网络训练和预测方法-权利冲突的网络演化及其系统性解决机制

相空间重构理论是研究非线性时间序列预测分析的基本理论之一。根据相空间重构理论，对于决定系统长期演化的任一变量的时间演化，均包含了系统所有变量长期演化的信息。因此可以通过决定系统长期演化的任一单变量时间序列来研究系统的动力学行为。

设时间序列x（t1），x（t2），…，x（tk），…，嵌入维数m，延迟时间τ，则重构相空间为：

根据这一理论，可以构造出如下的1步预测训练样本对：

这样，网络输入层单元数量对应着相空间重构的嵌入维数参数，输入层相邻单元之间的时间间隔对应相空间重构的延迟时间参数。

由于预测网络的中间层由混沌算子单元构成，网络的动力学特性十分复杂，通常的梯度学习算法不适合网络的训练和学习。在优化计算领域中，遗传算法是一种高效的全局优化方法。本节利用遗传算法对预测网络的混沌算子参数进行优化计算，完成网络的参数训练。网络训练和预测过程如图8-2所示。

图8-2　网络训练和预测流程图(www.xing528.com)

遗传算法的种群个体由混沌算子参数按照浮点数编码方式构成，为提高种群个体的多样性，个体的初始值随机设定为差异较大的值。个体适应度函数选择为网络输出值与期望值之间的误差平方的倒数。

个体的选择概率按照个体适应度占种群中所有个体适应度和的比例来确定，适应度大的个体，选择概率也大。另外，为了增加适应度高的个体进入下一代的机率，采用自适应交叉和变异算子对群体进行进化，即对适应度大的个体选取较小的交叉和变异概率，对适应度小的个体选取较大的交叉和变异概率。

当网络对当前样本完成混沌算子参数优化后，即可实现网络对下一时刻的预测计算，根据预测误差继续优化混沌算子参数，从而使得网络的动力学特性随着预测过程的推移逐渐变化，不断趋近于被预测系统。由于遗传算法具有良好的全局寻优性能，采用遗传算法训练预测网络参数可使网络的动力学特性较快逼近被预测的系统并与之保持一致变化，从而可以有效实现网络的动态预测分析。

另外，由于网络流量数据的内在规律中往往蕴含着周期性信息，因此可对预测结果进行周期性误差补偿，以提高网络的预测精度。