破坏，另一方面又很容易恢复和重新形成；③颗粒（特别是棍状的颗粒）及其吸附水膜，以及因絮凝作用形成的链或框架具有一定的弹性。

由于这些原因，含天然沙特别是含细颗粒泥沙的浑水，不但能成为流型不随时间而变化的纯粘性非牛顿流体，也还可能成为流型与时间有关的触变体（thixotropy system，固定切变速率下剪切力随时间减小）、凝胶体、震凝体（rheopexy system，固定切变速率下剪切力随时间增加）。含沙水体的流型总结如表1-18。

（4）Toms降阻效应。Toms曾经做了如下实验：将甲基丙烯酸甲酯溶于氯苯；让此溶液通过一根管子，并测定流经管子的阻力，他发现在湍流时的流动阻力比原来纯氯苯溶剂的流动阻力还小得多。能引起这种奇异现象所需要的高分子化合物的浓度并不高，通常只要有0.25%就可以使流动阻力下降到纯溶剂的50%。这种高分子化合物溶液具有使粘度上升而在管式流动中的阻力下降现象，称之为“Toms效应”，或降摩阻效应，也称为降阻效应（Toms 1948）。最初认为只有那些具有假塑性或塑性的高分子溶液才有降阻的效能，但后来发现在一些牛顿体系内也有降摩阻现象，甚至有些凝胶、悬浮体内都有这种现象。所以降摩阻决非体系的表观粘度下降的结果，而是涉及另一领域的现象。

降摩阻效应有重要实际应用价值，例如要通过长距离管道输送原油时，如在管道里加入极少量的降摩阻剂，就可提高泵的输送效率，实现常温输送。油田开发中所用压裂液必须要有降摩阻剂，才可以有效地压开油层。在军事上可用于喷火器、鱼雷的施放。快艇、潜艇的船体外壁上喷涂上一层降摩阻剂，在行进时可以使速度大大提高。