纳西族数字崇拜在小学数学教育中的实践研究

数字崇拜，指人们因数字的音或意能延伸出良好寓意而对这个数字的偏爱。例如，生活中人们在选车牌号码时，特别喜欢带有数字“8”或“6”的，“8”寓意发财，“6”寓意六六大顺。这种对数字“8”或“6”的崇拜，导致了天价车牌号码，有时一个小小的车牌号码价钱居然远远超过汽车本身的价值，可见人们对数字崇拜的疯狂程度。人们对数字的认识渐渐形成了一种数字文化，数字崇拜同样属于数学文化的一部分，它是人们的一种数字思维习惯。国内研究者在研究人们的数字崇拜时，发现虽然各族人民大部分偏爱数字“8”或“6”，但不同少数民族之间的数字崇拜还是存在差异的。兴义民族师范学院的孙健在研究贵州布依族数学文化时发现，布依族对“3”“12”等数字有着特殊的感情。他们祭拜时都是拿着3 根香火、叩拜3 次，表示祭祀天神、地神、祖先；在布依族的传说中有12 个太阳、12 重天、12 层海、12 个方向，发红包的数目也因一年有12个月，要么发12 元，要么发120 元，俗称“月月红”。[10]大理大学王彭德教授等在研究白族文化中的数学元素时发现，白族人崇拜数字“3”和“8”。神话传说中，白族是纳西族的兄弟，故白族和纳西族共同崇拜数字“3”。但一些风俗稍微有一些差异，纳西族对数字“3”的崇拜主要用于表示众数，而白族对数字“3”的崇拜则主要表现为白族人民生活习俗中的一些美好寓意，如白族民间盛会“绕三灵”；闻名中外的白族“三道茶”，即一苦二甜三回味，就像一个人的一生所经历的不同阶段；剑川地区白族姑娘出嫁时要在嫁妆箱底放3 块石头，婴儿第一次抱出门要挂上3 颗小石头；等等。白族地区普遍流行的一种婚礼习俗——背婚，即每逢十字路口、三岔道要让新郎背着新娘围绕着嫁妆绕“8”字；又如，白族在待客的宴席上要吃“土八碗”，这些都体现了白族对数字“8”的崇拜。除了这两个少数民族以外，其他各民族都有自己崇拜的数字，纳西族也不例外。

纳西族对数字“3”的崇拜除了以数字“3”表示大数外，在日常生活中仍然可见数字“3”的身影，如纳西族舞蹈乐舞及东巴舞。打跳是乐舞的一种，古称踏歌，俗称打腊哩，常用的伴奏乐器有3 种——塞箫（汉译直笛）、勒歹比哩（汉译横笛）和葫芦笙。打跳的跳法多样，命名也很形象生动，如三打脚、三步三摇晃。东巴舞是纳西族原始宗教东巴教的祭司东巴在举行迎神、驱鬼、祭祀、婚礼、超度仪式时所跳的舞蹈。其中超度仪式十分繁杂隆重，一般在农历十一月举行，为期3 天。超度第一天，已出嫁的孝女请18 个勾巴（舞蹈东巴），一路边击乐器边舞蹈，从路的上方舞至娘家门前，而主祭家的18 个勾巴从路下方跳着迎上去，双方勾巴舞姿各异，对舞3 次。然后，主祭家勾巴引领孝女家勾巴进门，共同在院坝中舞一周后进入正房，并在火塘下方击鼓、铃3 次，然后颂祭词，当颂至寻找亡灵的内容时，勾巴舞群击法乐器3 次。超度第二天是正式超度，主祭家还要请来36 个勾巴，勾巴和东巴们列队在主祭家举行除秽、解秽仪式后，敲响法器、吹响号角，在院坝中跳3 周舞，再驮上经书，前往超度的主人家。主人原请的18 个勾巴则在院坝中先绕祭铧3 周，然后面向神坛列队跳3 次舞，向后转身抬3 次腿、跺3 次脚板。古时宁蒗、盐源等地的土司为了巩固自己的统治阶级地位，制定了有利于土司的各种条款：分地的界线用3 种方法表示——天然的田埂、石桩、种树；山区分成3 种类型——牧场、柴林、禁林；各山所产的火草，土司优先采集3 天，人民才可采集；打稗子时也必须让土司头人打3 天，3 天之后人民才能打。这些都体现了当时社会阶级制度——土司所有制。[11]

图2-6　纳西族打跳

纳西族除了崇拜数字“3”以外，还崇拜数字“7”和“9”，这种对数字“7”和“9”的崇拜源于“男九女七”的东巴文化——他们认为纳西族先民诞生之前，先有七代祖母，后有九代祖父；在东巴经典名篇《创世纪》中，记载了纳西子孙传颂的歌谣：我是开天九兄弟的后代，我是劈地七姐妹的后代……

纳西族的人生礼仪上，婴儿出生3 日，便要为其行赐名礼，宗教祭司东巴要根据孩子的降临方位推算人之魂居地。东巴教认为人的灵魂每年按逆时针在巴格图的8 个方位轮换运行，即9 岁轮回一次，如此轮回直到生命终止。产妇生下小孩7 天后要举行“洗头仪式”，祛除鬼魂后小孩才能健康成长；东巴教仪式中为殉情青年男女的风流鬼安魂而作的“大祭风仪式”要念7 天7 夜的经书，最短也要念3 天3 夜；为长者求寿岁的祭祀仪式，全过程需要7 天7 夜；人走完一生、病人落气后，死者伴侣要准备唅珠包，其中有完整无缺的大米粒，男装9 粒，女装7 粒，在丧礼第二天（正祭）晚上表演歌舞乐三位一体的大型套曲式祭祀——《坎蹉》，男子去世跳9 次，女子去世跳7 次；用酒卜占卜疾病时，病者是女子，用包谷或麦粒7 粒，病者是男子，用9 粒；纳西族武士的头盔由18 块铁片构成，里面9片，外面9 片，互相交搭；纳西族民间文学，天文神话代表作《太阳月亮的来历》和射日神话《顶靴力士》说：“古时天上有9 个太阳、7 个月亮”；纳西族妇女羊皮披肩后面有7 个并排的大小相同的圆盘，这不是随心所欲而来的，而是因为纳西族的宗教思想灵魂观念中认为女子有7 个魂。此外，纳西族头饰上的七星纹彩色圆盘也是7个，肩带上的纹样也为7 层。数字7在纳西族传统文化中是一个神秘数字，服饰中的7 个圆盘就体现了对数字7 的崇拜。纳西族认为男子有9 个魂，女子有7 个魂，故一般用9 代表阳性，用7 代表阴性。

图2-7　身穿纳西族服饰的少女

受纳西族服饰的影响，为了打造丽江国际知名旅游城市的民族形象，在丽江的街道两旁，随处可见镶嵌7 个彩色圆盘的街道宣传栏，以及7 个大小相同的彩色圆盘等距排列围成圆形的路灯，它们成了丽江的形象代表。看见宣传栏，就像看见美丽的纳西族姑娘善意温馨的标语；看见具有纳西族民族特色的路灯，就像看见在公路两旁站着婀娜多姿的少女，列队欢迎您来丽江！宣传栏上可见大小不一的7 个彩色圆盘，颜色多样。同一个宣传栏上的圆盘虽然大小不一，但是颜色相同。圆盘的排列有两种方式：一种是以最中间的圆盘为最大，左右两边等距离分布比中间圆盘直径小一点但相同大小的6 个圆盘，每边平均分布3 个；另一种是以最中间的圆盘为最大，左右两边等距离各分布3 个圆盘，但圆盘的直径从中间向两边依次递减，形成一种阶梯状，体现弧线美。

图2-8　丽江街头宣传栏中的纳西族数学文化

图2-9　丽江路灯中的纳西族数学文化

图2-10　丽江路灯图示(www.xing528.com)

从数学角度分析，丽江街道两边的路灯分三层，体现了纳西族对数字3 的崇拜。最上层是单独一盏白炽灯，最下层是4 盏灯按矩形排列，中间7 个大小相同的彩色圆盘等距排列围成圆形，具有浓厚的纳西族民族文化特色。这样设计的路灯，不仅结构精美，独具特色，而且最重要的是能全方位照明，使得相邻两个路灯之间360°无死角，为您回家的路清除黑暗，指明方向！7 个圆等距围绕形成一个大圆，那么7 个圆之间有7 个间距，相邻圆的圆心与所形成大圆的圆心构成一个圆心角，度数约为51.4°，即360° ÷7≈51.4°。

与纳西族不同的是，白族人崇拜数字8，故在白族的生活中不是7 个事物围成一个圆，而是8 个。如图2-11 所示的白族扎染图案，中间一朵花的四瓣花瓣呈直角坐标系垂直，这朵花内嵌于一个圆之中，在圆周围由8 朵红花围绕又形成一个圆，红花之间又由8 片树叶隔开，最外层由8 条鱼等间距围绕再形成一个大圆，鱼之间又有8 个虚线圆形图案。由此可见，白族的图案中反反复复出现数字8，体现了他们对数字8 的偏爱。8 个圆等距围绕形成一个大圆，那么8 个圆之间有8 个间距，相邻圆的圆心与所形成大圆的圆心构成一个圆心角，度数约为45°，即360° ÷8 = 45°。

图2-11　白族扎染图案及图示

图2-12　9 个事物构圆的图示

由此可见，作为一种文化，各族人民对数字的崇拜体现在生活的方方面面。白族喜爱由8 个事物围成一个圆，圆心角恰好是45°，这个度数是直角的一半，如不仔细研究，还以为是为了方便计算度数，才用8 个事物去构圆。我们来看丽江路灯的构造，如果是为了度数好计算，为何丽江路灯构成的圆心角是51.4°，而且是一个估算的值？由此可见，圆心角的度数不是为了方便而随便选取的，它最终还是由构成的圆的事物的个数所决定的。白族人崇拜数字8，当然他们选择8 个事物构圆，而纳西族崇拜数字7，则选取7 个事物构圆。纳西族还崇拜数字9，或许不久的将来，丽江的街道上就会随处可见由数字9 宣传的丽江民族文化。如果用9 个事物构圆，则所构成的圆心角是40°，这样既符合纳西族的文化传统，又方便计算，何乐而不为呢？

木楞房是纳西族定居之后建造的居住房屋，在建造木楞房的山尖跺楞时，以三角形跺楞为主，这是利用三角形的稳定性，它可以直接承受屋面的负荷。其中间有个构件叫中头木，用于骑房。中头木除可以稳固山尖跺楞外，还开槽下骑两山墙，按“男九女七”“男左女右”的说法，左边山墙的中头木骑9 个楞，右边骑7 个楞。丽江市建设委员会专家木庚锡先生在《纳西族早期民居》中指出：“对房屋建筑本身而言，左边中头木咬山墙楞九个楞，右边咬山墙楞七个楞，不光是与结构技术要求毫不相关，就建筑审美而言也毫无意义，纯粹是东巴文化男九女七的文化反映在木楞房建筑上。”[12]

图2-13　纳西族木楞房

除此之外，纳西族对数字“7”和“9”的特殊感情还表现在，通过“7”和“9”的反复出现、重叠使用以表示大数或众多。东巴教的《武士祭经》中用“77”和“99”来称赞英勇的武士：“你用长矛捣毁了仇敌的99 座房屋，破坏了他们的77 座岩上居所……”东巴经典《创世纪》中记载了纳西族步入刀耕火种时代的故事：纳西族始祖崇仁利恩带上99 把斧头，跑遍99 座山林，剃光了99座山头，带着99 支松明火把和火镰，跑完99 座山头，烧光99 座大山的树木，又带上99 篓种子和99 把锄头，把种子播在99 座山头。[13]