建筑工程投标决策博弈分类

在作出投标报价决策时，每个投标人都在根据不同的外部环境不断地调整自己的行为，在给定的约束条件下，寻求各自利益的最大化。

下面来看几种博弈类型，它们可以用来解释投标报价策略行为。

1.静态贝叶斯博弈

它属于不完全信息静态博弈，其中“不完全信息”是指博弈中至少有一个博弈方不完全清楚其他某些博弈方的得益或者得益函数。不完全信息并不是完全没有信息，实际上不完全信息的博弈方至少必须有关于其他博弈方得益分布的可能范围和分布概率的知识，否则，博弈方的决策就会完全失去依据，博弈分析也就没有了意义。

静态博弈是指局中人同时选择行动。这里的同时不单是指所有局中人在同一时刻行动，通常还包括在时间上虽有行动的先后，但在博弈结束时，局中人彼此不知道其他人采取什么具体行动，其效果仍等价于所有局中人同时行动。

根据静态贝叶斯博弈的定义，当静态贝叶斯博弈中的博弈方的一个策略组合是贝叶斯均衡时，意味着不会有任何一个博弈方想要改变自己策略中的哪怕只是一种类型的一个行动。

招标投标是典型的不完全信息静态博弈，也就是静态贝叶斯博弈。

通常的招标投标有这样几个特征：密封递交标书，统一时间公正开标，合理低价者中标。这种博弈的博弈方就是所有投标人，数量可多可少，但至少在3人以上；各个博弈方的策略就是他们各自提出的标价；中标博弈方的得益就是他对项目成本的估价和最终报价之差，未中标的博弈方的得益假设为0（忽略前期投标费用）。由于各博弈方的标书是密封递交同时开标，各博弈方在选择自己的策略之前都无法知道其他博弈方的策略，只能根据以往的经验做大致的判断，各博弈方的估算成本和报价属于自己的私人信息，这显然是一个不完全信息静态博弈问题，是静态贝叶斯博弈。

投标人的得益函数可以通过自己以往同类型投标活动的收益，利用统计的方法，确定在该类型的投标项目中投标报价和收益各自符合的某种函数分布类型（如指数分布、正态分布、均匀分布等类型），然后确定期望得益。这就需要长期参与招标投标的经验，以及对于具体招标投标确切信息的熟知，进行大量的数理统计后，得出结论。

在工程项目招标投标博弈模型中，设有n个投标人，第i个投标人测定该工程的成本为c_i，i=1，2，…，n。c_i只有i自己知道，并且相互独立，假设投标人均为理性的，并有着一定的投标报价经验，即c_i在[0，1]上均匀分布。b_i是第i个承包商的报价，若他中标则其净效益为b_i-c_i，否则净效益为0。假定局中人都是风险中性的，即效用期望值等价于确定值。

在招标博弈中，假定所有有效投标人的项目方案均符合招标要求，最终结果是报价最低者获得工程的承建权。因此第i个投标人的得益函数为

上述得益函数的第一种情况是博弈方i标价低于另一方中标的得益；第二种情况是博弈方报价相同；第三种情况是博弈方i的报价高于另一方，对方中标，此时得益为0。

在报价博弈中，每个投标人只知道自己对招标工程的个别成本，并不通晓其他人对该工程的个别成本，只是对别人可能的个别成本有一个主观概率，故是不完全信息的。给定投标人i的个别成本c和投标报价b，则其得益函数期望值为

u_i=（b-c）IIP（b＜b_j）

这里P（b＜b_j）是b＜b_j的概率，IIP（b＜b_j）表示选择纯策略组合的各个概率的乘积，b_j是投标人j的报价，（b-c）是中标者的净收益。

现在，投标人i面临的问题是使自己的效用最大化，即

max u_i=（b-c）IIP（b＜b_j）

当投标人选择b时，他的个人价值为（b），均衡条件下Φ（b）=c。理性的投标人之间相互博弈的结果是投标报价趋近于项目成本价，投标人越多，中标价格越接近于项目成本。这种决定投标报价的原则实际上反映了博弈方所面临的矛盾，那就是标价越小中标机会就越大，但中标的得益较小，而标价越大中标的机会越小，但一旦中标得益就较大。因此，采取兼顾中标机会和得益大小的折衷原则，也就是确定为成本价加上自己估计其他博弈方利润加价的一个比例来进行报价，这是报价的最佳选择。

由于招标投标工作的连续动态性，决策人在进行每一相对独立博弈时，作为其中任一局中人，都会有不同的多个策略形成自己的策略集，在不受以前决策影响的前提下，进行一次决策，理智的局中人主观上（除去判断失误作出错误决策的客观现象外）都会选择其中的最优策略。而这个最优策略也是经过该局中人判断其他局中人可能采取的策略决策后，选择的相对最优策略，这一决策结果具有很大的风险性和不确定性，但同时它又直接影响下一步的决策，以及最终所有局中人的博弈结果。得益函数的建立是主观的，就好像棋手对弈的过程，均是在自己能力与经验范围内判断对手的可能策略集，以此确定自己的策略集，并从中作出对自己较为有利的最优决策。

2.非合作性博弈

非合作性博弈是指在这种博弈中，参与者之间无法通过协商达成某种形式的用来约束彼此行为的协议。

“囚徒困境”是最经典非合作性博弈模型——

假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也做了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌疑人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。

图2-15-2给出了这个博弈的收益矩阵。

图2-15-2 “囚徒困境”博弈收益矩阵

通过囚徒困境模型来分析投标报价。

投标报价的决策者将往往要面临两种选择——高报价还是低报价。在图2-15-3所示矩阵中，如果投标人A报低价，投标人B也报低价，中标后获得的利润为2000万元；如果投标人A为了获得中标机会而持续降价，投标人B却报高价，投标人中标后其利润为1000万元。因此，投标人A报低价的最低利润为1000万元。报高价能保证投标人A至少获得利润2000万元。因此，最大最小策略要求投标人A报低价。同理，投标人B也选择报低价。

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图2-15-3 因降低报价引起的利润损失

两家投标人都选择报低价，结果任何一家投标人中标后的利润都为2000万元。但是，请注意，如果两家投标人都报高价，任何一家投标人中标后的企业利润是3000万元，也就是说，利润反而增加了。但两家企业都不会这样决策，因为另一企业有可能选择报低价策略，使它失去中标机会。

3.重复性博弈

重复性博弈是指基本博弈重复进行构成的过程。在我国民间广泛流传的“石头·剪子·布”的游戏，此即重复性博弈。游戏虽小，却包含有相生相克、以柔克刚等相当深刻的哲理。如果以得益0表示没有输赢，用得益1表示赢，用得益-1表示输，该得益矩阵如图2-15-4所示。

图2-15-4 重复性博弈收益矩阵

虽然重复性博弈形式上是基本博弈重复的过程，但博弈方的行为和结果却不一定是基本博弈的简单重复，因为博弈方对于博弈会重复进行的意识，会使他们对利益的判断发生变化，从而使他们在重复博弈不同阶段的行为受到影响。这意味着选择策略时不仅要考虑到短期的利益关系，还要考虑到长期博弈关系。在短期行为中，人们缺乏追求共同利益的机会，或者通过报复、制裁的威胁相互约束行为，而在长期的重复进行的博弈中，这种机会就大得多。所以，在与招标人的重复博弈中，招标人会非常注重投标人以前的历史行为，是否属于诚信型，还是属于投机型。

在与投标人的重复博弈中，也存在一个有趣的现象，就是投标人都在模拟对手的最终报价，而模拟的依据都是竞争对手上一期的报价行为，即历史上投标报价数据。所以，要防止竞争对手预测自己的报价惯性。比如，在每次报价时都要按不同比例调整工程量清单的初始单价，形成最终报价清单。

每次报价决策之前，投标人都希望利用手段刺探对手报价情况。除了对自己的报价思路和最终报价进行保密外，还可以有意“泄漏”夸大或缩小了的投标报价，引诱对手报高价或极端低价，让竞争对手落入圈套。另外，也要对刺探到的报价情况仔细分析其可能性，防止被竞争对手迷惑。

4.顺序性博弈

在某地区或者是某行业内，如果投标人A已经在本次招标项目之前中标其他同类工程项目，投标人B想要进入该市场就属于顺序性博弈。这时，投标人B首先要决定是否进入，然后投标人A决定是不管B还是阻止B的进入。

对于顺序性博弈来说，先行动的一方有一定的优势。比如：投标人A已经在该市场建立起了自己的良好的企业形象，构筑了良好的物质供应价值链，机械设备和人员也不用大批量调遣，尤其是为了开辟市场而实施的精品战略已经初见成效，受到招标人的高度评价和信任。

很显然，投标人A不但具有成本优势，而且具有天时、地理、人和的优势。对于投标人A的优势，投标人B应作出反应，寻找投标人A的薄弱环节作为突破口，突出自己的优势，权衡进入该市场的短期利益和长期利益。

假如投标人A为阻止投标人B的进入需降低报价1000万元，投标费用多耗费50万元，即利润损失为1050万元，不采取阻止措施投标人B没有进入市场，则没有利润损失，进入则项目利润损失300万元，加上报价降低额1000万元和投标费用多耗费50万元，共损失利润1350万元。投标人B为进入该市场采取措施，如果进入需花费300万元，加上报价降低额1000万元和项目利润损失300万元，共计利润损失1600万元，不进入则有长期利润损失，短期利润损失为0。

通过以上分析，很显然，投标人B如果选择进入，最大利润损失为1600万元，投标人A必然作出阻止进入的决策，最大利润损失为1350万元，这时投标人A有顺序性优势。

阻止进入市场就是要设置进入障碍，最大限度保证企业的利益。经济学家贝恩认为，进入障碍应根据现有企业对潜在的竞争者持有的优势来定义。所以，在阻止进入的博弈中，从投标报价角度讲，阻止进入意味着要以低价取得优势，除合理低价决策之外，利用产品差异、规模经济、区域优势、行业优势等四种方法可以设置进入障碍，保证企业在现有市场内的优势。

（1）阻止进入报价法 从投标报价角度讲，阻止进入意味着要以低价取得优势，决策者在利润和风险之间权衡后作出选择：根据企业长期经营目标，针对投标项目具体情况，确定本次投标是为了获得项目利润，还是为了占领市场，取得长期利润。目的不同，采取不同的报价策略。

（2）设置进入障碍法

1）规模经济。如果该项目存在有规模经济性，那么先行进入的企业在生产性固定资产上拥有一定的优势。相同投标报价，先进入的承包商会形成经济利润，而新进入者未必会形成盈利。

2）产品差异。如果市场内企业的建筑产品已经在消费者（或招标管理部门或招标人）心中达到最大程度的满意，它就具有一定的优势。新企业不得不以较低价格进入市场，从而得不到足够的利润。比如××单位施工的桥梁工程质量一直得到社会的好评，是否真正是第一好，这没有一定的标准去衡量，但只要消费者感到好就行。所以有一些招标人认为有技术难度的工程会有一种倾向性，因为他宁可在质量上得到保证。这样该企业就把自己的产品同其他企业的产品区别开来，可以占领较多的市场份额和较高经济利润。

3）行业性优势。对于某些专业性强的特殊行业，有些企业拥有专利权或某种施工资质，其他企业没有可比性。比如爆破资质，大型建筑企业集团是综合性的施工资质，在定向爆破和大型土石方爆破方面却没有专业资质，这时，爆破行业就有优势。

4）区域性优势。如果外地企业与当地企业竞争进入当地市场，就不能容易地获得劳动力和原材料，比如砂石料等地材，新进入者会增加进入的难度。

5.合作性博弈

在合作性博弈中，参与者有可能彼此协商、签订协议，从而都有义务在博弈中执行特定的策略。投标报价中有多种合作性博弈，譬如：

（1）联合保标法 在竞争对手众多的情况下，可以采取几家实力雄厚的承包商联合起来控制标价，一家出面争取中标，再将其中部分项目转让给其他承包商分包，或轮流相互保标。这种做法较为常见，但是一旦被招标人发现，则很可能被取消投标资格。

（2）与当地公司联合投标 借助当地公司力量也是争取中标的一种有效手段，有利于超越“地区保护主义”，并可分享当地公司的优惠待遇。

（3）与发达国家公司联合投标 一般在国际工程投标时会用到。

（4）聘请当地代理人 当地代理人可起到投标人耳目、喉舌和顾问的作用，为中标提供有效信息开疏通渠道。

商业成功的案例大部分是双赢的结果，即建立在别人也成功的基础上。比如微软与因特尔的合作，只有当微软开发出更强有力的软件时，因特尔芯片的需求量才会增加，而反过来，当因特尔提供速度更快的芯片时，微软的软件才更有价值。这是一种双赢关系。即使在竞争对手之间，也存在着双赢的机会。这就需要我们运用正确的思维方式和策略去理解和把握。你可以和对手合作，但不要忘了对方只关注自己的利益。在市场经济的浪潮中，必须同时合作与竞争。